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RotationTransform

RotationTransform[θ]

给出 TransformationFunction，表示在二维平面内，绕原点旋转 θ 角度.

RotationTransform[θ,p]

绕二维点 p 做二维旋转.

RotationTransform[θ,w]

沿三维向量 w 的方向作三维旋转.

RotationTransform[θ,w,p]

绕 w 轴，向 p 点的三维旋转.

RotationTransform[{u,v}]

绕原点旋转，转换向量 u 的方向到向量 v 的方向.

RotationTransform[{u,v},p]

绕点 p 的旋转，转换向量 u 的方向到向量 v 的方向.

RotationTransform[θ,{u,v},…]

在向量 u 和向量 v 确定的平面内，旋转 θ 弧度.

更多信息

RotationTransform 给出一个可以应用到向量的 TransformationFunction.
θ Degree 或 θ° 用度数指定角度.
在全维中，RotationTransform[θ,{u,v},p] 可以表示关于点 p 的任意旋转.
在 RotationTransform[θ,{u,v},p] 中，正 θ 角等于向量 u 与向量 v 的夹角.
RotationTransform[θ] 等同于 RotationTransform[θ,{{1,0},{0,1}}].
RotationTransform[θ,w] 等同于 RotationTransform[θ,{u,v}]，其中 u⊥w、v⊥w 和 u,v,w 构成右手坐标系.
RotationTransform[θ,{u,v}] 可以有效地指定维空间的组的任何一个元素. RotationTransform[θ,{u,v},p] 可以有效地指定维空间中，特定的欧几里得组中的任意一个元素.

范例

打开所有单元关闭所有单元

基本范例 (4)

一个 θ 弧度的二维旋转变换：

旋转一个向量：

绕轴旋转：

把一个二维图形绕原点旋转 30°：

绕轴旋转:

范围 (9)

绕点 {px,py} 旋转 θ 弧度：

关于点 {px,py,pz}，绕轴旋转 θ 弧度：

在平面，一个二维旋转 θ 弧度：

在平面，一个三维旋转 θ 弧度：

在平面，一个四维旋转 θ 弧度：

在由 s{1,-1,1}+t{1,1,1} 确定的平面内，一个三维旋转 θ 弧度：

旋转向量 {1,1,1}：

假定所有的数都是实数，产生一个符号矢量的变换：

假定 {x,y,z} 是单位矢量，进一步简化结果：

应用于二维图形的旋转：

应用于三维图形的旋转：

应用 (5)

基本 (2)

经过一个球体上的点 u 和 v，确定圆的参数：

圆穿过 {1,-1,1}/√3 和 {1,1,1}/√3 ：

绘制圆：

在单位球体内显示圆和点：

用 GeometricTransformation：

旋转一个字符：

图像变换 (3)

使用 RotationTransform 关于 {0,0} 原点旋转图像：

关于图像中心选择：

在标准图像坐标系统中指定不同的旋转中心：

关于轴旋转三维图像：

关于轴旋转三维图像：

属性和关系 (9)

旋转变换是等量变换，即保持距离：

旋转变换的线性部分由 RotationMatrix 给出：

对于实旋转，线性部分的矩阵是 OrthogonalMatrixQ：

RotationTransform[θ,{u,v}] 的逆是 RotationTransform[-θ,{u,v}]：

RotationTransform[θ,{u,v}] 的逆是 RotationTransform[θ,{v,u}]：

如果 u 或者 v 不是实数, 关系会更复杂：

RotationTransform[θ] 的逆由 RotationTransform[-θ] 得到：

RotationTransform[θ,w] 的逆由 RotationTransform[-θ,w] 得到：

RotationTransform[θ,w] 的逆由 RotationTransform[θ,-w] 得到：

如果 w 不是实数, 关系会更复杂：

旋转的分解是一个旋转：

用 Rotate 作图形旋转：

可能存在的问题 (1)

旋转的次序非常重要：

不同顺序的旋转，结果是不同的：

巧妙范例 (1)

关于点 p 旋转三维对象：

在平面上，沿着轴旋转：

在平面内，沿着轴旋转：

在平面内，沿着轴旋转：

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