SphericalHankelH1

SphericalHankelH1[n,z]

第1種球ハンケル関数 TemplateBox[{n, z}, SphericalHankelH1]を与える．

詳細

例題

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例  (6)

数値的に評価する：

関数の実部と虚部をプロットする：

複素数の部分集合上でプロットする：

原点における級数展開：

Infinityにおける級数展開：

特異点における級数展開：

スコープ  (32)

数値評価  (6)

数値的に評価する：

高精度で評価する：

出力精度は入力精度に従う：

複素数入力：

高精度で効率的に評価する：

SphericalHankelH1はCenteredIntervalオブジェクトに使うことができる：

配列の要素ごとの値を計算する：

MatrixFunctionを使って行列のSphericalHankelH1関数を計算することもできる：

特定の値  (4)

無限大における極限値：

記号的な n についてのSphericalHankelH1：

SphericalHankelH1の虚部の最初の正の零点を求める：

異なるタイプのSphericalHankelH1は異なる記号形式を与える：

可視化  (3)

SphericalHankelH1関数の絶対値をさまざまな次数でプロットする：

の実部をプロットする：

の虚部をプロットする：

の実部をプロットする：

の虚部をプロットする：

関数の特性  (7)

TemplateBox[{n, z}, SphericalHankelH1]の複素領域は を除く平面全体である：

TemplateBox[{}, Reals]からTemplateBox[{}, Reals]までは関数として定義されない：

SphericalHankelH1はSphericalBesselJとSphericalBesselYの複素線形結合である：

SphericalHankelH1は要素単位でリストに縫い込まれる：

TemplateBox[{n, x}, SphericalHankelH1]は解析関数ではない：

SphericalHankelH1は複素数上で単射ではない：

FindInstanceを使ってこれが単射ではないことを示す入力を求める：

TemplateBox[{n, z}, SphericalHankelH1]は，非正の実軸に沿って特異点と不連続点の両方を持つ：

TraditionalFormによる表示：

微分  (3)

についての一次導関数：

についての高次導関数：

の についての高次導関数の絶対値をプロットする：

z についての 次導関数の式：

積分  (3)

Integrateを使って不定積分を計算する：

定積分：

その他の積分例：

級数展開  (4)

Seriesを使ってテイラー(Taylor)展開を求める：

SeriesCoefficientを使った級数展開の一般項：

Infinityにおける級数展開を求める：

生成点におけるテイラー展開：

関数の恒等式と簡約  (2)

FullSimplifyを使って球ハンケル関数を簡約する：

漸化式：

特性と関係  (1)

Wolfram Research (2007), SphericalHankelH1, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/SphericalHankelH1.html.

テキスト

Wolfram Research (2007), SphericalHankelH1, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/SphericalHankelH1.html.

CMS

Wolfram Language. 2007. "SphericalHankelH1." Wolfram Language & System Documentation Center. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/SphericalHankelH1.html.

APA

Wolfram Language. (2007). SphericalHankelH1. Wolfram Language & System Documentation Center. Retrieved from https://reference.wolfram.com/language/ref/SphericalHankelH1.html

BibTeX

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BibLaTeX

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