JarqueBeraALMTest

JarqueBeraALMTest[data]

JarqueBera ALM検定を使い,data が正規分布に従っているかどうかを調べる.

JarqueBeraALMTest[data,"property"]

"property"の値を返す.

詳細とオプション

  • JarqueBeraALMTestdataNormalDistributionから取り出されたという帰無仮説 とそうではないという対立仮説 でJarqueBera ALMの適合度検定を行う.
  • デフォルトで,確率値つまり 値が返される.
  • 小さい 値は data が 正規分布に従っている可能性が低いことを示す.
  • data は一変量{x1,x2,}でも多変量{{x1,y1,},{x2,y2,},}でもよい.
  • JarqueBera ALM検定は事実上 data の歪度と尖度をNormalDistributionと比較する.
  • 一変量データについては,検定統計はで与えられる.ただし,b_1=Skewness[data]b_2=Kurtosis[data]で,で与えられる有限のサンプルサイズについて 個の補正因子がある.
  • 多変量検定については,一変量限界 値の総和が使われる.総和は のもとでUniformSumDistributionに従うものと想定される.
  • JarqueBeraALMTest[data,dist,"HypothesisTestData"]HypothesisTestDataオブジェクト htd を返す.これは htd["property"]として追加的な検定結果と特性の抽出に使うことができる.
  • JarqueBeraALMTest[data,dist,"property"]を使って直接"property"を与えることができる.
  • 検定結果のレポートに関連する特性
  • "PValue"
    "PValueTable""PValue"のフォーマットされたバージョン
    "ShortTestConclusion"検定結果の簡単な説明
    "TestConclusion"検定結果の説明
    "TestData"検定統計と
    "TestDataTable""TestData"のフォーマットされたバージョン
    "TestStatistic"検定統計
    "TestStatisticTable""TestStatistic"のフォーマットされたバージョン
  • 次の特性はどの検定が行われているかに依存しない.
  • データ分布に関連する特性
  • "FittedDistribution"データのフィットした分布
    "FittedDistributionParameters"データの分布母数
  • 使用可能なオプション
  • Method Automatic 値を計算するメソッド
    SignificanceLevel0.05診断とレポートのための切捨て
  • 適合度検定では, のときにのみ が棄却されるような切捨て が選択される.特性"TestConclusion"および"ShortTestConclusion"で使われる の値はSignificanceLevelオプションで制御される.デフォルトで,0.05に設定されている.
  • Method->"MonteCarlo"の設定では,入力 と同じ長さの 個のデータ集合が のもとにフィットされた分布を使って生成される.次に,JarqueBeraALMTest[si,"TestStatistic"]からのEmpiricalDistributionを使って 値が推定される.

例題

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  (3)

正規性についてのJarqueBera ALM検定を行う:

多変量の正規性についての検定を行う:

JarqueBera ALM検定から検定統計を抽出する:

スコープ  (6)

検定  (3)

正規性についてJarqueBera ALM検定を行う:

正規データの 値は,非正規データの 値よりも大きい:

多変量の正規性について検定を行う:

繰り返し特性を抽出するためにHypothesisTestDataオブジェクトを作成する:

抽出に使用できる特性:

レポート  (3)

JarqueBera ALM検定の結果を表にする:

完全な検定表:

値の表:

検定統計:

カスタマイズしたレポート用にJarqueBera ALM検定表から項目を取り出す:

"ShortTestConclusion""TestConclusion"を使って検定の結論をレポートする:

有意水準が異なると,結論も異なることがある:

オプション  (3)

Method  (3)

モンテカルロ法に基づくメソッドまたは計算式を使う:

モンテカルロ法に基づくメソッドで使うサンプル数を設定する:

モンテカルロ推定は,サンプルを増やすと,真の 値に収束する:

モンテカルロ法に基づくメソッドで使われるランダムなシードを設定する:

シードは生成器の状態に影響を与え,結果の 値にもいくらか影響を与える:

アプリケーション  (2)

JarqueBera ALM検定の検出力曲線:

近似検出力曲線を可視化する:

基礎となる分布がCauchyDistribution[0,1]であり,検定サイズが0.05,サンプルサイズが12である場合に,JarqueBera ALM検定の検出力を推定する:

他の分布に一般化されるJarqueBera ALM検定統計を作成する:

の有限サンプル値:

LaplaceDistributionにフィットさせるJarqueBera ALM検定統計:

データの一部に一般化された検定を行う:

値は予想される通り,一様である:

検定は,似た平均と分散を持つHyperbolicDistributionの対立仮説に対して強い:

特性と関係  (4)

ALM(修正されたラグランジュの乗数)法の方が,従来のJarqueBera検定より性能が優れている:

従来のJarqueBera検定統計:

値は一様分布に従わない:

JarqueBera ALM検定は小さいサンプルを扱うのに優れている:

JarqueBera ALM検定は,従来の検定における0, 6, 3, 24の漸近値ではなく,歪度および尖度の平均と分散に有限サンプル値を使う:

有限サンプル値は,MomentEvaluateおよびMomentConvertを使って引き出される:

検定統計は,同じ漸近分布に従う:

帰無仮説 のもとのJarqueBera ALM統計はChiSquareDistributionに従う:

統計のヒストグラムと分布の確率密度関数をプロットする:

カイ二乗分布へのフィットを検定する:

JarqueBera ALM検定は入力がTimeSeriesのときにのみ値に使うことができる:

考えられる問題  (1)

JarqueBera ALM検定は, 値が有効であるためには,9より大きいサンプルサイズを必要とする:

おもしろい例題  (1)

帰無仮説 が真である場合の統計量を計算する:

特定の対立仮説によって与えられた検定統計量:

検定統計量の分布を比較する:

Wolfram Research (2010), JarqueBeraALMTest, Wolfram言語関数, https://reference.wolfram.com/language/ref/JarqueBeraALMTest.html.

テキスト

Wolfram Research (2010), JarqueBeraALMTest, Wolfram言語関数, https://reference.wolfram.com/language/ref/JarqueBeraALMTest.html.

CMS

Wolfram Language. 2010. "JarqueBeraALMTest." Wolfram Language & System Documentation Center. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/JarqueBeraALMTest.html.

APA

Wolfram Language. (2010). JarqueBeraALMTest. Wolfram Language & System Documentation Center. Retrieved from https://reference.wolfram.com/language/ref/JarqueBeraALMTest.html

BibTeX

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