SecDegrees

SecDegrees[θ]

给出了度角的正割值.

范例

打开所有单元关闭所有单元

基本范例 (6)

参数以度为单位：

计算单位边直角三角形 45 Degree 角的 SecDegrees：

手动计算正割值：

验证结果：

求解三角方程：

求解三角不等式：

绘制两个周期的曲线图：

0 处的级数展开：

范围 (45)

数值运算 (5)

高精度运算：

输出的精度与输入的精度一致：

复参数的运算：

高精度高效运算 SecDegrees：

用 Interval 和 CenteredInterval 对象计算最坏情况下的保证区间：

或用 Around 计算普通的统计区间：

计算数组中每个元素的值：

或用 MatrixFunction 计算矩阵形式的 SecDegrees 函数：

特殊值 (6)

固定点的 SecDegrees 值：

SecDegrees 在 30 度的有理倍数上有精确值：

无穷处的值：

自动生成简单的精确值：

更复杂的情况需要明确使用 FunctionExpand：

SecDegrees 的奇点：

SecDegrees 的局部极值：

求 SecDegrees 的局部最小值，即最小值邻域内的根：

代入结果：

可视化结果：

可视化 (4)

绘制 SecDegrees 函数：

在复数子集上绘制：

绘制 SecDegrees 的实部：

绘制 SecDegrees 的虚部：

SecDegrees 的极坐标图：

函数的属性 (13)

SecDegrees 是一个周期为度的周期函数：

用 FunctionPeriod 检验：

SecDegrees 的实定义域：

复定义域：

SecDegrees 可取除开放区间以外的所有实数值：

复数值的值域：

SecDegrees 是偶函数：

SecDegrees 具有镜像属性 :

SecDegrees 不是解析函数：

但它是半纯函数：

SecDegrees 在特定范围内是单调函数：

SecDegrees 不是单射函数：

SecDegrees 不是满射函数：

SecDegrees 既不是非负也不是非正：

当 x 是 90 的倍数时，它有奇点和断点：

既不凸也不凹：

x 在 [-90,90] 内时是凸函数：

TraditionalForm 格式：

微分 (3)

一阶导数：

高阶导数：

阶导数的公式：

积分 (3)

通过 Integrate 计算 SecDegrees 的不定积分：

一个周期内 SecDegrees 的定积分为 0：

更多积分：

级数展开 (3)

使用 Series 求泰勒展开式：

在周围绘制 SecDegrees 前三个近似：

奇点处的渐近展开：

SecDegrees 可以应用于幂级数：

函数恒等和化简 (5)

使用 TrigExpand 的双角公式：

角和公式：

多角表达式：

使用 TrigFactor 将和转换为积：

转换成复指数：

函数表示 (3)

使用 CosDegrees 进行表示：

使用 SinDegrees 进行表示：

使用 SinDegrees 和 TanDegrees 进行表示：

应用 (11)

基本三角函数应用 (2)

已知，根据公式求得角的 SecDegrees：

在斜边为 5 的直角三角形中，给定角度为 30 度，求缺失的对边长：

三角函数恒等式 (3)

使用和差公式计算 105 度角的 SecDegrees 值：

与直接计算的结果进行比较：

化简三角函数表达式：

验证三角函数恒等式：

三角方程 (2)

求解基本三角方程：

解涉及其他三角函数的三角方程：

利用条件求解三角方程：

三角不等式 (2)

求解此三角不等式：

求解涉及其他三角函数的三角不等式：

高级应用 (2)

生成复参数平面上的绘图：

自动为不同的三角函数添加标签：

属性和关系 (13)

检验 1 度等于弧度：

自动应用基本奇偶性和周期性属性：

根据参数假设进行化简：

包含三角函数的复杂表达式不会自动化简：

另一个范例：

使用 FunctionExpand 可用根式表示 SecDegrees：

与反三角函数复合：

解三角方程：

用数字求解超越方程的根：

绘制函数图，检查解是否正确：

SecDegrees 的零点：

SecDegrees 的极点：

用符号和数值计算残差：

FunctionExpand 应用于 SecDegrees 会生成以弧度为单位的三角函数表达式：

ExpToTrig 应用于 TrigToExp 的输出，将生成以弧度表示的三角函数：

SecDegrees 是一个数值函数：

可能存在的问题 (1)

机器精确输入不足以给出正确答案：

只要输入精确，答案就是正确的：

巧妙范例 (5)

三角函数是将直角三角形的角量与边长关联起来的比率：