FindMinValue

FindMinValue[f,x]

给出 f 的一个局部最小值.

FindMinValue[f,{x,x0}]

给出 f 的一个局部最小值，通过从点 x=x0 开始搜索求出.

FindMinValue[f,{{x,x0},{y,y0},…}]

给出多元函数的一个局部最小值.

FindMinValue[{f,cons},{{x,x0},{y,y0},…}]

给出约束 cons 下的一个局部最小值.

FindMinValue[{f,cons},{x,y,…}]

在约束定义的区域内的一个点开始.

更多信息和选项

  • FindMinValue[…] 实际上等价于 First[FindMinimum[…]].
  • 如果一个变量的起点以列表形式给出，则变量值采用有相同维的列表.
  • cons 可以包含等式、不等式或它们的逻辑组合.
  • 约束条件 cons 可以是下面所示情况的任意逻辑组合：
  • lhs==rhs等式
    lhs>rhs 或 lhs>=rhs 不等式
    {x,y,…}∈reg区域规范
  • FindMinValue 首先局部化所有变量值，然后计算符号变量 f，然后重复进行计算数值结果.
  • FindMinValue 有属性 HoldAll，并实际上用 Block 局部化变量.
  • FindMinValue[f,{x,x0,x1}] 用 x0 和 x1 作为 x 的前 2 个值搜索 f 的局部最小值，避免使用导数.
  • FindMinValue[f,{x,x0,xmin,xmax}] 搜索局部最小值，如果 x 超出了 xmin 到 xmax 的范围，停止搜索.
  • 除了当 f 和 cons 都是线性的，FindMinValue 的结果可能是局部的，但不是全局的最大数.
  • 在默认情况下，所有变量都假定为实数.
  • 对于线性 f 和 cons，x∈Integers 可以用来指定一个变量仅采用整数值.
  • FindMinValue 有和 FindMinimum 相同的选项.

    • 所有选项的列表

范例

打开所有单元关闭所有单元

基本范例  (4)

求出一元函数的一个最小值：

求出多元函数的一个最小值：

求出约束条件下一个函数的最小值：

求出一个集合域上的函数的最小值：

范围  (12)

在不同起点下，得到不同局部最小值：

x=2，y=2 点开始，二元变量函数的一个局部最小值：

约束在一个圆内的一个局部最小值：

不提供起点：

对于线性对象和约束条件，可以加上整数约束条件：

可以指定 Or 约束：

求出一个几何域上的函数的最小值：

将其画出：

求出两个域间的最小距离：

将其画出：

求出使三角和椭圆仍能相交的最小 ：

将其画出：

求出包含给定的三个点的盘的最小半径：

使用 Circumsphere 可直接给出相同结果：

用 来指定 是 中的向量：

求出两个域之间的最小距离：

将其画出：

选项  (8)

AccuracyGoal 和 PrecisionGoal  (2)

这指定收敛规则 和 ：

这指定收敛规则 和 ：

提高 WorkingPrecision，将使得过程收敛：

EvaluationMonitor  (1)

绘制收敛于局部最小值：

Gradient  (2)

用给定的梯度：

这用提供的梯度和 Hessian：

Method  (1)

在这个例子中，用缺省的基于导数的方式会有困难:

在这些例子中，不需要导数的直接搜索方式会有帮助:

NMinimize 也可以使用直接搜索方式的范围：

StepMonitor  (1)

在求函数的最小值过程中，FindMinValue 采用的步长：

WorkingPrecision  (1)

设置工作精度为 ；缺省情况下 AccuracyGoal 和 PrecisionGoal 设置为 :

属性和关系  (1)

FindMinimum 给出最小值和最小化参数：

FindArgMin 以列表方式给出最小值的坐标：

FindMinValue 给出最小点的值：

可能存在的问题  (4)

如果限定区域为空，算法不会收敛：

如果最小值不是有限的，算法不会收敛：

整数的线性程序算法仅对机器数问题有效：

某些时候提供一个适当的初始值，对收敛算法会有帮助：

Wolfram Research (2008)，FindMinValue，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/FindMinValue.html （更新于 2014 年）.

文本

Wolfram Research (2008)，FindMinValue，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/FindMinValue.html （更新于 2014 年）.

CMS

Wolfram 语言. 2008. "FindMinValue." Wolfram 语言与系统参考资料中心. Wolfram Research. 最新版本 2014. https://reference.wolfram.com/language/ref/FindMinValue.html.

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Wolfram 语言. (2008). FindMinValue. Wolfram 语言与系统参考资料中心. 追溯自 https://reference.wolfram.com/language/ref/FindMinValue.html 年

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