一変量連続分布の式の期待値を計算する：

一変量離散分布：

多変量連続分布：

多変量離散分布：

独立分布に従う確率変数を使って期待値を計算する：

一般的な非零の確率条件で条件付き期待値を求める：

一変量離散分布：

多変量連続分布：

多変量離散分布：

ゼロ確率条件付き事象で条件付き期待値を計算する：

記号評価が失敗した場合はN[Expectation[…]]を適用してNExpectationを呼び出す：

有理関数の期待値を求める：

超越関数：

区分関数：

複素関数：

さまざまな精度で結果を求める：

ポアソン過程の時間スライスについての期待値を計算する：

分布がリストによって指定された場合の，式の期待値を求める：

単位付き数量の式の期待値を求める：

QuantityDistributionを使って指定された期待値を求める：

条件付きの期待値を求める：

QuantityMagnitudeで期待値を計算する：

等しい計算：

一変量連続分布における期待値を計算する：

一変量離散分布における期待値を計算する：

多変量連続分布の期待値：

多変量離散分布の期待値：

一変量のHistogramDistributionを使う：

多変量のヒストグラム分布：

一変量のKernelMixtureDistributionを使う：

TransformedDistributionを使って期待値を計算する：

同じ期待値を定式化する同等の方法：

ProductDistributionを使って期待値を求める：

同じ期待値の同等の定式化：

正規分布の成分混合を使う：

指数分布の母数混合：

切断ディリクレ(Dirichlet)分布：

打切り三角分布：

周辺分布：

同じ期待値の同等の定式化：

コピュラ分布：

定式化されている分布：

確度にデフォルト設定を使って結果を得る：

AccuracyGoalを使って異なる確度の結果を得る：

Method オプションを使って数値積分の二分法の反復回数を増やす：

Expectationによる厳密な結果と比較する：

式の期待値を計算する：

シミュレーションに基づく期待値を得る：

サンプルサイズを指定する：

ある式の期待値を計算する：

この例はNIntegrateを使う：

Activateを使って結果を評価する：

デフォルト精度で結果を得る：

PrecisionGoalを使って異なる精度で結果を得る：

デフォルトで，NExpectationは機械精度を使う：

WorkingPrecisionを使ってより高い精度で結果を得る：

数量付きの分布オプジェクトを作成する：

Expectationはデフォルトで分布中に提供される数量を使う：

出力単位を"Hours"に指定する：

連続分布の原点の周りのモーメントを得る：

離散分布の平均を得る：

切断分布の分散を得る：

ある保険会社の契約では，10を上限として損失を払い戻すことになっている．契約者の損失 は では密度関数の分布に従い，その他の場合は0である．保険契約下で支払われる給付金の期待値を求める：

ある保険会社では，月ごとの保険金支払い請求は，正の連続確率変数 でモデル化でき，その確率密度関数がで に比例する．この会社の月ごとの請求の期待値を求める：

風によって家屋が被る被害に対する保険金支払い請求額は については共通密度関数の独立確率変数で，その他の場合は0である． は千を単位とした請求額である．このような請求が3件あったとする．この3件のうち請求額が最も大きいものの期待値を求める：

は保険に加入していて事故に遭った車両の年齢を表しているとする． は事故時点で当該車両の持ち主が保険に加入していた期間を表す． と の複合確率密度関数はとについては でその他の場合は0である．事故にあった車両が保険に加入していた期間の期待値を求める：

打率3割(0.300)の野球選手がいる．この選手が3回打席に立った場合のヒット数の期待値を求める：

4回成功するまでフリースローを打つバスケットボールの選手がいる．この選手がフリースローで得点する確率は0.7である．この選手が行うフリースローの回数の期待値を求める：

4個の六面サイコロが投げられた．最小値の期待値を求める：

最大値の期待値を求める：

最大値3つの和の期待値を求める．恒等式 とExpectationの線形性を使うと以下が得られる：

連続分布 に従うサイズ10のランダムサンプルが昇順で並べられている．新たな確率変量が生成された．11番目のサンプルが並べられているサンプルの小さい方から4番目と5番目の間に位置する確率を求める：

確率はに等しく には依存しない：

これもまた分布に依存しない：

指標分布のテイルバリューアットリスク(TVaR)について考える：

バリューアットリスクは，可能な損失額を過小評価することがある．株式の対数収益の2つのモデルを考える：

99.5%レベルのバリューアットリスクが等しくなるように母数 を固定する：

次に，両方のモデルの期待損失を，これがバリューアットリスクを上回るものとして計算する：

損失は実際には2番目のモデルの方が大きい：

ある薬が40%のケースで有効であることが分かった．100ケースに処方された場合に成功数の期待値を求める：

株式の対数収益が安定分布に従うものと仮定して，95%レベルのバリューアットリスクを求める：

上記の分布を仮定して，現在のS&P 500指数値の95%のバリューアットリスクポイント損失額を計算する：

対数収益の予想不足額を求める：

関連するポイント損失を計算する：

ある場所では平均風速が秒速7メートルで形状母数2のワイブル分布に従うという：

1年間の結果の風速分布：

GE製1.5 MWウィンドタービンの動力曲線：

1年間に生み出される総エネルギー量の平均は4.3GWhである：

ヒト染色体の長さの分布を推定する：

長さが平均より長いとした場合の，期待される染色体の長さ：