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GaborFilter[data,r,k]

画素半径 r，波動ベクトル k のGaborカーネルでたたみ込むことで data にフィルタをかける．

GaborFilter[data,r,k,ϕ]

位相変位 ϕ でGaborカーネルを使う．

GaborFilter[data,{r,σ},…]

半径 r ，標準偏差 σ のGaborカーネルを使う．

詳細とオプション
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GaborFilter

GaborFilter[data,r,k]

画素半径 r，波動ベクトル k のGaborカーネルでたたみ込むことで data にフィルタをかける．

GaborFilter[data,r,k,ϕ]

位相変位 ϕ でGaborカーネルを使う．

GaborFilter[data,{r,σ},…]

半径 r ，標準偏差 σ のGaborカーネルを使う．

詳細とオプション

  • GaborFilterは，テクスチャの解析と分割のために画像処理でよく使われる，線形で空間的な方向性を持つ周波数選択的なフィルタである．空間領域では，2DのGaborフィルタカーネルは平面正弦波で調節されたガウス関数である．
  • data は次のいずれでもよい．
  • list任意階数の数値配列
    tseriesTimeSeriesやTemporalData等の時間データ
    image任意のImageオブジェクトまたはImage3Dオブジェクト
    audioAudioオブジェクト
    videoVideoオブジェクト
  • GaborFilter[data,r,k]はGaborFilter[data,{r,r/2},k,0]と等価である．
  • r あるいは σ のどちらかは，異なる方向に対して異なる値を指定するリストでよい．
  • GaborFilter[image,…]はデフォルトで image と同じ大きさの実数型の画像を与える．
  • 指定可能なオプション
  • Padding "Fixed"充填メソッド
    StandardizedTrue切断を説明するためにGaborカーネルを再スケールするかどうか
    WorkingPrecision Automatic使用精度
  • Padding->Noneと設定すると，GaborFilter[data,…]は一般に data より小さい画像を与える．

例題

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例  (3)

画像にフィルタをかける：

Wolfram Language code: GaborFilter[[image], 20, {.5, .5}]//ImageAdjust

3D画像にGaborフィルタを適用する：

Wolfram Language code: 10GaborFilter[[image], 5, {0, 0, 1}]

Gaborフィルタを値のリストに適用する：

Wolfram Language code: list = N@Table[Sin[ π t^2 + 2π], {t, 0, 5, (1/30)}]; ListLinePlot[{list, GaborFilter[ list, 20, {.5}]}]

スコープ  (8)

データ  (5)

2D配列にGaborフィルタを適用する：

Wolfram Language code: mat = Array[KroneckerDelta, {20, 20}]; res = GaborFilter[mat, 10, {.5, -.5}]; ArrayPlot /@ {mat, res}

TimeSeriesオブジェクトにフィルタをかける：

Wolfram Language code: ts = TemporalData[TimeSeries, {{{0., -0.27267267057145633, -0.6672983789995302, -0.5338541947930846, -0.6117404489279314, -0.6755527076595494, -0.02125421294486496, -0.10792797291843935, -0.6138271235477938, -0.3248568606554575, -0.08843449054 ... 2053424, -0.49980440691873723, -0.5388679788215971, -0.4101602764645551}}, {{0, 1., 0.01}}, 1, {"Continuous", 1}, {"Continuous", 1}, 1, {ValueDimensions -> 1, ResamplingMethod -> {"Interpolation", InterpolationOrder -> 1}}}, False, 10.1];
Wolfram Language code: filtered = GaborFilter[ts, 10, {.1}]
Wolfram Language code: ListLinePlot[{ts, filtered}, PlotLegends -> {"original data", "filtered"}]

Audio信号にフィルタをかける：

Wolfram Language code: a = Import["ExampleData/rule30.wav"]; b = AudioNormalize[GaborFilter[a, 20, {1}]]
Wolfram Language code: AudioPlot[{a, b}]

カラー画像にフィルタをかける：

Wolfram Language code: GaborFilter[[image], 20, {0.3, 0.3}]//ImageAdjust

動画のフレームにフィルタをかける：

Wolfram Language code: GaborFilter[Video["ExampleData/fish.mp4"], 10, {0.3, 0.3}]

パラメータ  (3)

異なるカーネル半径を使ってノイズの多い信号にGaborフィルタをかける：

Wolfram Language code: ts = TemporalData[TimeSeries, {{{0., -0.27267267057145633, -0.6672983789995302, -0.5338541947930846, -0.6117404489279314, -0.6755527076595494, -0.02125421294486496, -0.10792797291843935, -0.6138271235477938, -0.3248568606554575, -0.08843449054 ... 2053424, -0.49980440691873723, -0.5388679788215971, -0.4101602764645551}}, {{0, 1., 0.01}}, 1, {"Continuous", 1}, {"Continuous", 1}, 1, {ValueDimensions -> 1, ResamplingMethod -> {"Interpolation", InterpolationOrder -> 1}}}, False, 10.1];
Wolfram Language code: filtered = GaborFilter[ts, #, {0}]& /@ {1, 3, 9}; ListLinePlot[filtered, PlotLegends -> {"r=1", "r=3", "r=9"}]

異なる標準偏差を使う：

Wolfram Language code: filtered = GaborFilter[ts, {9, #}, {0}]& /@ {1, 5}; ListLinePlot[filtered, PlotLegends -> {"σ=1", "σ=5"}]

異なる波動ベクトルを使う：

Wolfram Language code: filtered = Table[GaborFilter[ts, 3, {k}], {k, {0., π / 3., 2π / 3.}}]; ListLinePlot[filtered, PlotLegends -> {"k={0}", "k={π/3}", "k={2π/3}"}]

垂直方向にGaborフィルタをかける：

Wolfram Language code: GaborFilter[[image], 6, {π / 3, 0}]//ImageAdjust

水平方向にフィルタをかける：

Wolfram Language code: GaborFilter[[image], 6, {0, π / 3}]//ImageAdjust

対角方向にフィルタをかける：

Wolfram Language code: GaborFilter[[image], 6, {π, π} / 4]//ImageAdjust

Gaborフィルタの余弦部分は のときに計算される：

Wolfram Language code: GaborFilter[[image], 3, {1, 1}, 0]//ImageAdjust

Gaborフィルタの正弦部分は のときに計算される：

Wolfram Language code: GaborFilter[[image], 3, {1, 1}, π / 2]//ImageAdjust

オプション  (6)

Padding  (3)

さまざまな充填スキームでGaborフィルタをかける：

Wolfram Language code: v = Table[SawtoothWave[(n/10)], {n, -10, 10}]; pad = {"Fixed", "Periodic", "Reversed"};
Wolfram Language code: ListLinePlot[GaborFilter[v, 5, {0}, Padding -> #]& /@ pad, PlotRange -> All, PlotLegends -> pad]

さまざまな充填方法を使ってグレースケールの画像にGaborフィルタをかける：

Wolfram Language code: ImageAdjust[GaborFilter[[image], 20, {Pi, Pi} / 2, Padding -> #]]& /@ {"Fixed", "Periodic"}

Padding->Noneは，通常は入力画像よりも小さい画像を返す：

Wolfram Language code: GaborFilter[[image], 20, {0, 0}, Padding -> None]

WorkingPrecision  (3)

MachinePrecisionは，デフォルトで，整数配列とともに使われる：

Wolfram Language code: GaborFilter[{3, 4, 4, 3}, 1, {1}]

代りに厳密計算を行う：

Wolfram Language code: GaborFilter[{3, 4, 4, 3}, 1, {1}, WorkingPrecision -> ∞]

実数配列については，デフォルトで，入力の精度が使われる：

Wolfram Language code: GaborFilter[{1.0000000000000000000, 2.0000000000000000000, 3.0000000000000000000, 4.0000000000000000000}, 1, {1}]

使用する精度を指定する：

Wolfram Language code: GaborFilter[{1.0000000000000000000, 2.0000000000000000000, 3.0000000000000000000, 4.0000000000000000000}, 1, {1}, WorkingPrecision -> MachinePrecision]

画像にフィルタをかけるときは，WorkingPrecisionは無視される：

Wolfram Language code: GaborFilter[[image], 2, {1, 1}, WorkingPrecision -> Infinity]

常に実数型画像が返される：

Wolfram Language code: ImageType[%]

アプリケーション  (3)

画像にGaborフィルタを適用し，画像中の垂直線を検出する：

Wolfram Language code: GaborFilter[[image], {9, {3, 1}}, {0, 2}]//ImageAdjust

ノイズの多い画像中で指定された方向のエッジを検出する：

Wolfram Language code: GaborFilter[[image], 6, {1, 1} / 2, Pi / 2]//ImageAdjust

Gaborフィルタの大きさは正弦成分と余弦成分のノルムの平方として計算される：

Wolfram Language code: gaborMagnitude[image_, r_, k_] := With[{data = ImageData[image]}, Image[GaborFilter[image, r, k, 0] ^ 2 + GaborFilter[image, r, k, Pi / 2] ^ 2]]

主な方向がおよびと平行の範囲を抽出する：

Wolfram Language code: i = [image]; λ = .5;r = 10; {t1, t2} = Table[ImageAdjust[gaborMagnitude[i, r, λ k]], {k, {{1, -1}, {1, 1}}}]

画像の2つのテクスチャ部分をハイライトする：

Wolfram Language code: ImageCompose[i, {ImageAdd@@MapThread[ImageMultiply[MorphologicalBinarize[#1], #2]&, {{t1, t2}, {Red, Green}}], .3}]

特性と関係  (5)

GaborFilterは，GaborMatrixによるたたみ込みに等しい：

Wolfram Language code: i = [image]; g1 = GaborFilter[i, 10, .5{1, -1}]//ImageAdjust
Wolfram Language code: g2 = ImageConvolve[i, GaborMatrix[10, .5{1, -1}]]//ImageAdjust
Wolfram Language code: g1 === g2

値が0の波動ベクトルにGaborフィルタをかけることはガウス平滑化に等しい：

Wolfram Language code: GaborFilter[{1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 3, 12, 1, 0, 0, 0, 0, 0}, 1, {0}] == GaussianFilter[{1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 3, 12, 1, 0, 0, 0, 0, 0}, 1, Method -> "Gaussian"]

Gaborフィルタのインパルス応答：

Wolfram Language code: h = GaborFilter[ArrayPad[{{1}}, 10], 10, .75{1, 1}]; ListPlot3D[h, Mesh -> False, PlotRange -> All]

フィルタの振幅ドスペクトル：

Wolfram Language code: Plot3D[Evaluate[Abs@ListFourierSequenceTransform[h, {u, v}]], {u, 0, π}, {v, 0, π}, Mesh -> False, PlotRange -> All]

画像にGaborフィルタをかけると実数値の画像が返される：

Wolfram Language code: GaborFilter[[image], 5, {1, 1}]//ImageAdjust

GaborFilterは線形フィルタである：

Wolfram Language code: list1 = {1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 3, 12, 1, 0, 0, 0, 0, 0}; list2 = {2, 2, 2, 2, 1, 5, 4, 6, 2, 2, 1, 1, 1, 1, 1}; GaborFilter[list1 + list2, 1, {1}] == GaborFilter[list1, 1, {1}] + GaborFilter[list2, 1, {1}]
Wolfram Research (2012), GaborFilter, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/GaborFilter.html （2025年に更新）.

テキスト

Wolfram Research (2012), GaborFilter, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/GaborFilter.html （2025年に更新）.

CMS

Wolfram Language. 2012. "GaborFilter." Wolfram Language & System Documentation Center. Wolfram Research. Last Modified 2025. https://reference.wolfram.com/language/ref/GaborFilter.html.

APA

Wolfram Language. (2012). GaborFilter. Wolfram Language & System Documentation Center. Retrieved from https://reference.wolfram.com/language/ref/GaborFilter.html

BibTeX

@misc{reference.wolfram_2026_gaborfilter, author="Wolfram Research", title="{GaborFilter}", year="2025", howpublished="\url{https://reference.wolfram.com/language/ref/GaborFilter.html}", note=[Accessed: 03-November-2026]}

BibLaTeX

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