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ExpectedValue
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ExpectedValue

ExpectedValueはバージョン8.0でExpectationおよびNExpectationに置き換えられた．

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ExpectedValue[f,list]

リスト list 中の値について純関数 f の期待値を与える．

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ExpectedValue[f,list,x]

list の値についての x の関数 f の期待値を与える．

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ExpectedValue[f,dist]

記号分布 dist についての純関数 f の期待値を与える．

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ExpectedValue[f,dist,x]

記号分布 dist についての x の関数 f の期待値を与える．

詳細とオプション

  • リストについての f の期待値はで与えられる．
  • 連続分布 dist について，f の期待値は で与えられる．ただし，は dist の確率密度関数であり，積分は dist の領域で行われる．
  • 離散分布 dist について，f の期待値はで与えられる．ただし，は dist の確率質量関数であり，総和は dist の領域で出される．
  • 次のオプションが使える．
  • Assumptions $Assumptionsパラメータについての仮定

例題

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例  (3)基本的な使用例

ポアソン(Poisson)分布における の期待値を求める：

In[1]:=1
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https://wolfram.com/xid/0rs07jqyi-b8jmn0
Out[1]=1

純関数を使う：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0rs07jqyi-f9mz7p
Out[1]=1

リストの予測される値：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0rs07jqyi-cbwncz
Out[1]=1

スコープ  (3)標準的な使用例のスコープの概要

任意の関数の期待値を計算する：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0rs07jqyi-cnnfq
Out[1]=1

数値的に計算する：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0rs07jqyi-hbkpj4
Out[1]=1

条件付きの期待値を求める：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0rs07jqyi-cy28hz
Out[1]=1
In[2]:=2
✖
https://wolfram.com/xid/0rs07jqyi-kb9rl2
Out[2]=2

オプション  (1)各オプションの一般的な値と機能

Assumptions  (1)

与えられた記号に関する仮定について正しい結果を求める：

In[1]:=1
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https://wolfram.com/xid/0rs07jqyi-u8w8t
Out[1]=1
In[2]:=2
✖
https://wolfram.com/xid/0rs07jqyi-g8n09d
Out[2]=2

アプリケーション  (2)この関数で解くことのできる問題の例

分布の原点の周りのモーメントを求める：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0rs07jqyi-gjd0w3
Out[1]=1

混合密度，ここではポアソン・逆ガウス(Gauss)密度を構築する：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0rs07jqyi-gq71xc
Out[1]=1

特性と関係  (7)この関数の特性および他の関数との関係

関数のExpectedValueは，その関数にPDFを掛けたものの総和または積分である：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0rs07jqyi-nfzfd
Out[1]=1
In[2]:=2
✖
https://wolfram.com/xid/0rs07jqyi-lj99yt
Out[2]=2
In[3]:=3
✖
https://wolfram.com/xid/0rs07jqyi-g90uia
Out[3]=3
In[4]:=4
✖
https://wolfram.com/xid/0rs07jqyi-feeiza
Out[4]=4

実数 t についての のExpectedValueはCharacteristicFunctionである：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0rs07jqyi-lzo4k4
Out[1]=1
In[2]:=2
✖
https://wolfram.com/xid/0rs07jqyi-gfjvu
Out[2]=2

定数のExpectedValueは定数である：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0rs07jqyi-jvs9l8
Out[1]=1

ランダム変数のExpectedValueはMeanである：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0rs07jqyi-gt0wra
Out[1]=1
In[2]:=2
✖
https://wolfram.com/xid/0rs07jqyi-i9kg
Out[2]=2

Meanからの自乗差のExpectedValueはVarianceである：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0rs07jqyi-feku3d
Out[1]=1
In[2]:=2
✖
https://wolfram.com/xid/0rs07jqyi-hksozh
Out[2]=2

リストのExpectedValueはMeanである：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0rs07jqyi-ba2oj3
Out[1]=1
In[2]:=2
✖
https://wolfram.com/xid/0rs07jqyi-hemld8
Out[2]=2

CentralMomentは予測される値に等しい：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0rs07jqyi-mmuq7i
In[2]:=2
✖
https://wolfram.com/xid/0rs07jqyi-morekx
Out[2]=2
Wolfram Research (2007), ExpectedValue, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/ExpectedValue.html （2008年に更新）.
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Wolfram Research (2007), ExpectedValue, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/ExpectedValue.html （2008年に更新）.

テキスト

Wolfram Research (2007), ExpectedValue, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/ExpectedValue.html （2008年に更新）.

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Wolfram Research (2007), ExpectedValue, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/ExpectedValue.html （2008年に更新）.

CMS

Wolfram Language. 2007. "ExpectedValue." Wolfram Language & System Documentation Center. Wolfram Research. Last Modified 2008. https://reference.wolfram.com/language/ref/ExpectedValue.html.

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Wolfram Language. 2007. "ExpectedValue." Wolfram Language & System Documentation Center. Wolfram Research. Last Modified 2008. https://reference.wolfram.com/language/ref/ExpectedValue.html.

APA

Wolfram Language. (2007). ExpectedValue. Wolfram Language & System Documentation Center. Retrieved from https://reference.wolfram.com/language/ref/ExpectedValue.html

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Wolfram Language. (2007). ExpectedValue. Wolfram Language & System Documentation Center. Retrieved from https://reference.wolfram.com/language/ref/ExpectedValue.html

BibTeX

@misc{reference.wolfram_2025_expectedvalue, author="Wolfram Research", title="{ExpectedValue}", year="2008", howpublished="\url{https://reference.wolfram.com/language/ref/ExpectedValue.html}", note=[Accessed: 11-May-2025 ]}

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@misc{reference.wolfram_2025_expectedvalue, author="Wolfram Research", title="{ExpectedValue}", year="2008", howpublished="\url{https://reference.wolfram.com/language/ref/ExpectedValue.html}", note=[Accessed: 11-May-2025 ]}

BibLaTeX

@online{reference.wolfram_2025_expectedvalue, organization={Wolfram Research}, title={ExpectedValue}, year={2008}, url={https://reference.wolfram.com/language/ref/ExpectedValue.html}, note=[Accessed: 11-May-2025 ]}

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@online{reference.wolfram_2025_expectedvalue, organization={Wolfram Research}, title={ExpectedValue}, year={2008}, url={https://reference.wolfram.com/language/ref/ExpectedValue.html}, note=[Accessed: 11-May-2025 ]}