Hyperplane

Hyperplane[n,p]

表示法向量为 n，经过点 p 的超平面.

Hyperplane[n,c]

表示法向量为 n，由满足方程 的点 组成的超平面.

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范例

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基本范例  (3)

二维空间中的 Hyperplane：

三维空间中的 Hyperplane：

给超平面区域应用不同的样式：

判定点是否属于给定的超平面区域：

范围  (15)

图形  (5)

规范  (2)

由法向量和一个点定义的二维空间中的超平面：

由法向量和一个常数定义的同一个超平面：

用法向量和一个点定义三维空间中的超平面：

用法向量和一个常数定义同一个超平面：

法向量方向各不相同的超平面：

样式  (2)

颜色指令指定了超平面的颜色：

FaceForm 和 EdgeForm 可被用于指定面和边的样式：

坐标  (1)

点和向量可以是 Dynamic 的：

区域  (10)

嵌入维度是坐标的维度：

几何维度是区域自身的维度：

判断是否为成员：

获取成为该区域成员的条件：

超面的度量为无限大，无法定义几何中心：

从一个点到超平面的距离：

从一个点到超平面的带符号距离：

区域中离得最近的点：

最近的点：

超平面是无界的：

找出区域范围：

在坐标对齐的情况下，在某些方向它是有界的：

在超平面上积分：

在超平面上求最值：

求解超平面上的方程：

应用  (11)

超平面放置  (7)

在一组平行放置的超平面中，所有的超平面有着相同的法向量 n：

超平面的垂直放置：

超平面网格：

超平面的随机放置：

一束超平面是经过一个点的所有超平面：

一沓超平面是经过一条直线的所有超平面：

一捆超平面，全部经过一个公共点：

切平面  (4)

二维空间中隐式定义的曲线 的切平面由曲线上一点及其法向量 TemplateBox[{{f, (, {x, ,, y}, )}, {{, {x, ,, y}, }}}, Grad] 给出. 先从找出曲线上一点开始：

找出每一点处的切线：

可视化结果：

三维空间中隐式定义的曲面 的切平面由曲面上一点及其法向量 TemplateBox[{{f, (, {x, ,, y, ,, z}, )}, {{, {x, ,, y, ,, z}, }}}, Grad] 给出. 先从找出曲面上一点开始：

找出每一点处的切平面：

可视化结果：

对参数 的一些值，参数化曲线 的切线可由其法向量 定义. 先从挑选参数值开始：

找出每个点处的切线：

可视化结果：

对参数 和 的一些值，参数化曲面 的切平面可由其法向量 定义. 先从挑选参数值开始：

找出每个点处的切平面：

可视化结果：

属性和关系  (7)

Hyperplane 是 ConicHullRegion 的一个特例：

Hyperplane 是 AffineSpace 的一个特例：

InfiniteLine 是 Hyperplane 的一个特例：

InfinitePlane 是 Hyperplane 的一个特例：

ParametricRegion 可以表示 中的任意 Hyperplane：

在 中的任意超平面：

ImplicitRegion 可以表示 中的任意 Hyperplane：

在 中的任意超平面：

对给定的 ，ClipPlanes 会给出 一侧未被渲染的图形，那是法向量 的反方向：

巧妙范例  (4)

一组随机的直线：

一组随机的平面：

有组织的一组直线：

绕轴旋转的超平面：

Wolfram Research (2015)，Hyperplane，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/Hyperplane.html.

文本

Wolfram Research (2015)，Hyperplane，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/Hyperplane.html.

CMS

Wolfram 语言. 2015. "Hyperplane." Wolfram 语言与系统参考资料中心. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/Hyperplane.html.

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Wolfram 语言. (2015). Hyperplane. Wolfram 语言与系统参考资料中心. 追溯自 https://reference.wolfram.com/language/ref/Hyperplane.html 年

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