JarqueBeraALMTest

JarqueBeraALMTest[data]

使用 Jarque-Bera ALM 检验法判断 data 是否服从正态分布.

JarqueBeraALMTest[data,"property"]

返回 "property" 的值.

更多信息和选项

  • JarqueBeraALMTest 执行 Jarque-Bera ALM 拟合优度检验，其中零假设 为 data 从一个NormalDistribution 中抽取，而备择假设 认为并不服从.
  • 默认情况下，返回一个概率值或者 值.
  • 小的 -值建议 data 不太可能正太分布.
  • data 可以是单变量 {x1,x2,…} 或者多变量 {{x1,y1,…},{x2,y2,…},…}.
  • Jarque-Bera ALM 检验实际上将 data 的偏度和峰度与 NormalDistribution 的偏度和峰度相比较.
  • 对于单变量数据，检验统计量由 给出，其中 b_1=Skewness[data], b_2=Kurtosis[data] ，对有限的样本数， 校正因子由以下式子给出： , , 和.
  • 对于多变量检验，使用单变量边缘检验的 的和，并且在 下假定服从 UniformSumDistribution.
  • JarqueBeraALMTest[data,dist,"HypothesisTestData"] 返回一个 HypothesisTestData 对象 htd ，通过使用 htd["property"] 的形式，它可以用来提取额外的检验结果和属性.
  • JarqueBeraALMTest[data,dist,"property"] 可以用来直接给出 "property" 的值.
  • 与检验报告相关的属性包括：
  • "PValue" 值
    "PValueTable""PValue" 的格式化版本
    "ShortTestConclusion"一个检验结论的简短描述
    "TestConclusion"一个检验结论的描述
    "TestData"检验统计量和 值
    "TestDataTable""TestData" 的格式化版本
    "TestStatistic"检验统计量
    "TestStatisticTable"格式化的 "TestStatistic"
  • 下列属性与所执行的检验类型无关.
  • 与数据分布相关的属性包括：
  • "FittedDistribution"数据的拟合分布
    "FittedDistributionParameters"数据的分布参数
  • 可以给出下列选项：
  • Method Automatic计算 值所用的方法
    SignificanceLevel0.05诊断和报告的分界点
  • 对于一个拟合优度检验，选择一个临界值 ，以使得只有当 时，否定 . 用于 "TestConclusion" 和 "ShortTestConclusion" 属性的 值由 SignificanceLevel 选项控制. 默认情况下， 设为 0.05.
  • 在设置 Method->"MonteCarlo" 下，在 下使用拟合分布，生成 个与输入 具有相同长度的数据集. 来自 JarqueBeraALMTest[si,"TestStatistic"] 的 EmpiricalDistribution 用于估计 值.

范例

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基本范例  (3)

执行 Jarque-Bera ALM 检验对正态性进行校验：

对多元正态性，执行检验：

从一个 Jarque-Bera ALM 检验，提取检验统计量：

范围  (6)

检验  (3)

执行 Jarque-Bera ALM 检验对正态性进行校验：

正态数据的 值相对于非正态数据的 值来说，显得比较大：

检验多元正态性：

创建一个 HypothesisTestData 对象以进行重复属性提取：

可用于提取的属性：

报告  (3)

将 Jarque-Bera ALM 检验的结果制作成表格：

完全检验表：

一个 值表：

检验统计量：

从 Jarque-Bera ALM 检验表中提取项目，用于生成定制的报告：

使用 "ShortTestConclusion" 和 "TestConclusion" 报告检验结论：

结论在不同的显著性水平上可能是不同的：

选项  (3)

Method  (3)

使用基于蒙特卡罗的方法或者一个可计算的公式：

对于基于蒙特卡罗的方法，设置样本数：

当样本数增加时，蒙特卡罗估计量收敛到真实的 值：

设置在蒙特卡罗方法中所使用的随机种子：

种子对产生器的状态有影响，而且对所得的 值也有一定影响：

应用  (2)

进行 Jarque-Bera ALM 检验的功率曲线：

将近似的功率曲线可视化：

当内在分布是一个 CauchyDistribution[0,1]，检验大小为 0.05，样本大小为 12 时，估计 Jarque-Bera ALM 检验的功率：

创建一个对其它分布推广的 Jarque-Bera ALM 检验统计量：

、 和 的有限样本值：

LaplaceDistribution 拟合的 Jarque-Bera ALM 检验统计量：

对某些数据执行广义检验：

正如我们所期望的， 值是均匀的：

检验关于具有相似的均值和方差的 HyperbolicDistribution 的备择假设是有效的：

属性和关系  (4)

修正拉格朗日乘子（Adjusted Lagrange Multiplier）方法胜过传统的 Jarque-Bera 检验：

传统的 Jarque-Bera 检验统计量：

值不服从均匀分布：

Jarque-Bera ALM 检验对于较小的样本量来说是优越的：

Jarque-Bera ALM 检验对于偏度和峰值使用有限的样本值，而非传统检验中的 0、6、3 和 24 的渐近值：

可以使用 MomentEvaluate 和 MomentConvert 推导有限样本值：

检验统计量具有相同的渐近分布：

在零假设 下，Jarque–Bera ALM 服从 ChiSquareDistribution：

绘制统计量的直方图和分布的概率密度函数：

检验对 分布的拟合：

仅当输入是 TimeSeries 时，Jarque–Bera ALM 作用于数值：

可能存在的问题  (1)

Jarque-Bera ALM 检验要求样本数必须大于9，这样的情况下， 值才是有效的：

巧妙范例  (1)

当零假设 为真时，计算统计量：

给定特定的备择假设，检验统计量：

比较检验统计量的分布：

Wolfram Research (2010)，JarqueBeraALMTest，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/JarqueBeraALMTest.html.

文本

Wolfram Research (2010)，JarqueBeraALMTest，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/JarqueBeraALMTest.html.

CMS

Wolfram 语言. 2010. "JarqueBeraALMTest." Wolfram 语言与系统参考资料中心. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/JarqueBeraALMTest.html.

APA

Wolfram 语言. (2010). JarqueBeraALMTest. Wolfram 语言与系统参考资料中心. 追溯自 https://reference.wolfram.com/language/ref/JarqueBeraALMTest.html 年

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