MardiaCombinedTest

MardiaCombinedTest[data]

使用 Mardia 组合检验法判断 data 是否服从 MultinormalDistribution.

MardiaCombinedTest[data,"property"]

返回 "property" 的值.

更多信息和选项

  • MardiaCombinedTest 执行一个拟合优度检验，其中零假设 为 data 从一个 MultinormalDistribution 分布中抽取， 而备择假设 认为并不服从.
  • 默认情况下，返回一个概率值或者 值.
  • 较小的 值表明 data 不太可能是正态分布的.
  • data 可以是单变量 {x1,x2,…} 或者多变量 {{x1,y1,…},{x2,y2,…},…}.
  • Mardia 组合检验实际上合成了来自 MardiaSkewnessTest 和 MardiaKurtosisTest 检验的结果.
  • MardiaCombinedTest[data,dist,"HypothesisTestData"] 返回一个 HypothesisTestData 对象htd，通过使用 htd["property"] 的形式，它可以用来提取额外的检验结果和属性.
  • MardiaCombinedTest[data,dist,"property"] 可以用来直接给出 "property" 的值.
  • 与检验报告相关的属性包括：
  • "DegreesOfFreedom"检验中所使用的自由度
    "PValue" 值
    "PValueTable""PValue" 的格式化版本
    "ShortTestConclusion"一个检验结论的简短描述
    "TestConclusion"一个检验结论的描述
    "TestData"检验统计量和 值
    "TestDataTable""TestData" 的格式化版本
    "TestStatistic"检验统计量
    "TestStatisticTable"格式化的 "TestStatistic"
  • 下列属性与所执行的检验类型无关.
  • 与数据分布相关的属性包括：
  • "FittedDistribution"数据的拟合分布
    "FittedDistributionParameters"数据的分布参数
  • 可以给出下列选项：
  • Method Automatic计算 值所用的方法
    SignificanceLevel 0.05诊断和报告的分界点
  • 对于一个拟合优度检验，选择一个临界值 ，以使得只有当 时，否定 . 用于 "TestConclusion" 和 "ShortTestConclusion" 属性的 值由 SignificanceLevel 选项控制. 默认情况下， 设为 0.05.
  • 在设置 Method->"MonteCarlo" 下，在 下使用拟合分布，生成 个与输入 具有相同长度的数据集. 来自MardiaCombinedTest[si,"TestStatistic"] 的 EmpiricalDistribution 用于估计 值.

范例

打开所有单元关闭所有单元

基本范例  (3)

执行多元正态性检验：

从 Mardia 组合检验提取检验统计量：

获取一个格式化的检验表格：

范围  (5)

检验  (2)

执行一个 Mardia 检验对多元正态性进行校验：

正态数据的 值相对于非正态数据的 值来说，显得比较大：

创建一个 HypothesisTestData 对象以进行重复属性提取：

可用于提取的属性：

报告  (3)

将 Mardia 组合检验的结果制作成表格：

完全检验表：

一个 值表：

检验统计量：

从一个 Mardia 组合检验表中提取项目，用于生成定制的报告：

使用 "ShortTestConclusion" 和 "TestConclusion" 报告检验结论：

结论在不同的显著性水平上可能是不同的：

选项  (4)

Method  (3)

使用基于蒙特卡罗的方法或者一个计算公式：

设置用于基于蒙特卡罗方法的样本数：

随着样本数的增加，蒙特卡罗估计量收敛于真正的 值：

设置用于基于蒙特卡罗方法的随机种子：

种子影响了生成器的状态，并且也在一定程度上影响了所得的 值：

SignificanceLevel  (1)

设置用于 "TestConclusion" 和 "ShortTestConclusion" 的显著性水平：

默认情况下，使用 0.05：

应用  (2)

对功率曲线进行 Mardia 组合检验：

将近似功率曲线可视化：

当内在分布是一个 MultivariateTDistribution，检验大小为0.05，样本数为 12 时，估计 Mardia 组合检验的功率：

对螃蟹的两个不同的品种，我们有5种形态度量. 研究人员希望使用多变量方差分析方法，同时在各种品种里比较所有度量，这要求数据服从多变量正态分布：

使用 MardiaCombinedTest 来决定这两组数据是否服从多变量正态分布：

对每个物种的五个度量的单变量密度估计量：

从正态性的偏离在偏度中体现出来：

属性和关系  (3)

多变量检验统计量：

在 下，检验统计量渐近地服从 ChiSquareDistribution：

对于单变量数据，检验等价于 JarqueBeraALMTest：

当输入为 TimeSeries 时，Mardia 组合检验法只能用于数值部分：

可能存在的问题  (1)

如果数据的协方差矩阵不是正定的，则检验会失败：

数据点的数目必须大于数据的维度：

巧妙范例  (1)

当零假设 为真时，计算统计量：

给定特定的备择假设，检验统计量：

比较检验统计量的分布：

Wolfram Research (2010)，MardiaCombinedTest，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/MardiaCombinedTest.html.

文本

Wolfram Research (2010)，MardiaCombinedTest，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/MardiaCombinedTest.html.

CMS

Wolfram 语言. 2010. "MardiaCombinedTest." Wolfram 语言与系统参考资料中心. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/MardiaCombinedTest.html.

APA

Wolfram 语言. (2010). MardiaCombinedTest. Wolfram 语言与系统参考资料中心. 追溯自 https://reference.wolfram.com/language/ref/MardiaCombinedTest.html 年

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