SphericalHankelH1

SphericalHankelH1[n,z]

给出第一类球面汉克尔函数(Spherical Hankel) .

更多信息

数学函数，同时适合符号和数值运算.
SphericalHankelH1 根据普通的汉克尔函数给出.
SphericalHankelH1[n,z] 在定义域从到的复平面 z 上有一个分支线.
整数 n 明确的符号表示形式可以用 FunctionExpand 获得.
对于特定的变量, SphericalHankelH1 自动运算出精确值.
SphericalHankelH1 可求任意数值精度的值.
SphericalHankelH1 自动线性作用于列表.
SphericalHankelH1 可与 CenteredInterval 对象一起使用. »

范例

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基本范例 (6)

数值运算：

绘制函数的实部和虚部：

在复数的子集上绘图：

在原点的级数展开：

在 Infinity 的级数展开：

在奇点处的级数展开式：

范围 (32)

数值计算 (6)

数值化计算：

高精度计算：

输出的精度与输入的精度一致：

复数输入：

高效地进行高精度的计算：

SphericalHankelH1 可与 CenteredInterval 对象一起使用：

逐项计算数组中每个元素的值：

或用 MatrixFunction 计算矩阵形式的 SphericalHankelH1 函数：

特殊值 (4)

无穷处的极限值：

符号 n 的 SphericalHankelH1:

求 SphericalHankelH1 虚部的第一个正的零点：

不同的 SphericalHankelH1 类型给出不同的符号形式：

可视化 (3)

绘制各阶 SphericalHankelH1 函数的绝对值：

绘制的实部：

绘制的虚部：

绘制的实部：

绘制的虚部：

函数属性 (7)

的复数域是除以外的整个平面：

它不是被定义为从到的函数：

SphericalHankelH1 是 SphericalBesselJ 和 SphericalBesselY 函数的复线性组合：

SphericalHankelH1 逐项作用于列表的各个元素：

不是解析函数：

SphericalHankelH1 在复数上不是单射函数：

用 FindInstance 求表明它不是单射函数的输入：

沿非正实轴具有奇点和不连续点：

TraditionalForm 格式：

微分 (3)

关于的一阶导数：

关于的高阶导数：

绘制关于的的高阶导数的绝对值：

关于 z 的阶导数的公式：

积分 (3)

用 Integrate 计算不定积分：

定积分：

更多积分：

级数展开 (4)

用 Series 求泰勒展开式：

用 SeriesCoefficient 获取级数展开式的通项：

求 Infinity 处的级数展开式：

普通点的泰勒展开式：

函数恒等与简化 (2)

用 FullSimplify 简化第一类球汉克尔函数：

递归关系：

属性和关系 (1)

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