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WhittakerW

WhittakerW[k,m,z]

给出Whittaker函数 .

更多信息

数学函数，适用于符号和数值处理.
WhittakerW 与 Kummer 合流超几何函数通过 $TemplateBox[{k, m, z}, WhittakerW]=e^(-z/2)z^(m+1/2)TemplateBox[{{m, -, k, +, {1, /, 2}}, {1, +, {2, m}}, z}, HypergeometricU]$ 相关.
当整数时，在处为无穷大.
在某些特殊值处, WhittakerW 自动估计准确数值.
WhittakerW 可应用于任意数值精度的计算.
WhittakerW 自动线性作用于列表.
WhittakerW[k,m,z]在定义域到的复平面上有一个分支线.
WhittakerW 可与 Interval 和 CenteredInterval 对象一起使用. »

范例

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基本范例 (6)

数值运算：

使用 FunctionExpand 展开超几何函数：

在实数的子集上绘制 :

在复数的子集上绘图：

在原点的级数展开：

在 Infinity 的级数展开：

范围 (35)

数值计算 (6)

数值化计算：

高精度计算：

输出的精度与输入的精度一致：

复数输入：

高精度的高效计算：

WhittakerW 可与 Interval 和 CenteredInterval 对象一起使用：

逐项计算数组中每个元素的值：

或用 MatrixFunction 计算矩阵形式的 WhittakerW 函数：

特殊值 (7)

WhittakerW 用于符号参数：

零处的值：

在原点进行符号计算：

求 WhittakerW[3,1/2,x] 的第一个正极大值：

计算相关的 WhittakerW[3,1/2,x] 函数：

计算半整数参数的相关 WhittakerW 函数：

不同的 WhittakerW 类型给出不同的符号形式：

可视化 (3)

绘制各种阶数的 WhittakerW 函数：

绘制实部：

绘制虚部：

绘制两个变化参数的实部：

函数属性 (11)

的实定义域：

WhittakerW 的复数域：

的近似范围：

WhittakerW 可以化简为更简单的函数：

WhittakerW 按元素线性作用于列表：

WhittakerW 不是解析函数：

也不是亚纯函数：

在其实数域上既不是非递增，也不是非递减：

不是单射函数：

在其实数域上既不是非负，也不是非正:

WhittakerW 在 (-∞,0] 内有奇点和断点：

在其实数域上既不凸也不凹：

TraditionalForm 格式化：

微分 (3)

关于 z 的一阶导：

当 k=1/3 和 m=1/2 时，关于 z 的高阶导数：

绘制当 k=1/3 和 m=1/2，关于 z 的高阶导数：

关于 z 的阶导的公式：

级数展开 (5)

使用 Series 求泰勒展开：

绘制附近的前三个近似：

使用 SeriesCoefficient 在级数展开中的一般项：

求在 Infinity 的级数展开：

求任意符号方向的级数展开：

普通点的泰勒展开：

应用 (1)

三维库仑势能的 Green 函数：

属性和关系 (4)

使用 FunctionExpand 将 WhittakerW 展开为其它函数：

包含 Whittaker 函数的积分表达式：

可以用 DifferentialRoot 来表示 WhittakerW：

也可以用 DifferenceRoot 来表示 WhittakerW：

巧妙范例 (1)

绘制的黎曼曲面：

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