MatrixNormalDistribution

MatrixNormalDistribution[Σrow,Σcol]

表示均值为零的矩阵正态分布，其行协方差矩阵为 Σrow，列协方差矩阵为 Σcol.

MatrixNormalDistribution[μ,Σrow,Σcol]

表示均值矩阵为 μ 的矩阵正态分布.

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范例

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基本范例  (2)

服从矩阵正态分布的样本矩阵：

均值和方差：

范围  (7)

生成单个伪随机矩阵：

生成均值非零的单个伪随机矩阵：

生成一组伪随机矩阵：

提高精度：

分布参数估计：

根据抽样数据估计分布参数：

比较两个分布的 LogLikelihood：

求最小的特征值 TemplateBox[{{lambda, _, {(, min, )}}}, Abs]>0.1` 的概率：

概率密度函数：

绘制对角矩阵的 PDF：

偏度和峰度：

应用  (2)

可视化服从矩阵正态分布的样本矩阵：

用矩阵正态分布来模拟向量自回归过程：

用抽样值构建 TemporalData：

估计对角向量自回归过程：

与原来的值相比较：

属性和关系  (6)

用正的倍增常数定义矩阵正态分布：

将行和列尺度矩阵乘以和除以一个正的常数所得的等价分布：

计算分布的 PDF 在一个随机点的值：

  • MatrixTDistribution[Σrow,Σcol,ν] 是 MatrixNormalDistribution[Σ,Σcol] 的参数混合分布，其中 服从 InverseWishartMatrixDistribution[ν+n-1,Σrow]：

    • 产生一个服从 MatrixNormalDistribution 和 InverseWishartMatrixDistribution 的参数混合分布的样本：

    把样本数据拟合到 MatrixTDistribution：

    计算与相应的 MatrixTDistribution 相比所得的对数似然比统计量：

    对数似然比服从 ChiSquareDistribution，其中的参数等于自由度的数量：

    计算对数似然比检验的 -值：

    从具有独立的行的矩阵正态分布中抽样：

    对假设进行检验，即行服从具有列协方差矩阵的多维正态分布：

    从具有独立的行的矩阵正态分布中抽样：

    对假设进行检验，即行服从具有列协方差矩阵的多维正态分布：

    从具有独立的行的矩阵正态分布中抽样：

    对样本行间协方差的计算显示不同的行是两两独立的：

    对样本列间协方差的计算显示不同的列是相关的：

    通过把值为矩阵的随机变量组成的行结合在一起，矩阵正态分布可被视为多变量正态分布：

    向量化的随机矩阵的协方差矩阵是 和 的克罗内克积：

    可能存在的问题  (1)

    可用倍增尺度常数定义矩阵正态分布. 估计参数可能与指定基本分布的参数不太一样：

    从矩阵正态分布中抽样：

    估计分布：

    比较估计的尺度参数与基本分布的尺度参数：

    尺度矩阵的克罗内克积较为接近：

    分布的 LogLikelihood 表明这是一个成功的估计：

    Wolfram Research (2015)，MatrixNormalDistribution，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/MatrixNormalDistribution.html （更新于 2017 年）.

    文本

    Wolfram Research (2015)，MatrixNormalDistribution，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/MatrixNormalDistribution.html （更新于 2017 年）.

    CMS

    Wolfram 语言. 2015. "MatrixNormalDistribution." Wolfram 语言与系统参考资料中心. Wolfram Research. 最新版本 2017. https://reference.wolfram.com/language/ref/MatrixNormalDistribution.html.

    APA

    Wolfram 语言. (2015). MatrixNormalDistribution. Wolfram 语言与系统参考资料中心. 追溯自 https://reference.wolfram.com/language/ref/MatrixNormalDistribution.html 年

    BibTeX

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    BibLaTeX

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