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BlomqvistBetaTest

BlomqvistBetaTest[v₁,v₂]

ベクトル v₁と v₂が独立であるかどうかの検定を行う．

BlomqvistBetaTest[m₁,m₂]

行列 m₁と m₂が独立であるかどうかの検定を行う．

BlomqvistBetaTest[…,"property"]

"property"の値を返す．

詳細とオプション

BlomqvistBetaTestは，v₁と v₂に対して，ベクトルが独立であるという帰無仮説と，そうではないという対立仮説で仮説検定を行う．
デフォルトで，確率の値すなわち値が返される．
小さい値はが真である確率が低いことを示唆する．
引数 v₁と v₂は任意の実数値で同じ長さのベクトルあるいは行列でよい．
BlomqvistBetaTestは，BlomqvistBeta[v₁,v₂]で計算されたBlomqvistの中間相関係数 β に基づいている．
行列の検定のとき，検定統計は内部的な標準化された空間符号に基づいており，ChiSquareDistribution[r*s]に漸近的に従う．ただし，r と s はそれぞれ m₁と m₂の次元である．検定統計量はアフィン変換の下では不変である．
BlomqvistBetaTest[v₁,v₂,"HypothesisTestData"]は，htd["property"]の形で追加的な検定結果と特性の抽出に使えるHypothesisTestDataオブジェクト htd を返す．
BlomqvistBetaTest[v₁,v₂,"property"]を使って"property"の値を直接与えることができる．
検定結果のレポートに関連する特性

	"DegreesOfFreedom"	検定に使われる自由度
	"PValue"	検定の値
	"PValueTable"	値を含むフォーマットされた表
	"ShortTestConclusion"	検定結果の短い記述
	"TestConclusion"	検定結果の記述
	"TestData"	検定統計量と値を含むリスト
	"TestDataTable"	値と検定統計量のフォーマットされた表
	"TestStatistic"	検定統計量
	"TestStatisticTable"	検定統計量を含むフォーマットされた表

使用可能なオプション

	AlternativeHypothesis	"Unequal"	対立仮説のための不等式
	MaxIterations	Automatic	多変量検定のための最大反復回数
	Method	Automatic	値の計算に使うメソッド
	SignificanceLevel	0.05	診断とレポートのための切捨て

独立性の検定については，のときにのみが拒絶されるような切捨てが選ばれる．"TestConclusion"特性と"ShortTestConclusion"特性に使われるの値はSignificanceLevelオプションで制御される．デフォルトで，は0.05に設定されている．

例題

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例 (2)

2つのベクトルが独立かどうかの検定を行う：

2つの行列が独立かどうかの検定を行う：

0.05レベルでは独立性は拒絶するのに十分な証拠はない：

スコープ (8)

検定 (5)

2つのベクトルが独立かどうかの検定を行う：

ベクトルが独立のとき，値は一般に大きくなる：

ベクトルが従属関係にあるときは，値は一般に小さくなる：

2つの行列が独立かどうかの検定を行う：

行列が従属関係にあるとき，値は一般に小さくなる：

行列が独立のとき，値は一般に大きくなる：

繰り返して特性を抽出するためのHypothesisTestDataオブジェクトを作る：

抽出可能な特性：

HypothesisTestDataオブジェクトから特性をいくつか抽出する：

検定からの値と検定統計量：

任意数の特性を同時に抽出する：

検定からの値と検定統計量：

レポート (3)

検定からの結果を表にする：

検定結果の表：

カスタマイズしたレポートのために検定の表から項目を読み出す：

値あるいは検定統計量を表にする：

表からの値：

表からの検定統計量：

オプション (9)

AlternativeHypothesis (3)

デフォルトで両側検定が行われる：

両側検定あるいは代りとなる片側検定を行う：

両側検定：

代りとなる2つの片側検定：

多変量検定は本質的に両側検定である：

これは帰無分布の形による：

MaxIterations (1)

多変量検定の最大反復回数を設定する：

デフォルトではが使われる：

設定値を小さくすると計算時間は短くなるが，収束しない可能性がある：

Method (4)

デフォルトで，値は漸近的統計分布を使って計算される：

置換法を使って値を求めることができる：

使用する置換回数を設定する：

デフォルトで，回のランダムな置換が行われる：

ランダムな置換の生成に使うシードを設定する：

SignificanceLevel (1)

"TestConclusion"と"ShortTestConclusion"には有意水準が使われる：

特性と関係 (4)

ベクトル間の比較では，検定統計量はBlomqvistBetaとして計算される：

行列間の比較では，検定統計量はアフィン変換の下で不変である：

IndependenceTestを使って独立性についての適切な検定を選ぶことができる：

BlomqvistBetaTestは使用できる検定の一つである：

BlomqvistBetaTestは単調依存しか検出しない：

HoeffdingDTestを使ってより幅広い従属構造を検出することができる：

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