一変量連続分布に従う事象の確率を計算する：

一変量離散分布：

多変量連続分布：

多変量離散分布：

独立に分布している確率変数を使って，確率を計算する：

一般的な非零の確率条件で，条件付きの確率を求める：

一変量離散分布：

多変量連続分布：

多変量離散分布：

ゼロ確率条件事象で条件付き確率を計算する：

記号評価が失敗したらN[Probability[…]]を適用してNProbabilityを呼び出す：

非線形述語と任意の論理結合を使う：

多変量非線形述語：

事象の領域を可視化する：

さまざまな精度で結果を得る：

ポアソン過程の時間スライスについての事象の確率：

分布がリストで指定されているときの，ある事象の確率を求める：

Quantityを使って指定された事象の確率：

QuantityDistributionを含む確率：

Quantityを使って指定された条件付き確率：

一変量連続分布の確率を計算する：

一変量離散分布の確率を計算する：

多変量連続分布の確率：

多変量離散分布の確率：

一変量のHistogramDistributionを使う：

多変量のヒストグラム分布：

一変量のKernelMixtureDistributionを使う：

TransformedDistributionを使って確率を計算する：

同じ確率を定式化する同等の方法：

ProductDistributionを使って確率を求める：

同じ確率の同等の定式化：

正規分布の成分混合を使う：

指数分布の母数混合：

切断ディリクレ(Dirichlet)分布：

打切り三角分布：

周辺分布：

同じ確率を定式化する同等の方法：

コピュラ分布：

定式化されている分布：

デフォルトの確度設定で結果を得る：

AccuracyGoalを使って異なる確度の結果を得る：

Methodオプションを使って数値積分における二分法の反復回数を増やす：

Probabilityによる厳密な結果と比較する：

ある事象の確率を計算する：

シミュレーションに基づいた期待値を求める：

サンプルサイズを指定する：

連続分布について，事象の確率を計算する：

この例はNIntegrateを使う：

Activateを使って結果を評価する：

デフォルト精度で結果を得る：

PrecisionGoalを使って異なる精度で結果を得る：

デフォルトで，NProbabilityは機械精度を使う：

WorkingPrecisionを使ってより高い精度で結果を得る：

コイントスの実験は，公正なコインを表が出るまで繰り返し投げ上げるものである．このプロセスのシミュレーションを行う：

少なくとも5回投げ上げる必要がある，確率を計算する：

コイントスの回数の期待値を求める：

公正なコインを 回トスして表の出る回数は，BinomialDistributionを使ってモデル化することができる：

100回トスした場合に表が出る回数の分布を示す：

100回のコイントスで表が出るのが60回から80回である確率を求める：

不正なコインを使った場合に表が出る確率が0.6であるとする：

分布と対応する確率が変わった：

公正な六面のサイコロは，DiscreteUniformDistributionでモデル化することができる：

サイコロを10回投げるとする：

3つのサイコロの目の合計が6より小さい確率を計算する：

ランダムにサイコロを投げる場合，この場合は3個のサイコロを回投げる場合を生成する：

可能なすべてのサイコロの目を明示的に列挙する：

公正なコインを使ったコイントスで表が4回出るまでに裏の出る回数を求める：

裏の回数分布をプロットする：

4回表が出るまでに少なくとも6回裏が出る確率を求める：

4回表が出るまでに裏が出る回数の期待値を求める：

壷に100個のものが入っていてそのうち40個は特別なものだとする：

50個を壷から取り出した場合にそのうちの20個が特別である確率を求める：

50個の取り出した場合に25個以上が特別である確率を計算する：

50個取り出した場合に含まれる特別なものの個数の期待値を計算する：

チェスのチャンピオンであるガルリ・カスパロフが，コンテストで100人のアマチュアと同時に対戦することになった．このような場合にチャンピオンが負ける確率は1%であるという．チャンピオンが全く負けない，または，2，5あるいは10試合に負ける確率を求める：

ポアソン近似を使って同じ確率を計算する：

チャンピオンが負ける確率が10%になるような，より強い相手5人と同時に対戦する場合を同じように計算する：

この場合，ポアソン近似は余り正確ではない：

フリースローの成功確率が0.75のバスケットボールの選手がいるとする．10回のフリースローのシミュレーションを行う：

この選手が試合で3回のフリースロー中2回で得点する確率を求める：

手札5枚のポーカーで，持ち札に含まれるスペードの枚数の分布を求める：

持ち札の中に少なくとも2枚のスペードがある確率を求める：

風速の近似にはロジスティック分布を使うことができる：

推定分布を求める：

その確率密度関数を風速データのヒストグラムと比較する：

風速が時速30キロより強い日の確率を求める：

平均風速を求める：

1ヶ月間の風速のシミュレーションを行う：

ある地域での雲の滞留時間は母数が0.3と0.4のベータ分布にほぼ従う．一日の半分以上雲が停留している確率を求める：

一日のうちの曇っている割合を1ヶ月間に渡ってシミュレーションする：

一日のうちで曇っている時間の割合の平均を求める：

一日のうち曇りが10%以下の日が1ヶ月間でちょうど20日になる確率を求める：

一日のうち曇りが10%以下の日が1ヶ月間で20日以上になる確率を求める：

5秒間にバケツに落ちる雨滴数の期待値は20である．5秒ごとの雨滴数のシミュレーションを行う：

5秒間に20粒を上回る雨滴がバケツに落ちる確率を求める：

2つの列車が独立で駅に到着しそれぞれ10分間停車する．到着時刻が一様分布に従うとして，2つの列車が1時間以内に駅で出会う確率を求める：

2つの列車が出会う範囲：

道路で車を数えている人がいる．この人は黒い車が来ると再び1から数え始める．車の10%が黒いものとしてこの人の数えている様子のシミュレーションを行う：

この人が数え直し始めるまでに来る車の数の期待値を求める：

黒い車が来るまでに10以上数える確率を求める：

グループの保険契約で雇用者の医療保険をカバーしている小さい企業がある．1年間の請求額 は で表される． はでに比例する密度関数の確率変数である． が10000を超えているとして， が40000を超える条件付き確率を求める：

優良ドライバーと劣悪なドライバーからの保険請求は，独立で平均がそれぞれ6年と3年の指数分布に従う．優良ドライバーからの最初の請求が3年以内に発生する確率と，劣悪なドライバーからの最初の請求が2年以内に発生する確率を求める：

2つの保険会社が大企業の保険入札に参加した．入札額は200から2200まででなければならない．2つの入札額の差が20以上の場合は入札額が低い方が採用される．その他の場合は，2つの保険会社についてさらに検討される．2つの入札が独立で2000から2200までの一様分布に従うとする．2つの保険会社についてさらに検討が重ねられる確率を求める：

自動車保険契約で請求される払戻金は平均19400，標準偏差5000で正規分布に従う．無作為に選んだ25の請求の平均額が20000を超える確率を求める：

電池の寿命は平均1000時間標準偏差50時間でほぼ正規分布に従う．800時間から1000時間までの寿命の割合を求める：

100個の電池のうち寿命が800時間から1000時間の間にあるものを計算する：

ある系はそれぞれの寿命が母数の指数分布に従う，4つの独立した部品で構成されている．500時間までに故障する部品が出ない確率を求める：

SurvivalFunctionを直接使う：

最初の1200時間で厳密に1つの部品が故障する確率を求める：

CDFとSurvivalFunctionを直接使う：

BooleanCountingFunctionを使って論理条件を定義することもできる：

低価格ライターの着火確率が0.9だとする．着火プロセスのシミュレーションを行う．結果は着火までの試行回数を示している：

3回以下の試行で火が着く確率を求める：

放射性物質は，平均で1秒当り3.2個の 粒子を放出する．この分布を示す：

次の1秒に5個以上の 粒子が放出される確率を計算する：

典型的な粒子数の10分間のシミュレーションを行う：

ある会社が製造する釘は長さの平均0.497インチ，標準偏差が0.002インチで正規分布に従う．長さが0.5インチプラスマイナス0.004インチの条件に合う釘の割合を求める：

あるレストランでの顧客の待ち時間は平均5分で指数分布に従うと仮定する．顧客が10分以上待たされる確率を求める：

少なくとも10分待っている顧客がさらに10分以上待たなければならない確率を求める（過去は関係しない）：

ある薬剤が30%のケースでは有効であることが証明されている．この薬剤が4人のうち3人の患者に有効である確率を求める：

10個一組になった中に5個の欠陥品があると仮定する．この中から6個をテスト用に取り出す．欠陥品の数を数えるというテストプロセスのシミュレーションを行う：

サンプルの中に2つの欠陥品がある確率を求める：

電話の通話時間は指数分布に従うと仮定する．平均通話時間は3.7分である．連続する9回の通話が25分より長くなる確率を求める：

独立した9回の通話の通話時間を合計する：

9回の通話が25分より長くなる確率：