特性によっては，グラフを他のグラフから構築できることがよくある．そのようなグラフは，より大きなグラフの部分グラフであったり，要素を削除したり足したりして少しずつ変更したものであったり，ブール演算を使って複数のグラフを組み合せたものであったりする．Wolfram言語には古いグラフから新しいグラフを作り出すための幅広い関数集が備えられている．

部分グラフの選択

Subgraph — 頂点，辺，またはその組合せを含む部分グラフの抽出

NeighborhoodGraph — グラフ要素からいくらかの距離までの部分グラフを抽出する

FindSpanningTree — すべての頂点を連結する木を見付ける

グラフの変換

UndirectedGraph — 有向グラフを無向グラフに変換する

DirectedGraph — 無向グラフを有向グラフに変換する

ReverseGraph  ▪  SimpleGraph  ▪  IndexGraph

グラフのタグ付け

EdgeTaggedGraph — 辺にタグのついたグラフを生成する

IndexEdgeTaggedGraph  ▪  EdgeTags  ▪  EdgeTaggedGraphQ

グラフの変更

VertexReplace — 規則を使って頂点を置き換える

VertexAdd  ▪  VertexDelete  ▪  VertexContract  ▪  EdgeAdd  ▪  EdgeDelete  ▪  EdgeContract

グラフの操作

BooleanGraph — グラフのブールによる組合せ

LineGraph — 辺が頂点に，頂点が辺になる線グラフを与える

GraphPower — すべての頂点がnステップ以下の距離で隣接しているグラフ

DualPlanarGraph — 平面グラフの双対

GraphIntersection  ▪  GraphUnion  ▪  GraphDifference  ▪  GraphDisjointUnion  ▪  GraphComplement  ▪  GraphProduct  ▪  GraphJoin  ▪  GraphSum

到達可能性と関係

TransitiveClosureGraph — 推移閉包を与える

TransitiveReductionGraph — 推移還元を与える

制御フローグラフ

DominatorTreeGraph — 直接支配木を与える

DominatorVertexList — 各頂点について直接支配木を与える