Correlation

Correlation[v,w]

ベクトル v とベクトル w の間の相関を与える．

Correlation[a,b]

行列 a と b の相互相関行列を与える．

Correlation[a]

行列 a の観測値についての自己相関行列与える．

Correlation[dist]

多変量記号分布 dist の相関行列を返す．

Correlation[dist,i,j]

多変量記号分布 dist の(i,j)番目の相関を返す．

詳細

  • Correlationは，一般に，共分散，つまり，一つの変数が他の変数と同じように変化する傾向があるかどうかを測定する．
  • ベクトルについて，相関推定Correlation[v,w]は で与えられる．ただし，σv w=Covariance[v,w]かつ σv=StandardDeviation[v]である．
  • 相関 はで正規化された共分散である．
  • 次元が と で列に と のインデックスが付いた行列 と について，Correlation[a,b]は要素が で与えられる 行列である．
  • ただし，Σa b=Covariance[a,b]かつ σa=StandardDeviation[a]等である．
  • 列の行列 a について，Correlation[a]はCorrelation[a, a]で与えられ 行列である．
  • CorrelationはVectorQである任意のベクトルとMatrixQである任意の行列に使うことができる．
  • Correlation[dist,i,j]はCovariance[dist,i,j]/(σi σj)を返す．ただし，σi=StandardDeviation[dist]〚i〛である．
  • Correlation[dist] は(i,j)番目の成分がCorrelation[dist,i,j]で与えられる相関行列を与える．

例題

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例  (3)

2つのベクトル間の相関：

実数値：

行列の相関行列：

実数値：

2つの行列の相関行列：

実数値：

スコープ  (14)

データ  (8)

厳密な入力は厳密な出力を与える：

近似入力は近似出力を与える：

複素ベクトル間の相関：

大規模配列に使うことができる：

構造化配列を使うことができる（ガイドを参照のこと）：

数量を含むデータについての相関を求める：

日付のリスト間の相関：

時間の行列間の相関：

分布と過程  (6)

多変量連続分布の相関：

多変量離散分布の相関：

相関は，多変量確率分布の方向と鮮明さを制御する：

派生分布の相関：

データ分布の相関：

時点 s および t におけるランダム過程についての相関行列：

時点およびにおけるTemporalDataの相関行列：

アプリケーション  (3)

2つの金融時系列の相関関係を計算する：

Correlationを使った線形関係を測ることができる：

Correlationは単調関係しか検出できない：

HoeffdingDを使ってさまざまな依存構造を検出することができる：

特性と関係  (7)

相関行列は対称かつ半正定値の行列である：

相関行列は標準偏差でスケールされた共分散行列である：

CorrelationおよびAbsoluteCorrelationは，ゼロ平均および単位周辺分散について一致する：

SpearmanRhoは，順位に適用されたCorrelationである：

過程についてのCorrelationFunctionは，相関行列における非対角要素である：

CorrelationおよびCovarianceは，標準化ベクトルについて等しい：

相関行列の対角要素は1に等しい：

Wolfram Research (2007), Correlation, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/Correlation.html （2024年に更新）.

テキスト

Wolfram Research (2007), Correlation, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/Correlation.html （2024年に更新）.

CMS

Wolfram Language. 2007. "Correlation." Wolfram Language & System Documentation Center. Wolfram Research. Last Modified 2024. https://reference.wolfram.com/language/ref/Correlation.html.

APA

Wolfram Language. (2007). Correlation. Wolfram Language & System Documentation Center. Retrieved from https://reference.wolfram.com/language/ref/Correlation.html

BibTeX

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