WeierstrassZeta

WeierstrassZeta[u,{g₂,g₃}]

给出 Weierstrass ζ 函数 $TemplateBox[{u, {g, _, 2}, {g, _, 3}}, WeierstrassZeta]$ .

范例

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基本范例 (4)

数值运算：

在实数的子集上绘图：

在复数的子集上绘图：

在原点的级数展开：

范围 (30)

数值计算 (7)

数值化计算：

高精度计算：

输出的精度与输入的精度一致：

复数输入：

高精度的高效计算：

WeierstrassZeta 可以与 CenteredInterval 对象一起使用：

用 Around 计算普通的统计区间：

逐项计算数组中每个元素的值：

或用 MatrixFunction 计算矩阵形式的 WeierstrassZeta 函数：

特殊值 (3)

零处的值：

WeierstrassZeta 自动把某种参数计算为更简单的函数：

求当 WeierstrassZeta[x,1/2,1/2]=3 时， x 的值：

可视化 (2)

绘制各种参数值的 WeierstrassZeta 函数：

绘制实部：

绘制虚部：

函数属性 (10)

WeierstrassZeta 的实域：

WeierstrassZeta 是关于 x 的奇函数：

WeierstrassZeta 线性作用于列表中的第一个参数：

WeierstrassZeta 不是解析函数：

函数有奇点和断点：

既不是非递增，也不是非递减：

不是单射函数：

是满射函数：

既不是非负，也不是非正：

既不是非递增，也不是非递减：

TraditionalForm 格式化：

微分 (2)

关于的一阶导：

关于的高阶导：

绘制关于的高阶导：

积分 (3)

使用 Integrate 计算不定积分：

验证反导数：

定积分：

更多积分：

级数展开 (3)

使用 Series 求泰勒展开：

绘制附近的前三个近似：

求任意符号方向的级数展开：

普通点的泰勒展开：

应用 (3)

两个类似点的顶点的二维运动方程有封闭形式的轨道：

求解方程的数值解：

绘制顶点轨迹：

重对称陀螺的耦合非线性微分方程组：

可用 Weierstrass sigma 和 zeta 函数表示解：

用数值法检查解是否正确：

计算与 Weierstrass 椭圆函数的双纽线情况对应的不变量，其中周期的比率为：

以 Weierstrass 函数的形式对 Chen–Gackstatter 最小曲面进行参数化：

属性和关系 (5)

WeierstrassZeta 的导数：

不定积分：

WeierstrassZeta 是奇函数：

WeierstrassZeta 是拟周期的，拟周期等于 WeierstrassP 的周期：

WeierstrassZeta 在 WeierstrassP 半周期的值：

可能存在的问题 (1)

机器精度输入可能不足以给出正确结果：

使用任意精度算术获取正确结果：

巧妙范例 (1)

在复平面上绘制一个双重半周期的 WeiersrassZeta：

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