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BlomqvistBeta

BlomqvistBeta[v₁,v₂]

对向量 v₁ 和 v₂，给出 Blomqvist 的中间相关系数 β.

BlomqvistBeta[m]

对于矩阵 m，给出 Blomqvist 的中间相关系数 β.

BlomqvistBeta[m₁,m₂]

对于矩阵 m₁ 和 m₂，给出 Blomqvist 的中间相关系数 β.

BlomqvistBeta[dist] 对于多变量符号式分布 dist，给出中间相关系数矩阵.

BlomqvistBeta[dist,i,j]

对于多变量符号式分布 dist，给出第 (i,j) 中间相关系数.

更多信息

BlomqvistBeta[v₁,v₂] 给出位于 v₁ 和 v₂ 之间的 Blomqvist 的中间相关系数 β.
向量 x 和 y 之间的 Blomqvist 的 β 由 Correlation[Sign[x-μ_x],Sign[y-μ_y]] 给出，其中 μ_x 和 μ_y 分别是 x 和 y 的中位数.
参数 v₁ 和 v₂ 可以是相等长度的任意实值向量.
对于具有个列的矩阵 m，BlomqvistBeta[m] 是 m 的 β 列间组成的 × 矩阵.
对于 × 矩阵 m₁ 和 × 矩阵 m₂，BlomqvistBeta[m₁,m₂] 是 × 矩阵，由 m₁ 和 m₂ 的 β 列间组成.
BlomqvistBeta[dist,i,j] 是 Probability[(x-μ_x)(y-μ_y)>0,{x,y}dist_i,j]-Probability[(x-μ_x)(y-μ_y)<0,{x,y}dist_i,j]，其中 dist_i,j 是 dist 的第边缘分布.
BlomqvistBeta 对于离散分布或者出现等值情况时定义不明确.
BlomqvistBeta[dist] 给出矩阵 β，其中第元素是由 BlomqvistBeta[dist,i,j] 给出.

范例

打开所有单元关闭所有单元

基本范例 (4)

两个向量的 Blomqvist β：

矩阵的 Blomqvist β：

两个矩阵的 Blomqvist β：

计算双变量分布的 Blomqvist β 矩阵：

与模拟数值比较：

范围 (7)

数据 (4)

精确的输入产生精确的输出：

精确的输入产生近似的输出：

适用于大型数组：

可以使用 SparseArray：

分布和过程 (3)

连续多变量分布的 Blomqvist β 矩阵：

导出分布的 Blomqvist β 矩阵：

数据分布：

随机过程在时刻和的 Blomqvist β 矩阵：

应用 (3)

Blomqvist β 通常用于检测两个向量之间的线性关系：

在给出强烈的线性关系时，β 的绝对幅度趋于1：

对于线性无关的向量，该值趋向于0：

Blomqvist β 可用于测量线性相关：

Blomqvist β 仅检测单调的依赖结构：

HoeffdingD 可用于各种其它的依赖结构：

属性和关系 (7)

Blomqvist β 对于高负相关和高正相关范围分别从到：

Blomqvist β 矩阵是对称的：

Blomqvist β 矩阵的对角线元素是 1：

对于偶数样本大小的 Blomqvist ：

中位数为中心的数据：

计算每个象限中的点数：

Blomqvist β:

Blomqvist β 将产生或者 - 如果存在完美的单调的相关：

这与 Correlation 相反，它测量线性相关度：

BlomqvistBetaTest 可用于检验 β 的数值：

IndependenceTest 可用于自动选择合适的检验：

双变量分布的 Blomqvist β：

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