WOLFRAM

Wolfram言語 ＆ システムドキュメントセンター

ContinuousWaveletData[{{oct1,voc1}->coef1,…},wave]

ウェーブレット係数 coefi がオクターブと音{octi,voci}，ウェーブレット wave に対応する連続ウェーブレットデータオブジェクトを与える．

詳細とオプション
Details and Options Details and Options
例題  
例  
スコープ  
基本的な用法  
特性  
オプション  
SampleRate  
WaveletScale  
WorkingPrecision  
特性と関係  
関連項目
関連するガイド
履歴
引用書式

ContinuousWaveletData

ContinuousWaveletData[{{oct1,voc1}->coef1,…},wave]

ウェーブレット係数 coefi がオクターブと音{octi,voci}，ウェーブレット wave に対応する連続ウェーブレットデータオブジェクトを与える．

詳細とオプション

  • ContinuousWaveletData[{{oct1,voc1}->coef1,…},…]は常に構造がContinuousWaveletData[coefs,octvocs,…]の最適化された標準形式に変換される．
  • 係数 coefiは，ベクトル， Sound[…]，あるいはSampledSoundList[…]オブジェクトである．
  • ContinuousWaveletTransformで使われるオプションはContinuousWaveletDataのオプションとしても使うことができる．
  • 標準出力形式では，もとのデータのオクターブ，音，次元のみが出力される．
  • Normal[ContinuousWaveletData[…]]は各オクターブおよび音{octi,voci}と対応する係数配列 coefiの対応に関する規則のリスト{{oct1,voc1}->coef1,{oct2,voc2}->coef2,…}を与える．
  • ContinuousWaveletDataは複数のスケール における連続ウェーブレット変換 w(u,s)=1/(sqrt(s))sum_(k=1)^nx_k TemplateBox[{psi}, Conjugate]((Delta (k-u))/s)を与える．
  • 各スケール はオクターブの数と音の数で指定され，で与えられる．
  • スケール{oct,voc}を使ってContinuousWaveletDataオブジェクト cwd からウェーブレット係数を抽出することができる．次は使用可能な指定値である．
  • cwd[{oct,voc}]{oct,voc}に対応する係数を抽出する
    cwd[{{oct1,voc1},{oct2,voc2},…}]いくつかのウェーブレット係数配列を抽出する
    cwd[ovpatt]スケールが ovpatt にマッチするすべての係数を抽出する
    cwd[All]すべての係数を抽出する
  • デフォルトで，係数は規則のリスト{{oct1,voc1}->coef1,{oct2,voc2}->coef2,…}として返される．
  • cwd[…,{form1,form2,…}]を使って出力形が制御できる．使用可能なformiは以下の通りである．
  • "Rules"規則{{oct1,voc1}->…}
    "Values"係数のみ
    "Inverse"個々の係数の逆変換
    "ListPlot"1D係数の単純なリストプロット
    "Sound"サウンド係数のためのサウンドオブジェクト
    "SampledSoundList"サウンド係数のためのサンプルサウンドオブジェクト
  • ウェーブレット表現の特性はContinuousWaveletData[…]["prop"]で得られる．
  • ContinuousWaveletData[…]["Properties"]はContinuousWaveletDataオブジェクトで使用可能な特性リストを与える．
  • 変換係数の関連特性
  • "Octaves"使用するオクターブの数
    "Voices"使用する1オクターブあたりの音の数
    "Scales"使用されたウェーブレットスケール
    "Wavelet"使用されたウェーブレット族
    "WaveletScale"分割可能な最小スケール
    "WaveletIndex"すべてのウェーブレット指標{octi,voci}のリスト
    "LogScalogramFunction"関数 を与える
    "LinearScalogramFunction"関数 を与える
  • 入力データ関連特性
  • "DataDimensions"もとのデータの次元
    "DataChannels"データのチャンネル数
    "DataMean"もとのデータの平均
    "DataWrapper"再構築の後でデータに適用されるラッパー関数
    "SampleRate"入力データに使用されるサンプルレート

例題

すべて開く すべて閉じる

例  (2)

ContinuousWaveletDataオブジェクトを得る：

Wolfram Language code: cwd = ContinuousWaveletTransform[Sin[Range[40] / 5]]

ContinuousWaveletDataは異なるスケール{oct,voc}での係数配列の表す：

Wolfram Language code: WaveletScalogram[cwd, Ticks -> Full]

各{oct,voc}に対応する数値スケールを含む特性を抽出する：

Wolfram Language code: cwd["Scales"]

任意の連続ウェーブレット変換係数の逆ウェーブレット変換を計算する：

Wolfram Language code: InverseContinuousWaveletTransform[ContinuousWaveletData[{{2, 1} -> {1, 0, 3, 3, 0, 2}, {3, 2} -> {-2, 2.5, 1, 1, 0, 0}}, PaulWavelet[]]]

スコープ  (12)

基本的な用法  (10)

ContinuousWaveletTransformからContinuousWaveletDataオブジェクトを得る：

Wolfram Language code: cwd = ContinuousWaveletTransform[{1, 2, 3, 4}]

計算されたスケール{oct,voc}のリストを示す：

Wolfram Language code: cwd["WaveletIndex"]

係数配列を規則のリストとして得る：

Wolfram Language code: Normal[cwd]

InverseContinuousWaveletTransformはContinuousWaveletDataに作用する：

Wolfram Language code: data = AiryAi[-Range[100] / 10];
Wolfram Language code: cwd = ContinuousWaveletTransform[data, Automatic, {8, 8}]

オクターブと音が十分な場合，逆変換で正確な再構築ができる：

Wolfram Language code: {ListLinePlot[data, PlotLabel -> "original"], ListLinePlot[InverseContinuousWaveletTransform[cwd], PlotLabel -> "reconstructed"]}

特定のオクターブと音に対応する係数を抽出する：

Wolfram Language code: cwd = ContinuousWaveletTransform[{1, 1, 3, 1}, Automatic, {3, 2}]

1つの係数配列を抽出する：

Wolfram Language code: cwd[{{1, 1}}]

パターン{1,_}を使って最初のオクターブにあるすべての係数を抽出する：

Wolfram Language code: cwd[{1, _}]

特定の{oct,voc}とパターンの両方を含むリストを指定する：

Wolfram Language code: cwd[{{1, 1}, {3, 2}, {2, _}}]

異なる形式の係数配列を得る：

Wolfram Language code: cwd = ContinuousWaveletTransform[{1, 1, 3, 1}, Automatic, {3, 2}]

規則のリスト（デフォルト）として得る：

Wolfram Language code: cwd[{{1, 1}, {2, 2}}, "Rules"]

値のみを得る：

Wolfram Language code: cwd[{{1, 1}, {2, 2}}, "Values"]

係数を小さいリストプロットして得る：

Wolfram Language code: cwd[{{1, 1}, {2, 2}}, "ListPlot"]

各係数配列の逆変換を得る：

Wolfram Language code: cwd[{{1, 1}, {2, 2}}, "Inverse"]

形式を組み合せる：

Wolfram Language code: cwd[{{1, 1}, {2, 2}}, {"Values", "ListPlot"}]

サウンドウェーブレット係数をSoundオブジェクトとしてを得る：

Wolfram Language code: cwd = ContinuousWaveletTransform[ExampleData[{"Sound", "Tuba"}]]
Wolfram Language code: cwd[{3, 2}, "Sound"]

ウェーブレット変換データの特性を抽出する：

Wolfram Language code: cwd = ContinuousWaveletTransform[RandomReal[1, 12], MorletWavelet[]]

オクターブと音の数と使用されているウェーブレット：

Wolfram Language code: {cwd["Octaves"], cwd["Voices"], cwd["Wavelet"]}

使用可能なすべての特性：

Wolfram Language code: cwd["Properties"]

ContinuousWaveletDataを他のウェーブレット関数で使用する：

Wolfram Language code: data = Table[Sin[x + x^2], {x, 0, 10, 0.1}];
Wolfram Language code: cwd = ContinuousWaveletTransform[data]

逆変換：

Wolfram Language code: InverseContinuousWaveletTransform[cwd]//ListLinePlot

スカログラム：

Wolfram Language code: WaveletScalogram[cwd]

ContinuousWaveletDataを変換する：

Wolfram Language code: data = Table[Sin[20Log[x]], {x, 1, 10, 0.1}];
Wolfram Language code: cwd1 = ContinuousWaveletTransform[data, Automatic, 3]

任意の関数を各係数に適用する：

Wolfram Language code: cwd2 = WaveletMapIndexed[c  Rescale[c, {0, 1 + I}], cwd1]

指定された{oct,voc}にマッチするすべての係数を0にする：

Wolfram Language code: cwd3 = WaveletMapIndexed[c  0c, cwd1, {2, _}]

スカログラムを比較する：

Wolfram Language code: Table[WaveletScalogram[cwd], {cwd, {cwd1, cwd2, cwd3}}]

係数配列を与える規則のリストからContinuousWaveletDataオブジェクトを構築する：

Wolfram Language code: cwd = ContinuousWaveletData[{{1, 1} -> {-1, 1, 1, 1}, {2, 3} -> {2, 3, 3, 0}}]

結果は指定された係数を含むオクターブと音の範囲を表す：

Wolfram Language code: cwd["WaveletIndex"]

その他の係数は0とみなされる：

Wolfram Language code: Normal[cwd]

指定されたウェーブレットを使ってContinuousWaveletDataオブジェクトを構築する：

Wolfram Language code: cwd = ContinuousWaveletData[{{1, 1} -> {-1, 1, 1, 1}, {2, 3} -> {2, 3, 3, 0}}, PaulWavelet[]]

指定されたウェーブレットが逆変換に使われている：

Wolfram Language code: InverseContinuousWaveletTransform[cwd]

特性  (2)

連続ウェーブレット変換の特性を得る：

Wolfram Language code: cwd = ContinuousWaveletTransform[RandomReal[1, 8], MexicanHatWavelet[]]

使用されたウェーブレットとウェーブレットスケール：

Wolfram Language code: {cwd["Wavelet"], cwd["WaveletScale"]}

オクターブと音の数を含む変換係数の特性：

Wolfram Language code: {cwd["Octaves"], cwd["Voices"]}

使用可能なすべての{oct,voc}のリスト：

Wolfram Language code: cwd["WaveletIndex"]

各{oct,voc}に対応する数値スケール：

Wolfram Language code: cwd["Scales"]

入力データの関連特性：

Wolfram Language code: data = Sound[«1»];
Wolfram Language code: cwd = ContinuousWaveletTransform[data]

データの次元，オーディオチャンネルの数，およびサンプルレート：

Wolfram Language code: {cwd["DataDimensions"], cwd["DataChannels"], cwd["SampleRate"]}

逆変換の結果に自動的に適用されるラッパー関数：

Wolfram Language code: cwd["DataWrapper"]
Wolfram Language code: {Head[data], Head[InverseContinuousWaveletTransform[cwd]]}

オプション  (5)

SampleRate  (1)

Sound入力の際は，SampleRateが自動的に計算される：

Wolfram Language code: snd = Sound[SampledSoundList[Table[Cos[100 t^2], {t, 0, 1, 1. / 255}], 250]]
Wolfram Language code: cwd = ContinuousWaveletTransform[snd]

デフォルトで，SampleRateは最初の係数規則から抽出される：

Wolfram Language code: srules = cwd[All, "Sound"];
Wolfram Language code: First[srules]
Wolfram Language code: InverseContinuousWaveletTransform[ContinuousWaveletData[srules]]

SampleRateを明示的に指定する：

Wolfram Language code: InverseContinuousWaveletTransform[ContinuousWaveletData[srules, SampleRate -> 150]]

WaveletScale  (2)

デフォルトで，WaveletScaleが自動的に計算される：

Wolfram Language code: data = Table[Sin[x^2], {x, 0, 3 π, (3 π/1023)}];
Wolfram Language code: ListLinePlot[data]
Wolfram Language code: cwt1 = ContinuousWaveletTransform[data, GaborWavelet[6]]

ContinuousWaveletDataを設定する：

Wolfram Language code: cwt2 = ContinuousWaveletData[Normal[cwt1], GaborWavelet[6]]
Wolfram Language code: cwt1["WaveletScale"] == cwt2["WaveletScale"]

WaveletScaleを明示的に設定する：

Wolfram Language code: cwd = ContinuousWaveletData[{{1, 1} -> {1, 2, 3, 4}, {2, 1} -> {1, 2, 3, 4}}, GaborWavelet[6], WaveletScale -> 1]
Wolfram Language code: cwd["WaveletScale"]

WorkingPrecision  (2)

デフォルトで，WorkingPrecision->MachinePrecisionが使われる：

Wolfram Language code: cwd1 = ContinuousWaveletData[{{1, 1} -> {1, 2, 3, 4}, {2, 1} -> {1, 2, 3, 4}}]
Wolfram Language code: cwd2 = ContinuousWaveletData[{{1, 1} -> {1, 2, 3, 4}, {2, 1} -> {1, 2, 3, 4}}, WorkingPrecision -> MachinePrecision]
Wolfram Language code: cwd1 == cwd2

より高精度の計算を使う：

Wolfram Language code: cwd = Normal@ContinuousWaveletData[{{1, 1} -> {0, 1, Sqrt[2], Sqrt[3], 4}, {2, 1} -> {0, 1, Sqrt[2], Sqrt[3], 4}}, WorkingPrecision -> 25]

0に近い数を使う場合は，確度の方が正しい桁数の指標として相応しくなる：

Wolfram Language code: {Precision[cwd], Accuracy[cwd]}

特性と関係  (5)

各ウェーブレット係数配列の長さはデータの長さに等しい：

Wolfram Language code: cwd = ContinuousWaveletTransform[Range[8]]
Wolfram Language code: Map[Length, cwd[All, "Values"]]

ContinuousWaveletDataはスケール集合における連続変換係数を表す：

Wolfram Language code: cwd = ContinuousWaveletTransform[{1, 1, 8, 1, 1, 2, 2, 1, 1}]
Wolfram Language code: {TableForm[cwd["Scales"]], WaveletScalogram[cwd, Ticks -> Full]}

DiscreteWaveletDataは離散変換係数のツリーを表す：

Wolfram Language code: dwd = DiscreteWaveletTransform[{1, 1, 8, 1, 1, 2, 2, 1, 1}]
Wolfram Language code: {dwd["TreeView"], WaveletListPlot[dwd, Ticks -> Full, PlotLayout -> "CommonYAxis"]}

ContinuousWaveletDataをその係数と特性から再構築する：

Wolfram Language code: cwd = ContinuousWaveletTransform[Range[-2, 2], MexicanHatWavelet[]]

使用される係数とウェーブレットを指定する：

Wolfram Language code: cwd2 = ContinuousWaveletData[Normal[cwd], cwd["Wavelet"], WaveletScale -> cwd["WaveletScale"]]

データの次元は係数で決められる：

Wolfram Language code: {cwd["DataDimensions"], cwd2["DataDimensions"]}

逆変換と比較する：

Wolfram Language code: InverseContinuousWaveletTransform[cwd] == InverseContinuousWaveletTransform[cwd2]

すべての係数を規則のリストとして得る同等の方法：

Wolfram Language code: cwd = ContinuousWaveletTransform[{1, 2, 3, 4}]

Normalを使う：

Wolfram Language code: Normal[cwd]

明示的にすべて(All)の係数を抽出する：

Wolfram Language code: cwd[All]

任意のオクターブと音にマッチするパターンBlank[] (_)を指定する：

Wolfram Language code: cwd[_]

係数リストのみを得る同等の方法：

Wolfram Language code: cwd = ContinuousWaveletTransform[{1, 2, 3, 4}, Automatic, {3, 2}]

cwd[{oct,voc}]で返された各規則にLastを適用する：

Wolfram Language code: Last /@ cwd[{2, _}]

Partを使う：

Wolfram Language code: cwd[{2, _}][[All, 2]]

係数の値のみを明示的に得る：

Wolfram Language code: cwd[{2, _}, "Values"]
Wolfram Research (2010), ContinuousWaveletData, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/ContinuousWaveletData.html.

テキスト

Wolfram Research (2010), ContinuousWaveletData, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/ContinuousWaveletData.html.

CMS

Wolfram Language. 2010. "ContinuousWaveletData." Wolfram Language & System Documentation Center. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/ContinuousWaveletData.html.

APA

Wolfram Language. (2010). ContinuousWaveletData. Wolfram Language & System Documentation Center. Retrieved from https://reference.wolfram.com/language/ref/ContinuousWaveletData.html

BibTeX

@misc{reference.wolfram_2026_continuouswaveletdata, author="Wolfram Research", title="{ContinuousWaveletData}", year="2010", howpublished="\url{https://reference.wolfram.com/language/ref/ContinuousWaveletData.html}", note=[Accessed: 31-July-2026]}

BibLaTeX

@online{reference.wolfram_2026_continuouswaveletdata, organization={Wolfram Research}, title={ContinuousWaveletData}, year={2010}, url={https://reference.wolfram.com/language/ref/ContinuousWaveletData.html}, note=[Accessed: 31-July-2026]}