计算一个连续一元分布的事件的概率：

离散一元分布：

连续多元分布：

离散多元分布：

使用独立分布的随机变量计算概率：

求具有一般非零概率条件的条件概率：

离散一元分布：

多元连续分布：

多元离散分布：

计算具有零概率条件的事件的条件概率：

如果符号计算失败的话，应用 N[Probability[…]] 调用 NProbability:

使用非线性谓词和任意逻辑组合：

多元非线性谓词（pedicate）：

可视化事件的区域：

获取具有不同精度的结果：

泊松过程的时间切片的事件概率：

当分布使用列表指定时，求事件的概率：

使用 Quantity 指定的事件概率：

涉及 QuantityDistribution 的概率：

使用 Quantity 指定的条件概率：

计算一元连续分布的概率：

计算一元离散分布的概率：

多元连续分布事件的概率：

多元离散分布事件的概率：

使用一元的 HistogramDistribution：

多元直方图分布：

使用一元的 KernelMixtureDistribution：

使用 TransformedDistribution 计算概率：

计算相同概率的等同方法：

使用 ProductDistribution 求概率：

计算相同概率的等同方法：

使用正态分布的元素混合：

指数分布的参数混合：

截断的狄利克雷分布：

删截的三角分布：

边缘分布：

计算相同概率的等同方法：

Copula 分布：

公式分布：

在准确度的默认设置下，得到一个结果：

利用 AccuracyGoal 取得具有不同准确度的结果：

利用 Method 选择来增加数值积分的递归子划分的数目：

与从 Probability 得到的精确结果比较：

计算事件概率：

基于模拟获得一个估计值：

指定采样大小：

计算连续分布事件的概率：

下例使用 NIntegrate：

使用 Activate 计算结果：

在精度的默认设置下，得到一个结果：

利用 PrecisionGoal 来得到具有一个不同精度的结果：

默认情况下，NProbability 使用机器精度：

利用 WorkingPrecision 得到具有较高精度的结果：

在下面的试验中，我们重复投掷一个硬币直至出现一个正面朝上的结果. 模拟这个过程：

计算至少需要 5 次硬币投掷的概率：

计算硬币投掷的期望次数：

对于一个正反面出现概率相同的硬币，在 次投掷中正面朝上的次数可以使用 BinomialDistribution 建模：

显示 100 次硬币投掷中正面朝上的分布：

计算在 100 次硬币投掷中，正面朝上的次数在 60 和 80 次之间的概率：

现在，假设对于一个正反面出现概率不同的硬币，正面朝上的概率为 0.6：

分布和相应的概率已经改变：

利用 DiscreteUniformDistribution 可以对一个均匀的六面骰子建模：

模拟一个骰子的 10 次投掷结果：

计算三次投掷的结果之和小于 6 的概率：

通过随机投掷骰子进行验证，在这种情况下有 次投掷：

通过明确列出所有可能的投掷结果进行验证：

使用正反面出现概率相同的骰子，在得到4个正面朝上的结果前出现反面朝上的次数：

绘制反面朝上出现次数的分布：

计算在得到 4 次正面朝上的结果之前，至少得到 6 次反面朝上的概率：

计算在得到 4 次正面朝上之前，出现反面朝上的期望次数：

假设一个容器有 100 个元素，其中 40 个元素是特别的：

抽取 50 个元素时得到 20 个特别元素的概率分布：

计算抽取 50 个元素时得到超过 25 个特别元素的概率：

计算抽取 50 个元素时得到的特殊元素的期望数目：

国际象棋冠军加里卡斯帕罗夫在一次联赛中与 100 名业余选手对决. 据估计，在此类比赛中，他的失败率为 1%. 求他输掉 0、2、5 和 10 场比赛的概率：

利用泊松近似来计算相同的概率：

对他参加 5 场比赛执行相同的计算，不同的是现在他的对手更加强大，因此他的失败率为 10%：

在这种情况下，泊松近似较为不准确：

一名篮球选手的罚球率为 0.75. 模拟 10 次罚球：

求在一次比赛中，这名选手 3 次罚球投中 2 次的概率：

求五张牌中黑桃数目的分布：

求这五张牌中至少有 2 张黑桃的概率：

Logistic 分布可用于近似风速：

求估计分布：

比较概率密度函数和风数据的直方图：

求某天风速大于 30 千米/小时的概率：

求平均风速：

模拟一个月内的风速：

对某个特定地点，云层笼罩的持续时间近似服从参数为0.3和0.4的贝塔分布. 求云层笼罩时间超过半天的概率：

模拟一个月内的每一天中云层笼罩的持续时间的比率：

求一天中平均云层笼罩持续时间：

求一个月内恰好有 20 天云层笼罩持续时间少于 10%：

求一个月内至少有 20 天云层笼罩持续时间少于 10%：

在持续 5 秒的时间间隔内，雨滴落到一个篮子里的期望数目是 20. 模拟在每 5 秒时间间隔内的雨滴数目：

求 5 秒内多于 20 个雨滴落到篮子里的概率：

两列独立的火车会到达某个火车站，并且停留 10 分钟. 如果到达时间服从均匀分布，求在 1 小时内这两列火车会在火车站相遇的概率：

这两列火车相遇的区域：

一位路人站在马路边上对来往车辆进行计数，每当他看到一辆黑色的车，他就重新计数. 模拟这整个计数过程，假设有 10% 的车是黑色的：

求在重新计数之前，经过车辆的期望数目：

求在一辆黑色的车经过之前有 10 辆或者 10 辆以上的车经过的概率：

有一份团体保险单涵盖了某个小公司的所有员工的医疗保险. 一年内赔偿金的 值根据 计算，其中 是密度函数与 （当 ）成正比的随机变量. 当 超过 10000 时，求 超过 40000 的概率：

从一个驾驶技术良好的司机和从一个驾驶技术不佳的司机得到第一份索赔申请的等待时间是独立的，并且服从均值分别为 6 年和 3 年的指数分布. 计算从一个驾驶技术良好的司机得到第一份索赔申请的等待时间在 3 年之内，而从一个驾驶技术不佳的司机得到第一份索赔申请的等待时间在 2 年之内的概率：

两家保险公司对某大公司的一份保险单竞价投标. 投标价格在 2000 和 2200 之间. 如果投标价格差异为 20 或者超过 20，那么这家大公司将接受较低的投标价格. 否则，这家公司将进行进一步的考虑. 假定这两家的投标价格是独立的，并且在 2000 到 2200 的区间内服从均匀分布. 求这家公司将对这两个投标价格进一步考虑的概率：

对车辆保险单提出的赔偿金服从均值为 19400、标准差为 5000 的正态分布. 求 25 份随机选择的保险单超过 20000 的概率：

一个个电池的使用寿命近似地服从均值为 1000 小时、标准差为 50 小时的正态分布. 求使用寿命在 800 和 1000 之间的概率：

在 100 个电池中，计算有多少个电池使用寿命在 800 和 1000 小时之间：

某个系统由 4 个独立的组件组成，每个组件的生命期服从参数为 的指数分布. 求在 500 小时之前，没有一个组件失效的概率：

直接使用 SurvivalFunction：

求在前 1200 小时恰好有一个组件失效的概率：

直接使用 CDF 和 SurvivalFunction：

通过使用 BooleanCountingFunction，您也可以定义逻辑条件：

一个经济型的打火机在任何一次尝试点火时有 0.90 的概率可以点燃. 模拟整个点火过程；结果显示在成功点火之前的失败次数：

求这个打火机在3次或者小于3次试图点火中可以点燃的概率：

某种放射性材料平均每秒发射 3.2 个 粒子；显示这个分布：

计算在下一秒钟超过 4 个 粒子被发射的概率：

模拟10分钟内，每秒钟发射的粒子数目：

一个公司生产的图钉长度服从均值为 0.497 英寸、标准差为 0.002 英寸的正态分布. 求满足长度在等于 0.5 英寸加/减 0.004 英寸标准范围内的概率：

假定一位顾客在一个餐馆中的等待时间服从均值为 5 分钟的指数分布. 求该顾客等待时间超过 10 分钟的概率：

当一名顾客已经等待了至少10分钟时，求该顾客需要再等待另外10分钟的概率（与过去的状态无关）：

某种药物已证实可以治疗 30% 的病例. 求这种药物用于4个病人恰好可以治愈3个病人的概率：

假定每批有10个产品，其中有5个产品有缺陷，6个产品被抽检. 模拟抽检过程，并且对找到的缺陷产品计数：

求在样品中有2个产品有缺陷的概率：

假定电话通话时间服从指数分布. 一次电话通话的平均持续时间为 3.7 分钟. 求有9个连续通话的持续时间超过25分钟的概率：

对 9 个独立电话通话时间求和：

它们持续超过25分钟的概率：