NegativelyOrientedPoints

NegativelyOrientedPoints[{p1,p2,p3,…,pn}]

测试点 p1,p2,p3,…,pn 是否为负定向的.

更多信息

  • NegativelyOrientedPoints 在 2D 中亦称为顺时针，在 3D 中亦称为左手定则.
  • 通常用于确定一组点旋转的方向.
  • 在二维空间中，如果点 p3 位于由穿过 p1 和 p2 的直线限定的并在 {1,0} 方向上延伸的半平面内，则 NegativelyOrientedPoints[{p1,p2,p3}] 给出 True.
  • 对于负定向的点 p1、p2 和 p3，矩阵 {p2-p1, p3-p1} 的行列式是负的.
  • 在三维空间中，如果点 p4 位于由通过点 p1 的且法线方向为 (p3-p1)(p2-p1)的平面所限定的半空间中，则 NegativelyOrientedPoints[{p1,p2,p3,p4}] 给出 True.
  • 对于负定向的点 p1、p2、p3 和 p4，p4-p1 和 (p3-p1)(p2-p1) 的点积是负的.
  • 在 d 维空间中，如果矩阵 {p2-p1,…,pd+1-p1} 的行列式是负的，则 d+1 个点 p1,p2,…,pd+1 是负定向的.

范例

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基本范例  (2)

点 {0,0}, {1,1}, {.5,-1} 是负定向的：

绘制这些点：

求点位于平面下方的条件：

范围  (3)

NegativelyOrientedPoints 适用于二维平面上的点：

三维空间中的点：

NegativelyOrientedPoints 适用于数值坐标：

符号坐标：

将 NegativelyOrientedPoints 应用于一组坐标：

点的列表：

多个点：

推广和延伸  (1)

给出 NegativelyOrientedPoints 的假设条件：

应用  (5)

基本应用  (2)

绘制负定向的点：

显示左手定则：

几何  (3)

多面体的面是正定向的：

将 NegativelyOrientedPoints 应用于二维空间中的直线：

与直线的顶点的定向等价：

显示 NegativelyOrientedPoints 的鲁棒性：

属性和关系  (4)

对于共线的点，NegativelyOrientedPoints 返回 False：

如果是正定向，NegativelyOrientedPoints 返回 False：

用 RegionMember 测试点是否为负定向的：

如果 3D 点既不是正定向的也不是负定向的，则它们是共面的：

Wolfram Research (2020)，NegativelyOrientedPoints，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/NegativelyOrientedPoints.html.

文本

Wolfram Research (2020)，NegativelyOrientedPoints，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/NegativelyOrientedPoints.html.

CMS

Wolfram 语言. 2020. "NegativelyOrientedPoints." Wolfram 语言与系统参考资料中心. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/NegativelyOrientedPoints.html.

APA

Wolfram 语言. (2020). NegativelyOrientedPoints. Wolfram 语言与系统参考资料中心. 追溯自 https://reference.wolfram.com/language/ref/NegativelyOrientedPoints.html 年

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