基于 Wolfram 语言在微积分和代数上的强大功能，Wolfram 语言支持各种向量分析操作. 在普通坐标系统中支持任意维度的向量. 通过探索 Wolfram 语言对数组的有效表示，可以对标量、向量和高阶张量进行统一的操作.

向量微积分

Grad () — 梯度

Div () — 发散

Curl () — 任意维度中的旋度

Laplacian () — 拉普拉斯

坐标系统

CoordinateChartData — 坐标系统的属性

CoordinateTransformData — 坐标系统之间的关系

TransformedField — 在坐标系统之间进行标量、向量或者张量场的变换

CoordinateTransform — 在新坐标系统中重新表示一个点

FromPolarCoordinates — 把极坐标和超球面坐标转换为笛卡尔坐标

ToPolarCoordinates — 把笛卡尔坐标转换为极坐标或超球面坐标

FromSphericalCoordinates — 把球面坐标转换为笛卡尔坐标

ToSphericalCoordinates — 把笛卡尔坐标转换为球面坐标

曲线

ArcLength — 长度

ArcCurvature — 曲率

FrenetSerretSystem — 广义的曲率和相关基

LineIntegrate — 矢量场的线积分

NLineIntegrate — 矢量场的数值线积分

更高维参数区域

Area — 面积

Volume — 体积

RegionMeasure — 任意维数的体积

SurfaceIntegrate — 矢量场的曲面积分

NSurfaceIntegrate — 矢量场的数值曲面积分

可视化

StreamPlot  ▪  VectorPlot  ▪  ListVectorPlot  ▪  VectorPlot3D  ▪  ...