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FourierSeries`

FourierSeries`

FourierCosCoefficient

バージョン7.0の時点で，FourierCosCoefficientは組込みのWolfram言語カーネルの一部となっている．

FourierCosCoefficient[expr,t,n]

expr のフーリエ余弦級数展開の第 n 係数を与える．ここで expr は周期1の t の周期関数である．

詳細とオプション

FourierCosCoefficientを使うためには，まずフーリエ級数パッケージをロードしなくてはならない．それにはNeeds["FourierSeries`"]を実行する必要がある．
expr のフーリエ余弦級数展開の第 n 係数は，デフォルトで n>0のときは2Integrate[expr Cos[2π n t],{t,-,}]，n==0のときはIntegrate[expr,{t,-,}]となっている．
n が数値の場合，明示的に整数でなければならない．
異なるフーリエ余弦級数展開の定義は，オプションFourierParametersを使って指定することができる．
FourierParameters->{a,b}という設定では，expr は周期を持つものと想定され，FourierCosCoefficientで計算される第 n 係数は n>0のときは2 Integrate[expr Cos[2π b n t],{t,-,}]，n==0のときはIntegrate[expr,{t,-,}]である．
FourierCosCoefficientはオプションFourierParametersの他，Integrateで使用できるオプションを取ることもできる．これらのオプションは直接Integrateに渡される．

例題

例 (1)

フーリエ余弦級数の係数を計算するために異なる定義を使う：

数値近似からの解と比較する：

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