MaternPointProcess

MaternPointProcess[μ,λ,rm,d]

における，密度 μ，平均 λ，半径 rmのMatérnクラスタ点過程を表す．

詳細

  • MaternPointProcessは，クラスタの中心が空間全体に均一に分布し，クラスタ点が均一な動径分布で等方的に分布しているクラスタ点配置をモデル化する．
  •     
  • 主に，苗木を中心とする植物や樹木等をクタスタの点として用いるために使われる．
  • クラスタの中心は密度 μ のPoissonPointProcessに従って置かれる．
  • クラスタの点の数は平均 λ のPoissonDistributionに従って分布する．
  • クラスタの点は半径 rmの球の中でクラスタの中心の周りに一様に分布する．
  •     
  • MaternPointProcessでは，μ，λ，rmは任意の正の実数でよく，d は任意の正の整数でよい．
  • 次の設定はMaternPointProcessを推測するためのPointProcessEstimatorの設定に使うことができる．
  • "FindClusters"FindClusters関数を使う
    "MethodOfMoments"パラメータの推定に均一測度を使う
  • MaternPointProcessは，RipleyK，PointCountDistribution，RandomPointConfiguration等の関数と一緒に使うことができる．

例題

すべて開くすべて閉じる

例  (3)

単位円板上でMatérn点過程からサンプルを取る：

単位球上でMatérn点過程からサンプルを取る：

地理領域上でMatérn点過程からサンプルを取る：

スコープ  (3)

次元が埋込み次元と等しい有効な領域からサンプルを取る：

領域の条件をチェックする：

領域内のMatérn点過程からサンプルを取って点を可視化する：

Matérn点過程からの点配置のシミュレーションを行う：

"FindClusters"法を使って点過程モデルを推定する：

もとの過程と推定モデルの間のRipley 測度を比較する：

Matérn点過程の対相関関数：

与えられたパラメータ値で関数を可視化する：

特性と関係  (5)

PointCountDistributionは既知である：

平均と分散：

確率密度関数をプロットする：

分布のシミュレーションを行う：

確率密度ヒストグラム：

2DにおけるMatérn点過程についてのRipleyの 関数とBesagの 関数：

Matérn点過程のRipley 関数はポアソン点過程よりも大きい：

ポアソン点過程と比較する：

Matérn点過程のBesagの 関数はポアソン点過程についてよりも大きい：

ポアソン点過程と比較する：

Matérn点過程の対相関は1より大きい：

同次ポアソン点過程と比較する：

考えられる問題  (1)

点データをクラスタに分割する推定アルゴリズムが，指定された点集合を作成するためのモデルとは異なるクラスタ半径を求めることがあるかもしれない：

すべてのパラメータを推定する：

したがって，データから推測されたものより小さいクラスタ半径 を指定することで点過程モデルが求まらなくなるかもしれない：

Wolfram Research (2020), MaternPointProcess, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/MaternPointProcess.html.

テキスト

Wolfram Research (2020), MaternPointProcess, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/MaternPointProcess.html.

CMS

Wolfram Language. 2020. "MaternPointProcess." Wolfram Language & System Documentation Center. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/MaternPointProcess.html.

APA

Wolfram Language. (2020). MaternPointProcess. Wolfram Language & System Documentation Center. Retrieved from https://reference.wolfram.com/language/ref/MaternPointProcess.html

BibTeX

@misc{reference.wolfram_2024_maternpointprocess, author="Wolfram Research", title="{MaternPointProcess}", year="2020", howpublished="\url{https://reference.wolfram.com/language/ref/MaternPointProcess.html}", note=[Accessed: 18-November-2024 ]}

BibLaTeX

@online{reference.wolfram_2024_maternpointprocess, organization={Wolfram Research}, title={MaternPointProcess}, year={2020}, url={https://reference.wolfram.com/language/ref/MaternPointProcess.html}, note=[Accessed: 18-November-2024 ]}