KroneckerDelta

KroneckerDelta[n1,n2,…]

给出克罗内克 δ 函数 ，如果所有的 相等，则为1，否则为 0.

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范例

打开所有单元关闭所有单元

基本范例  (4)

数值化计算：

构建单位矩阵：

在和中选择元素：

在整数的子集上绘图：

范围  (26)

数值计算  (6)

数值化计算：

复数输入：

KroneckerDelta 总是返回精确结果，与输入的精度无关：

高精度的高效计算：

使用自动线性计算数组的元素值：

或使用 MatrixFunction 计算矩阵 KroneckerDelta 函数：

使用 Around 计算平均值统计区间：

特殊值  (3)

零处的值：

当所有输入都相等时，多参数形式给出 1：

符号计算：

可视化  (3)

用整数宽度的直条绘制单参数的 KroneckerDelta：

在实数上可视化 KroneckerDelta. 除了在 处的跳变，与零函数没有区别：

绘制三维 KroneckerDelta：

函数属性  (10)

KroneckerDelta 对所有实数和复数输入都有定义：

KroneckerDelta 的值域：

对复数的值域是一样的：

KroneckerDelta 接受列表输入：

在 StandardForm 和 TraditionalForm 中都使用传统的符号：

KroneckerDelta 不是解析函数：

函数既有奇点，也有断点：

KroneckerDelta 既不是非递增，也不是非递减：

KroneckerDelta 不是单射函数：

KroneckerDelta 不是满射函数：

KroneckerDelta 非负：

KroneckerDelta 既不凸，也不凹：

微分与积分  (4)

关于 的一阶导数：

在一般点上的级数展开式：

使用 Integrate 计算不定积分：

验证反导数：

更多积分：

应用  (5)

利用求和选出某些项：

产生两个上对角的带状矩阵：

选择元素：

用 KroneckerDelta 和 LiouvilleLambda 计算 MoebiusMu：

将球谐函数分解为两个球谐函数的乘积之和：

属性和关系  (2)

化简包含 KroneckerDelta 的方程：

KroneckerDelta 支持有零测量：

可能存在的问题  (2)

KroneckerDelta 对数值参数保留不计算的形式：

需要提高 $MaxExtraPrecision 的较大设置：

参数的相等测试考虑数值精度：

巧妙范例  (1)

将标记的积表示成克罗内克函数的积的和：

三维实例；假设重复指标的和：

Wolfram Research (1999)，KroneckerDelta，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/KroneckerDelta.html （更新于 2017 年）.

文本

Wolfram Research (1999)，KroneckerDelta，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/KroneckerDelta.html （更新于 2017 年）.

CMS

Wolfram 语言. 1999. "KroneckerDelta." Wolfram 语言与系统参考资料中心. Wolfram Research. 最新版本 2017. https://reference.wolfram.com/language/ref/KroneckerDelta.html.

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Wolfram 语言. (1999). KroneckerDelta. Wolfram 语言与系统参考资料中心. 追溯自 https://reference.wolfram.com/language/ref/KroneckerDelta.html 年

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