OwenT

OwenT[x,a]

给出 Owen's T 函数 TemplateBox[{x, a}, OwenT].

更多信息

  • 数学函数，适宜于符号和数值计算.
  • 为实数时，TemplateBox[{x, a}, OwenT]=1/(2pi)int_0^aexp(-x^2(1+t^2)/2)/(1+t^2)dt.
  • OwenT[x,a] 是关于 x 的整函数，没有分支切割不连续性.
  • OwenT[x,a] 在复平面 a 上有从 到 的分支切割.
  • 对于某些特定变量值，OwenT 自动计算到精确值.
  • OwenT 可以计算到任意数值精度.
  • OwenT 自动逐项作用于列表的各个元素.

范例

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基本范例  (6)

数值化计算：

在实数的子集上绘图：

在复数的子集上绘图：

在原点的级数展开：

在 Infinity 的级数展开：

在奇点处的级数展开式：

范围  (38)

数值计算  (6)

数值化计算：

高精度计算：

输出的精度与输入的精度一致：

复数输入：

高精度的高效计算：

用 Around 计算普通的统计区间：

逐项计算数组中每个元素的值：

或用 MatrixFunction 计算矩阵形式的 OwenT 函数：

特殊值  (5)

在固定点的 OwenT 的值：

符号 a 的 OwenT:

零处的值：

求 OwenT[x,1 ] 的第一个正极大值：

计算关联的 OwenT[x,1] 函数：

可视化  (3)

绘制各种参数值的 OwenT 函数：

绘制 TemplateBox[{z, 3}, OwenT] 的实部：

绘制 TemplateBox[{z, 3}, OwenT] 的虚部：

改变两个参数，绘制函数的实部：

函数的属性  (11)

OwenT 是针对所有实数定义的：

TemplateBox[{z, a}, OwenT] 对 的情况有定义：

TemplateBox[{x, a}, OwenT] 是关于 的偶函数，是关于 的奇函数：

OwenT 可以简化为更简单的格式：

OwenT 是两个参数的解析函数：

不是复数的解析函数：

OwenT 既不是非递增，也不是非递减：

时，TemplateBox[{x, a}, OwenT] 不是单射函数：

时，TemplateBox[{x, a}, OwenT] 不是满射函数：

时，TemplateBox[{x, a}, OwenT] 非负：

OwenT 没有奇点或断点：

在复平面上，TemplateBox[{x, a}, OwenT] 有关于 的分支切割：

OwenT 既不凸，也不凹：

TraditionalForm 格式：

微分  (4)

关于 x 的一阶导数：

关于 x 的高阶导数：

a=1.5，绘制关于 x 的高阶导数：

关于 a 的一阶导数：

关于 a 的高阶导数：

x=0.5，绘制关于 a 的高阶导数：

积分  (4)

用 Integrate 计算关于 的不定积分：

验证反导数：

计算关于 的不定积分：

验证反导数：

定积分：

更多积分：

级数展开  (2)

使用 Series 求泰勒展开：

绘制 附近的前三个近似：

普通点的泰勒展开：

函数恒等式  (3)

TemplateBox[{x, a}, OwenT] 满足的关于 的常微分方程：

TemplateBox[{x, a}, OwenT] 满足的关于 的常微分方程：

TemplateBox[{x, a}, OwenT] 满足的偏微分方程：

应用  (6)

在 a 的复平面上绘制 Owen's T 函数：

计算 SkewNormalDistribution 的 CDF：

在一个截断的楔形区域中，计算服从一个不相关二元正态分布数据的概率：

相关性为 的标准副法线变量位于等边三角形内的概率可用 OwenT 表示：

生成并可视化区域：

相关系数取特定值的情况下，计算概率：

用 NProbability 直接计算概率：

用 OwenT 计算 的标准 BinormalDistribution 概率：

数值计算：

直接计算：

计算斜正态随机变量的平均残余寿命函数：

绘制参数 的数个值的平均残余寿命函数，包括正态变量的极限情况，即 ：

Wolfram Research (2010)，OwenT，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/OwenT.html.

文本

Wolfram Research (2010)，OwenT，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/OwenT.html.

CMS

Wolfram 语言. 2010. "OwenT." Wolfram 语言与系统参考资料中心. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/OwenT.html.

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Wolfram 语言. (2010). OwenT. Wolfram 语言与系统参考资料中心. 追溯自 https://reference.wolfram.com/language/ref/OwenT.html 年

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