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BlomqvistBeta

BlomqvistBeta[v₁,v₂]

ベクトル v₁と v₂についてBlomqvistの中間相関係数 β を与える．

BlomqvistBeta[m]

行列 m についてBlomqvistの中間相関係数 β を与える．

BlomqvistBeta[m₁,m₂]

行列 m₁と m₂についてBlomqvistの中間相関係数 β を与える．

BlomqvistBeta[dist]

多変量記号分布 dist について中間相関係数行列を与える．

BlomqvistBeta[dist,i,j]

多変量記号分布 dist の第(i,j)中間相関係数を与える．

詳細

BlomqvistBeta[v₁,v₂]は，v₁と v₂の間のBlomqvistの中間相関係数 β を与える．
ベクトル x とベクトル y との間のBlomqvistの中間相関係数 β はCorrelation[Sign[x-μ_x],Sign[y-μ_y]]で与えられる．ただし，μ_xと μ_yはそれぞれ x と y の中央値である．
引数 v₁と v₂ は，同じ長さの任意の実ベクトルでよい．
列数がの行列 m について，BlomqvistBeta[m]は m の列間にある β の × 行列である．
× 行列 m₁と × 行列 m₂について，BlomqvistBeta[m₁,m₂]は m₁の列と m₂の列の間にある β の × 行列である．
BlomqvistBeta[dist,i,j]は Probability[(x-μ_x)(y-μ_y)>0,{x,y}dist_i,j]-Probability[(x-μ_x)(y-μ_y)<0,{x,y}dist_i,j] である．この場合，dist_i,jは dist の番目の周辺分布である．
BlomqvistBetaは，離散分布については，あるいはタイがある場合は不明確である．
BlomqvistBeta[dist]は番目の項目がBlomqvistBeta[dist,i,j]で与えられる行列 β を与える．

例題

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例 (4)

2つのベクトルについてのBlomqvistの β：

行列についてのBlomqvistの β：

2つの行列についてのBlomqvistの β：

二変量分布についてBlomqvistの β 行列を計算する：

シミュレーションによる値と比較する：

スコープ (7)

データ (4)

厳密な入力は厳密な出力を与える：

近似入力は近似出力を与える：

大規模配列に使うことができる：

SparseArrayデータを使うことができる：

分布と過程 (3)

多変量連続分布についてのBlomqvistの β 行列：

派生分布についてのBlomqvistの β 行列：

データ分布について：

時点およびにおける，ランダム過程についてのBlomqvistの β 行列：

アプリケーション (3)

Blomqvistの β は，一般に，2つのベクトル間の線形従属性の検出に使われる：

β の絶対的な大きさは，線形従属性が強い場合は，1に近くなる：

この値は，線形独立ベクトルについては0に近くなる：

Blomqvistの β を使って線形関係を測ることができる：

Blomqvistの β は，単調依存構造しか検出しない：

HoeffdingDは他のさまざまな依存構造に使うことができる：

特性と関係 (7)

Blomqvistの β の範囲は，高い否定的関係を示すから高い関係性を示すまでである：

Blomqvistの β 行列は対称行列である：

Blomqvistの β 行列の対角要素は1である：

偶数のサンプルサイズについてのBlomqvistの：

中央値に集中しているデータ：

各象限の点の数を数える：

Blomqvistの β：

Blomqvistの β は完全な単調関係がある場合はあるいはを返す：

これは線形関係の程度を測るCorrelationとは対照的である：

BlomqvistBetaTestを使って β の値の検定ができる：

IndependenceTestを使って適切な検定を自動的に選ぶことができる：

二変量分布についてのBlomqvistの β：

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