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GeometricTest[obj,prop]

幾何オブジェクト obj が prop を満足するかどうかを判定する．

GeometricTest[{obj1,obj2,…},prop]

obji が prop を満足するかどうかを判定する．

GeometricTest[objs,prop1,prop2,…]

objs が各 propiを満足するかどうかを判定する．

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GeometricTest

GeometricTest[obj,prop]

幾何オブジェクト obj が prop を満足するかどうかを判定する．

GeometricTest[{obj1,obj2,…},prop]

obji が prop を満足するかどうかを判定する．

GeometricTest[objs,prop1,prop2,…]

objs が各 propiを満足するかどうかを判定する．

詳細

  • GeometricTestは，可能な場合は変数を含むオブジェクトが与えられた特性を満足する条件を与える．
  • GeometricTestが条件をTrueまたはFalseに評価しようとするのに対し，GeometricAssertionは条件の不活性表現である． »
  • propiは，個々の幾何オブジェクトに適用される述語か幾何オブジェクト間に成り立つ関係のどちらかである．
  • prop が述語であれば，GeometricTest[{obj1,obj2,…},prop]はGeometricTest[obj1,prop]&&GeometricTest[obj2,prop]&&…に等しい．
  • GeometricTest[objs,prop1,prop2,…]はGeometricTest[objs,prop1]&&GeometricTest[objs,prop2]&&…に等しい．
  • 多角形についての次の述語を使うことができる．
  • "Clockwise"頂点は時計回りの順である
    "Convex"凸多角形である
    "Counterclockwise"頂点は反時計回りの順である
    "Cyclic"頂点は円周上にある
    "Equiangular"内角はすべて等しい
    "Equilateral"辺の長さはすべて等しい
    "Parallelogram"多角形は平行四辺形である
    "Rectangle"多角形は長方形である
    "Regular"正多角形である
    "Simple"単純多角形である
  • 線について次の述語を使うことができる．
  • "Horizontal"水平線である
    "Vertical"垂直線である
    "Leftward"左向きの線である
    "Rightward"右向きの線である
    "Upward"上向きの線である
    "Downward"下向きの線である
  • 幾何オブジェクトについて次の述語を使うことができる．
  • {"Inside",circle}オブジェクトは円の内側にある
    {"Outside",circle}オブジェクトは円の外側にある
  • 点の間の次の関係を使うことができる．
  • "Clockwise"点を順に繋ぐと時計回りになる
    "Collinear"点は直線上にある
    "Counterclockwise"点を順に繋ぐと反時計回りになる
    "CyclicallyOrdered"点は時計回りまたは反時計回りの順である
    "Distinct"点は他と明確に異なる
    {"EqualAngles",pt}pt で向かい合う連続する点は等しい
  • 線分間の次の関係を使うことができる．
  • "Antiparallel"線は平行だが反対向きである
    "Concurrent"線は共通の点で交わる
    {"Concurrent",pt}線は点 pt で交わる
    "MatchingParallel"線は平行で同じ向きである
    "Nondegenerate"線は他と異なる無限の線上にある
    "Parallel"線は（任意の相対的な方向で）平行である
    "Perpendicular"線は垂直である
  • 幾何オブジェクト間の次の関係を使うことができる．
  • "Congruent"オブジェクトは合同である
    "PairwiseTangent"オブジェクトのペアは互いに接している
    {"SameSide",line}オブジェクトは線の同じ側にある
    "Similar"オブジェクトは相似である
    "Tangent"オブジェクトはすべて共通点で互いに接している
    {"Tangent",pt}オブジェクトはすべて点 pt で接している
  • 幾何オブジェクトの2つのリスト間の次の関係を使うことができる．
  • {"OppositeSides",line}オブジェクトの2つのリストは線の反対側にある

例題

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例  (3)

3点が共線かどうかを判断する：

Wolfram Language code: GeometricTest[{{2, 3}, {4, 6}, {-2, -3}}, "Collinear"]

抽象的な3点が共線になる条件を求める：

Wolfram Language code: GeometricTest[{{a, b}, {c, d}, {e, f}}, "Collinear"]

三角形が正三角形になる条件を求める：

Wolfram Language code: GeometricTest[Triangle[{{a, b}, {c, d}, {e, f}}], "Equilateral"]

2本の線が直角をなす条件を求める：

Wolfram Language code: GeometricTest[{InfiniteLine[{{a, b}, {c, d}}], InfiniteLine[{{e, f}, {g, h}}]}, "Perpendicular"]

スコープ  (7)

幾何オブジェクトに対して述語が成り立つ条件を求める：

Wolfram Language code: GeometricTest[Polygon[{{a, b}, {1, 2}, {3, 3}, {4, 7}}], "Convex"]

単一のオブジェクトに対して複数の述語が成り立つ条件を求める：

Wolfram Language code: GeometricTest[Polygon[{{a, b}, {c, d}, {e, f}, {g, h}, {i, j}}], "Clockwise", "Cyclic"]

述語の中にはパラメータ，ここではCircle[{c,d},r]を必要とするものがある：

Wolfram Language code: GeometricTest[Point[{a, b}], {"Inside", Circle[{c, d}, r]}]

一つの述語が複数のオブジェクトに対して成り立つ条件を求める：

Wolfram Language code: GeometricTest[{Triangle[{{a, b}, {c, d}, {e, f}}], Line[{{g, h}, {i, j}}], Circle[{k, l}, r]}, {"Outside", Circle[{m, n}, r]}]

幾何オブジェクト間で関係が成立する条件を求める：

Wolfram Language code: GeometricTest[{InfiniteLine[{{a, b}, {c, d}}], InfiniteLine[{{e, f}, {g, h}}], InfiniteLine[{{i, j}, {k, l}}]}, "Parallel"]

述語と関係を組み合せる：

Wolfram Language code: GeometricTest[{Polygon[{{a, b}, {c, d}, {e, f}}], Polygon[{{g, h}, {i, j}, {k, l}}]}, "Equilateral", "Congruent"]

オブジェクトのリスト2つが線の反対側になる条件を求める：

Wolfram Language code: GeometricTest[{{Triangle[{{a, b}, {c, d}, {e, f}}]}, {Line[{{g, h}, {i, j}}], Circle[{k, l}, r]}}, {"OppositeSides", InfiniteLine[{{m, n}, {o, p}}]}]

各側に1つのオブジェクトを指定する：

Wolfram Language code: GeometricTest[{Triangle[{{a, b}, {c, d}, {e, f}}], Circle[{k, l}, r]}, {"OppositeSides", InfiniteLine[{{m, n}, {o, p}}]}]

特性と関係  (7)

特性の中には任意のパラメータを取るものがある：

Wolfram Language code: GeometricTest[{InfiniteLine[{{a, b}, {c, d}}], InfiniteLine[{{e, f}, {g, h}}], InfiniteLine[{{i, j}, {k, l}}]}, "Concurrent"]

原点が共点であると指定する：

Wolfram Language code: GeometricTest[{InfiniteLine[{{a, b}, {c, d}}], InfiniteLine[{{e, f}, {g, h}}], InfiniteLine[{{i, j}, {k, l}}]}, {"Concurrent", {0, 0}}]

GeometricTestは条件が成り立つかどうかを判断する：

Wolfram Language code: GeometricTest[{InfiniteLine[{{0, 0}, {1, 0}}], InfiniteLine[{{1, 1}, {2, 2}}]}, "Parallel"]

GeometricAssertionは，その真偽に関係なく，条件の静的表現である：

Wolfram Language code: GeometricAssertion[{InfiniteLine[{{0, 0}, {1, 0}}], InfiniteLine[{{1, 1}, {2, 2}}]}, "Parallel"]

四辺形が凸になる条件を求める：

Wolfram Language code: GeometricTest[Polygon[{{a, b}, {c, d}, {e, f}, {g, h}}], "Convex"]

これらの条件は，GeometricAssertionを使ってGeometricSceneで評価できる：

Wolfram Language code: scene = GeometricScene[{{}, {a, b, c, d, e, f, g, h}}, {GeometricAssertion[Polygon[{{a, b}, {c, d}, {e, f}, {g, h}}], "Convex"]}]

条件はサブ値"AlgebraicFormulation"を使って抽出できる：

Wolfram Language code: scene["AlgebraicFormulation"]

以下は，GeometricTestが返す同じ条件である：

Wolfram Language code: % === %%%

凸四辺形の例はRandomInstanceを使って生成できる：

Wolfram Language code: RandomInstance[scene]

CollinearPointsは述語"Collinear"を持つGeometricTestに似ている：

Wolfram Language code: CollinearPoints[{{1, 0}, {4, 2}, {8, 8}}]
Wolfram Language code: GeometricTest[{{1, 0}, {4, 2}, {8, 8}}, "Collinear"]

ConvexPolygonQは述語"Convex"を持つGeometricTestに似ている：

Wolfram Language code: ConvexPolygonQ[Polygon[{{0, 0}, {5, 1}, {4, 4}, {-2, 0}}]]
Wolfram Language code: GeometricTest[Polygon[{{0, 0}, {5, 1}, {4, 4}, {-2, 0}}], "Convex"]

PositivelyOrientedPointsは述語"Counterclockwise"に類似している：

Wolfram Language code: PositivelyOrientedPoints[{{a, b}, {c, d}, {e, f}}]
Wolfram Language code: GeometricTest[{{a, b}, {c, d}, {e, f}}, "Counterclockwise"]

NegativelyOrientedPointsは述語"Clockwise"に類似している：

Wolfram Language code: NegativelyOrientedPoints[{{a, b}, {c, d}, {e, f}}]
Wolfram Language code: GeometricTest[{{a, b}, {c, d}, {e, f}}, "Clockwise"]
Wolfram Research (2021), GeometricTest, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/GeometricTest.html.

テキスト

Wolfram Research (2021), GeometricTest, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/GeometricTest.html.

CMS

Wolfram Language. 2021. "GeometricTest." Wolfram Language & System Documentation Center. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/GeometricTest.html.

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Wolfram Language. (2021). GeometricTest. Wolfram Language & System Documentation Center. Retrieved from https://reference.wolfram.com/language/ref/GeometricTest.html

BibTeX

@misc{reference.wolfram_2026_geometrictest, author="Wolfram Research", title="{GeometricTest}", year="2021", howpublished="\url{https://reference.wolfram.com/language/ref/GeometricTest.html}", note=[Accessed: 03-November-2026]}

BibLaTeX

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