GeometricTest

GeometricTest[obj,prop]

检验几何对象 obj 是否满足 prop.

GeometricTest[{obj1,obj2,…},prop]

检验 obji 是否满足 prop.

GeometricTest[objs,prop1,prop2,…]

检验 objs 是否满足每一个 propi.

更多信息

  • 如果可能，GeometricTest 为包含变量的对象提供条件以满足给定的属性.
  • GeometricTest 尝试将条件运算为 True 或 False，而 GeometricAssertion 是条件的惰性表示. »
  • propi 可以是适用于单个几何对象的谓词，也可以是在几何对象之间保持的关系.
  • 如果 prop 是谓词，则 GeometricTest[{obj1,obj2,…},prop] 等价于 GeometricTest[obj1,prop]&&GeometricTest[obj2,prop]&&….
  • GeometricTest[objs,prop1,prop2,…] 等价于 GeometricTest[objs,prop1]&&GeometricTest[objs,prop2]&&….
  • 可以使用以下用于多边形的谓词：
  • "Clockwise"顶点按顺时针顺序
    "Convex"多边形是凸的
    "Counterclockwise"顶点按逆时针顺序
    "Cyclic"顶点在一个圆上
    "Equiangular"内角都相等
    "Equilateral"边长都相等
    "Parallelogram"多边形是平行四边形
    "Rectangle"多边形是矩形
    "Regular"多边形是规则的
    "Simple"多边形是简单的
  • 可以使用以下用于线条的谓词：
  • "Horizontal"线条是水平的
    "Vertical"线条是垂直的
    "Leftward"线条向左
    "Rightward"线条向右
    "Upward"线条向上
    "Downward"线条向下
  • 可以使用以下用于几何对象的谓词：
  • {"Inside",circle}对象在圆内
    {"Outside",circle}对象在圆外
  • 可以使用以下点之间的关系：
  • "Clockwise"如果依次连接，则这些点按顺时针顺序排列
    "Collinear"点在一条线上
    "Counterclockwise"如果依次连接，则这些点按逆时针顺序排列
    "CyclicallyOrdered"点按顺时针或逆时针顺序
    "Distinct"点是不同的
    {"EqualAngles",pt}在 pt 上对接的连续角相等
  • 可以使用以下线之间的关系：
  • "Antiparallel"线平行，但方向相反
    "Concurrent"线相交于一个公共点
    {"Concurrent",pt}线相交于一个点 pt
    "MatchingParallel"线平行且方向相同
    "Nondegenerate"线位于不同的无限直线上
    "Parallel"线平行（具有任何相对方向）
    "Perpendicular"线垂直
  • 可以使用几何对象之间的以下关系：
  • "Congruent"对象全等
    "PairwiseTangent"对象成对相切
    {"SameSide",line}对象在线的同一侧
    "Similar"对象相似
    "Tangent"所有对象均相切于一个公共点
    {"Tangent",pt}所有对象均相切于点 pt
  • 可以使用以下两个几何对象列表之间的关系：
  • {"OppositeSides",line}两个对象列表位于线的相对侧

范例

打开所有单元关闭所有单元

基本范例  (3)

确定三个点是否共线：

求三个抽象点共线的条件：

求三角形等边的条件：

求两条线垂直的条件：

范围  (7)

求使得几何对象存在的谓词条件：

求使得单个对象存在的多个谓词条件：

有些谓词需要一个参数，这里是 Circle[{c,d},r]：

求使得多个对象存在的一个谓词条件：

求在几何对象之间保持关系的条件：

合并谓词和关系：

求两个对象列表位于一条线的相对两侧的条件：

在每一侧指定一个对象：

属性和关系  (7)

有些属性可带有参数：

将共点 (Point of Concurrency) 指定为原点：

GeometricTest 确定条件是否成立：

GeometricAssertion 是条件的静态表示，而不考虑其真假：

求使四边形为凸的条件：

可用 GeometricAssertion 在 GeometricScene 中断言这些条件：

可以使用子值 "AlgebraicFormulation" 提取条件：

这些条件与 GeometricTest 返回的条件相同：

可以使用 RandomInstance 生成凸四边形的实例：

CollinearPoints 类似于带有谓词 "Collinear" 的 GeometricTest：

ConvexPolygonQ 与带有谓词 "Convex" 的 GeometricTest 相似：

PositivelyOrientedPoints 类似于谓词 "Counterclockwise"：

NegativelyOrientedPoints 类似于谓词 "Clockwise"：

Wolfram Research (2021)，GeometricTest，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/GeometricTest.html.

文本

Wolfram Research (2021)，GeometricTest，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/GeometricTest.html.

CMS

Wolfram 语言. 2021. "GeometricTest." Wolfram 语言与系统参考资料中心. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/GeometricTest.html.

APA

Wolfram 语言. (2021). GeometricTest. Wolfram 语言与系统参考资料中心. 追溯自 https://reference.wolfram.com/language/ref/GeometricTest.html 年

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