Erf

Erf[z]

给出误差函数 .

Erf[z₀,z₁]

给出广义误差函数 .

范例

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基本范例 (5)

数值计算：

在实数的子集上绘图：

在复数的子集上绘图：

原点处的级数展开式：

Infinity 处的级数展开式：

范围 (40)

数值计算 (6)

数值计算：

高精度计算：

输出的精度和输入的精度一致：

对复变量求值：

在高精度条件下高效计算 Erf：

用 Interval 和 CenteredInterval 对象计算最坏情况下的区间：

或用 Around 计算一般情况下的统计区间：

计算数组中每个元素的值：

或用 MatrixFunction 计算矩阵形式的 Erf 函数：

特殊值 (3)

自动生成简单精确值：

无穷处的值：

求 Erf 的零点：

可视化 (2)

绘制 Erf 函数：

绘制的实部：

绘制的虚部：

函数属性 (10)

Erf 是针对所有实数和复数定义的：

Erf 的值域为 –1 和 1 之间的所有实数：

Erf 是一个奇函数：

Erf 具有镜像属性：

Erf 是 x 的解析函数：

函数没有奇点和断点：

Erf 非递减：

Erf 是单射函数：

Erf 不是满射函数：

Erf 既不是非负，也不是非正：

Erf 既不凸，也不凹：

微分 (3)

一阶导数：

高阶导数：

阶导数的公式：

积分 (3)

Erf 的不定积分：

奇函数在以原点为中心的区间上的定积分为 0：

更多积分：

级数展开式 (4)

Erf 的泰勒展开式：

绘制 Erf 在处的前三个近似式：

Erf 级数展开式的通项:

Erf 的渐近展开式：

Erf 可被应用于幂级数：

积分变换 (2)

用 FourierTransform 计算 Erf 的傅立叶变换：

LaplaceTransform：

函数恒等式和化简 (3)

误差函数的积分定义：

含有基本算术运算的参数：

两个参数的形式会给出函数的差：

函数表示 (4)

用不完全 Gamma 函数表示的误差函数：

通过 MeijerGReduce 用 MeijerG 表示：

Erf 可被表示为 DifferentialRoot：

TraditionalForm 格式：

推广和延伸 (1)

两个自变量形式的差异：

应用 (3)

用错误函数表示 NormalDistribution 的 CDF：

位于 -n σ 和 n σ 之间的正态随机变量值的累积概率：

求解关于分段常量初始条件的热方程：

检验解是否满足热方程：

绘制不同时间的求解结果：

根据超额损失再保险协议，只有当索赔额超过一个固定数额（称为自留额）时，保险人和再保险人之间才能共负索赔。否则，保险人全额支付赔款。如果索赔遵循参数为和的对数正态分布，计算自留额为时保险人和再保险人支付的金额和的期望值。求保险人的预期赔付率：

计算再保险人对保险人的预期赔付：

属性和关系 (3)

用反函数组成：

求解超越方程：

Erf 出现在许多数学函数的特例中：

可能存在的问题 (3)

对于较大的参数，中间值可能会下溢：

实部参数很大的误差函数非常接近 1：

大型参数给出未计算的值：

巧妙范例 (2)

绘制回旋螺线：

部分分子为连续整数的连分数：

极限可以 Erf 来表示：

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