InverseFourierTransform

InverseFourierTransform[expr,ω,t]

给出 expr 的符号傅立叶逆变换.

InverseFourierTransform[expr,{ω1,ω2,…},{t1,t2,…}]

给出 expr 的多维傅立叶逆变换.

更多信息和选项

  • 默认情况下，一个函数 的傅立叶逆变换定义为 .
  • 默认情况下，函数 的多维傅立叶逆变换被定义为 .
  • 其它定义用于某些科学和技术领域.
  • 不同的定义选择可以用选项 FourierParameters 指定.
  • 在设置 FourierParameters->{a,b} 时，由 InverseFourierSinTransform 计算的傅立叶逆变换是.
  • {a,b} 的一些通用选择是 {0,1} (默认；现代物理)，{1,-1} (纯数学；系统工程)，{-1,1} (经典物理)，以及 {0,-2 Pi} (信号处理).
  • 可以给出以下选项： »
  • Assumptions $Assumptions关于参数的假设
    FourierParameters {0,1}定义傅里叶变换的参数
    GenerateConditions False是否产生包括参数上条件的答案
  • InverseFourierTransform[expr,ω,t] 产生一个依赖于连续变量 t 的一个表达式，该表达式表 示 expr 的相对于连续变量 ω 的符号傅立叶逆变换. InverseFourier[list] 取有限数列表作为输入，并作为输出产生一个代表输入的离散傅立叶逆变换的一个列表.
  • 在 TraditionalForm 中，InverseFourierTransform 用 输出.

范例

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基本范例  (2)

范围  (6)

初等函数：

特殊函数：

分段函数与分布：

周期函数：

多变量函数：

TraditionalForm 格式：

选项  (3)

Assumptions  (1)

BesselJ 多维傅立叶逆变换是一个分段函数：

FourierParameters  (1)

默认的现代物理惯例：

纯数学、系统工程的惯例：

传统物理的惯例：

信号处理的惯例：

GenerateConditions  (1)

当结果有效时，用 GenerateConditions->True 获得参数条件：

应用  (2)

平面中的径向对称函数的傅里叶逆变换可以表示为汉克尔逆变换. 用下面定义的函数验证这种关系：

绘制函数：

计算傅立叶逆变换：

用 InverseHankelTransform 获取同样的结果：

绘制傅立叶逆变换：

生成一组径向对称函数的傅立叶逆变换表：

计算这些函数的汉克尔逆变换：

生成要求的傅立叶逆变换表：

属性和关系  (4)

用 Asymptotic 计算渐近近似：

InverseFourierTransform 和 FourierTransform 是互逆的：

对偶函数，InverseFourierTransform 和 InverseFourierCosTransform 是相等的：

对奇函数，InverseFourierTransform 和 InverseFourierSinTransform 差一个 ：

可能存在的问题  (1)

傅立叶逆变换的结果可能具有和原表达式不同的形式：

巧妙范例  (1)

的 InverseFourierTransform 是一个方盒函数的 卷积：

Wolfram Research (1999)，InverseFourierTransform，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/InverseFourierTransform.html.

文本

Wolfram Research (1999)，InverseFourierTransform，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/InverseFourierTransform.html.

CMS

Wolfram 语言. 1999. "InverseFourierTransform." Wolfram 语言与系统参考资料中心. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/InverseFourierTransform.html.

APA

Wolfram 语言. (1999). InverseFourierTransform. Wolfram 语言与系统参考资料中心. 追溯自 https://reference.wolfram.com/language/ref/InverseFourierTransform.html 年

BibTeX

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BibLaTeX

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