FresnelC

FresnelC[z]

给出菲涅耳积分 TemplateBox[{z}, FresnelC].

更多信息

范例

打开所有单元关闭所有单元

基本范例  (5)

数值计算：

在实数的子集上绘图：

在复数的子集上绘图：

在原点的级数展开：

在 Infinity 的级数展开：

范围  (41)

数值计算  (5)

高精度数值计算：

输出精度与输入精度一致：

对复变量求值：

在高精度条件下高效计算 FresnelC：

用 Interval 和 CenteredInterval 对象计算最坏情况下的区间：

用 Around 计算一般情况下的统计区间：

计算数组中每个元素的值：

或用 MatrixFunction 计算矩阵形式的 FresnelC 函数：

特殊值  (3)

固定点上的值：

无穷处的值：

求局部最大值作为 (dTemplateBox[{x}, FresnelC])/(dx)=0 的根：

可视化  (2)

绘制 FresnelC 函数：

绘制 TemplateBox[{z}, FresnelC] 的实部：

绘制 TemplateBox[{z}, FresnelC] 的虚部：

函数属性  (10)

FresnelC 是针对所有实数和复数定义的：

FresnelC 的近似值域范围：

FresnelC 是一个奇函数：

FresnelC 是 x 的解析函数：

FresnelC 既不是非递增，也不是非递减：

FresnelC 不是单射函数：

FresnelC 不是满射函数：

FresnelC 既不是非负，也不是非正：

FresnelC 没有奇点或断点：

既不凸，也不凹：

微分  (3)

一阶导数：

高阶导数：

阶导数的公式：

积分  (3)

FresnelC 的不定积分：

奇函数在以原点为中心的区间上的定积分为 0：

更多积分：

级数展开式  (5)

FresnelC 的泰勒展开式：

绘制 FresnelC 在 处的前三个近似式：

FresnelC 级数展开式的通项:

求无穷处的级数展开式：

给出任意符号方向 上的结果：

FresnelC 可用于幂级数：

积分变换  (2)

用 LaplaceTransform 计算拉普拉斯变换：

MellinTransform:

函数恒等式和化简  (3)

验证 HypergeometricPFQ 和 FresnelC 关系的恒等式：

将积分简化为 FresnelC：

参数化简：

函数表示  (5)

积分表示：

与误差函数 Erf 的关系：

FresnelC 可被表示为 DifferentialRoot:

可以用 MeijerG 来表示FresnelC：

TraditionalForm 格式：

应用  (5)

在半平面折射波的强度：

绘制一个 Cornu 螺旋：

求打开快门的一维 Schrödinger 方程的解：

检测 Schrödinger 方程：

绘制时间相关的解：

在复平面中沿着圆绘制 FresnelC：

Sin 的分数阶导数：

Sin 的 阶导数：

绘制 Sin 导数和积分之间的平滑过渡：

属性和关系  (6)

用 FullSimplify 来化简包含菲涅耳积分的表达式：

求数值根：

用积分运算与求和运算获得 FresnelC：

求解微分方程：

计算朗斯基行列式：

与 Wronskian 相比：

积分：

积分变换：

可能存在的问题  (3)

FresnelC 对于适当大小的参数获得较大的结果值：

需要设置较大的 $MaxExtraPrecision：

有些参考文献使用了不同的菲涅耳积分约定：

Wolfram Research (1996)，FresnelC，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/FresnelC.html （更新于 2022 年）.

文本

Wolfram Research (1996)，FresnelC，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/FresnelC.html （更新于 2022 年）.

CMS

Wolfram 语言. 1996. "FresnelC." Wolfram 语言与系统参考资料中心. Wolfram Research. 最新版本 2022. https://reference.wolfram.com/language/ref/FresnelC.html.

APA

Wolfram 语言. (1996). FresnelC. Wolfram 语言与系统参考资料中心. 追溯自 https://reference.wolfram.com/language/ref/FresnelC.html 年

BibTeX

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