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AcousticImpedanceValue[pred,vars,pars]

偏微分方程式についての時間領域あるいは周波数領域のインピーダンス境界条件を，適用される場所を表す述語 pred，モデル変数 vars，大域パラメータ pars で表す．

AcousticImpedanceValue[pred,vars,pars,lkey]

時間または周波数の領域境界条件を pars[lkey]で指定される局所パラメータで表す．

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AcousticImpedanceValue

AcousticImpedanceValue[pred,vars,pars]

偏微分方程式についての時間領域あるいは周波数領域のインピーダンス境界条件を，適用される場所を表す述語 pred，モデル変数 vars，大域パラメータ pars で表す．

AcousticImpedanceValue[pred,vars,pars,lkey]

時間または周波数の領域境界条件を pars[lkey]で指定される局所パラメータで表す．

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例題

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例  (5)

時間領域音響インピーダンス境界を設定する：

Wolfram Language code: AcousticImpedanceValue[x ≥ 0, {p[t, x, y], t, {x, y}}, <|"SpecificAcousticImpedance" -> z|>]

周波数領域音響インピーダンス境界を設定する：

Wolfram Language code: AcousticImpedanceValue[x ≥ 0, {p[x, y, z], ω, {x, y, z}}, <|"SpecificAcousticImpedance" -> z|>]

時間非依存音響インピーダンス境界を設定する：

Wolfram Language code: AcousticImpedanceValue[x ≥ 0, {p[x, y, z], {x, y, z}}, <|"SpecificAcousticImpedance" -> z|>]

過渡音圧場についてモデル変数 vars をモデルパラメータ pars で定義する：

Wolfram Language code: vars = {p[t, x], t, {x}}; pars = <|"SoundSpeed" -> 317, "MassDensity" -> 1.41|>;

右進平面波 の初期条件 ics を定義する：

Wolfram Language code: p0 = D[0.125 Erf[(x - 0.5) / 0.15], x]; ics = {p[0, x] == p0, Derivative[1, 0][p][0, x] == -317 * D[p0, x]};

右側の音響インピーダンス境界とインピーダンス ()で方程式を設定する：

Wolfram Language code: eqn = AcousticPDEComponent[vars, pars] == AcousticImpedanceValue[x == 1, vars, <|"SpecificAcousticImpedance" -> 287.33|>];

偏微分方程式を解く：

Wolfram Language code: pfun = NDSolveValue[{eqn, ics}, p, {t, 0, 0.003}, x∈Line[{{0}, {1}}]];

解を可視化する：

Wolfram Language code: Manipulate[Plot[pfun[t, x], {x, 0, 1}, ...], {{t, 0.0006}, 0, 0.003, 10 ^ -4}, Rule[...]]

周波数領域音圧場についてのモデル変数 vars をモデルパラメータpars で定義する：

Wolfram Language code: vars = {p[x], ω, {x}}; pars = <|"SoundSpeed" -> 343, "MassDensity" -> 1.2|>;

左側の放射境界，右側の音響インピーダンス境界，インピーダンス ()で方程式を設定する：

Wolfram Language code: eqn = AcousticPDEComponent[vars, pars] == AcousticRadiationValue[x == 0, vars, pars, <|"SoundIncidentPressure" -> 1|>] + AcousticImpedanceValue[x == 1, vars, pars, <|"SpecificAcousticImpedance" -> 200|>];

偏微分方程式を解く：

Wolfram Language code: pfun = ParametricNDSolveValue[eqn, p, x∈Line[{{0}, {1}}], {ω}];

周波数領域でさまざまな周波数 で解を可視化する：

Wolfram Language code: Plot[Table[Legended[Abs[pfun[ω][x]], ω], {ω, {1000π, 1500π, 2000π}}]//Evaluate, {x, 0, 1}, ...]

解を時間領域に変換する：

Wolfram Language code: Plot[Table[Legended[Re[pfun[ω][x] * Exp[I ω t]], ω], {t, {0.01}}, {ω, {1000π, 1500π, 2000π}}]//Evaluate, {x, 0, 1}, ...]

スコープ  (2)

過渡音圧場についてのモデル変数 vars を，モデルパラメータ pars と特定の境界条件で定義する：

Wolfram Language code: vars = {p[t, x, y], t, {x, y}}; pars = <|"SoundSpeed" -> 343, "MassDensity" -> 12 / 10, "BoundaryCondition1" -> <|"SpecificAcousticImpedance" -> z|>|>; AcousticImpedanceValue[x == 1, vars, pars, "BoundaryCondition1"]

過渡音圧場についてのモデル変数 vars を，モデルパラメータ pars と複数の特定のパラメータ境界条件で定義する：

Wolfram Language code: vars = {p[t, x, y], t, {x, y}}; pars = <|"SoundSpeed" -> 343, "MassDensity" -> 12 / 10, "BoundaryCondition1" -> <|"SpecificAcousticImpedance" -> z1|>, "BoundaryCondition2" -> <|"SpecificAcousticImpedance" -> z2|>|>;
Wolfram Language code: AcousticImpedanceValue[x == 0, vars, pars, "BoundaryCondition1"]
Wolfram Language code: AcousticImpedanceValue[x == 1, vars, pars, "BoundaryCondition2"]

アプリケーション  (1)

以下の音響モデルは，振動ピストンがパイプの一端の内側に配置され，パイプの他端は無限領域に開いている，開管を表している．また，無条件領域をモデル化するためにインポーダンス境界条件が片端に置かれている．モデル化される管は，以下の図で示すように，フランジが付いた円管である：

管の形状と境界条件は 軸について回転対称なので，軸対称モデルを使うことができる．音波の電波を表す支配方程式は軸対称ヘルムホルツ方程式である．

変数とパラメータを設定する：

Wolfram Language code: vars = {p[r, z], ω, {r, z}}; pars = <|"MassDensity" -> Subscript[ρ, air], "SoundSpeed" -> Subscript[c, air], Subscript[c, air] -> 343, Subscript[ρ, air] -> 1.25, "RegionSymmetry" -> "Axisymmetric"|>;

軸対称の形状は， 平面における管の断面を表す2Dの矩形で近似できる：

管の半径を ，長さを として矩形領域を設定する：

Wolfram Language code: a = 0.25; L = 1.5; Ω = Polygon[{{0, -L}, {a, -L}, {a, 0}, {0, 0}}];

このモデルには2つの境界条件がある．一つは でピストンの加速 を表すNeumannValueである：

Wolfram Language code: a0 = 1; Subscript[Τ, acc] = NeumannValue[a0, z == -L];

2番目の境界条件はインピーダンス のAcousticImpedanceValueである．インピーダンス は以下の近似で与えられる． は波数である：

Wolfram Language code: k = ω / Subscript[c, air]; Subscript[Z, end] = Subscript[ρ, air] * Subscript[c, air] * (1 - (2 BesselJ[1, 2 k a]/2 k a) + I((2 StruveH[1, 2 k a]/2 k a))); Subscript[Γ, i] = AcousticImpedanceValue[z == 0, vars, pars, <|"SpecificAcousticImpedance" -> Subscript[Z, end]|>];

方程式を設定する：

Wolfram Language code: pde = AcousticPDEComponent[vars, pars] == Subscript[Τ, acc] + Subscript[Γ, i];

で定義されたMaxCellMeasureおよび解像度12を使用して でPDEを解き，正確な結果を取得する：

Wolfram Language code: λ = 2π Subscript[c, air] / ω; pfun = ParametricNDSolveValue[pde, p, {r, z}∈Ω, {ω}, Method -> {"PDEDiscretization" -> {"FiniteElement", "MeshOptions" -> {"MaxCellMeasure" -> {"Length" -> λ / 12} /. pars}}}]; pfun1000 = pfun[ω] /. {ω -> (2 Pi)1000};

完全な3D領域で圧力の分布を可視化する：

Wolfram Language code: Legended[RegionPlot3D[x^2 + y^2 ≤ a^2 && 0 ≤ PlanarAngle[{0, 0} -> {{a, 0}, {x, y}}] ≤ (4 π/3), {x, -a, a}, {y, -a, a}, {z, -L, 0}, ...], BarLegend[...]]

考えられる問題  (1)

"SpecificAcousticImpedance"のデフォルト値はInfinityである：

Wolfram Language code: AcousticImpedanceValue[x ≥ 0, {p[t, x, y], t, {x, y}}, <||>]

"SpecificAcousticImpedance"に別の値を設定する：

Wolfram Language code: AcousticImpedanceValue[x ≥ 0, {p[t, x, y], t, {x, y}}, <|"SpecificAcousticImpedance" -> z|>]
Wolfram Research (2020), AcousticImpedanceValue, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/AcousticImpedanceValue.html.

テキスト

Wolfram Research (2020), AcousticImpedanceValue, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/AcousticImpedanceValue.html.

CMS

Wolfram Language. 2020. "AcousticImpedanceValue." Wolfram Language & System Documentation Center. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/AcousticImpedanceValue.html.

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Wolfram Language. (2020). AcousticImpedanceValue. Wolfram Language & System Documentation Center. Retrieved from https://reference.wolfram.com/language/ref/AcousticImpedanceValue.html

BibTeX

@misc{reference.wolfram_2026_acousticimpedancevalue, author="Wolfram Research", title="{AcousticImpedanceValue}", year="2020", howpublished="\url{https://reference.wolfram.com/language/ref/AcousticImpedanceValue.html}", note=[Accessed: 19-June-2026]}

BibLaTeX

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