InverseFourierTransform

InverseFourierTransform[expr,ω,t]

expr の記号逆フーリエ変換を与える．

InverseFourierTransform[expr,{ω1,ω2,…},{t1,t2,…}]

expr の多次元逆フーリエ変換を与える．

詳細とオプション

  • 関数 の逆フーリエ変換は，デフォルトでは で定義される．
  • 関数 の多次元逆フーリエ変換は，デフォルトで，と定義される．
  • 理工学の分野によっては他の定義も使われる．
  • 異なった定義の選択は，オプションFourierParametersで指定できる．
  • FourierParameters->{a,b}の設定で，InverseFourierTransformにより計算される逆フーリエ変換は となる．
  • よく使われる{a,b}として{0,1}（デフォルト，現代物理学），{1,-1}（純粋数学，システム工学），{-1,1}（古典物理学），{0,-2 Pi}（信号処理）がある．
  • 次は，使用可能なオプションである． »
  • Assumptions $Assumptionsパラメータについての仮定
    FourierParameters {0,1}フーリエ変換を定義するパラメータ
    GenerateConditions Falseパラメータについての条件を含む答を生成するかどうか
  • InverseFourierTransform[expr,ω,t]は，expr の連続変数 ω に関する記号逆フーリエ変換の結果に含まれる連続変数 t に依存する式を出力する．InverseFourier[list]は，有限個の数値のリストを入力として，その離散逆フーリエ変換のリストを出力する．
  • TraditionalFormではInverseFourierTransformは，を使用して出力する．

例題

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例  (2)

スコープ  (6)

初等関数：

特殊関数：

区分関数と分布：

周期関数：

多変量関数：

TraditionalFormによる表示：

オプション  (3)

Assumptions  (1)

BesselJの逆フーリエ変換は区分関数である：

FourierParameters  (1)

デフォルトの現代物理学における規約：

純粋数学およびシステム工学における規約：

古典物理学における規約：

記号処理における規約：

GenerateConditions  (1)

GenerateConditions->Trueを使っていつ結果が有効であるかについてのパラメータの条件を得る：

アプリケーション  (2)

平面上の放射対称関数の逆フーリエ変換は，逆Hankel変換として表すことができる．以下で定義される関数についてこの関係を証明する：

関数をプロットする：

その逆フーリエ変換を計算する：

InverseHankelTransformを使って同じ結果を得る：

逆フーリエ変換をプロットする：

放射対称関数のリストについて，逆フーリエ変換の表を生成する：

これらの関数の逆Hankel変換を計算する：

必要な逆フーリエ変換の表を生成する：

特性と関係  (4)

Asymptoticを使って漸近近似を計算する：

InverseFourierTransformとFourierTransformは互いに逆関数である：

InverseFourierTransformとInverseFourierCosTransformは偶関数について等しい：

InverseFourierTransformとInverseFourierSinTransformは奇関数については 異なる：

考えられる問題  (1)

逆フーリエ変換の結果はもとと同じ形であるとは限らない：

おもしろい例題  (1)

のInverseFourierTransformは，ボックス関数の のたたみ込みである：

Wolfram Research (1999), InverseFourierTransform, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/InverseFourierTransform.html.

テキスト

Wolfram Research (1999), InverseFourierTransform, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/InverseFourierTransform.html.

CMS

Wolfram Language. 1999. "InverseFourierTransform." Wolfram Language & System Documentation Center. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/InverseFourierTransform.html.

APA

Wolfram Language. (1999). InverseFourierTransform. Wolfram Language & System Documentation Center. Retrieved from https://reference.wolfram.com/language/ref/InverseFourierTransform.html

BibTeX

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BibLaTeX

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