PascalDistribution

PascalDistribution[n,p]

表示参数为 n 和 p 的帕斯卡分布.

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背景

范例

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基本范例  (3)

概率密度函数：

累积分布函数：

均值和方差：

范围  (8)

生成服从帕斯卡分布的伪随机数样本：

比较直方图和概率密度函数：

分布参数估计：

根据样本数据估计分布参数：

比较样本的密度直方图与所估计分布的概率密度函数：

偏度：

在极限情况下，分布变成对称的：

极限值：

峰度：

对于大的 n 值，极限值是标准 NormalDistribution 的峰度：

极限值：

以参数的函数形式表示不同矩的解析式：

Moment:

CentralMoment:

FactorialMoment:

具有符号式阶数的解析式：

Cumulant:

风险函数：

分位数函数：

用无量纲的 Quantity 来定义 PascalDistribution：

应用  (7)

PascalDistribution 的 CDF（累积分布函数）是右连续函数的一个例子：

正反面出现概率相同的硬币在三次正面出现之前投掷的次数：

绘制投掷次数的分布：

求至多进行6次投掷即可得到三次正面的概率：

求得到三次正面之前投掷的平均次数：

模拟得到三次正面之前对硬币的投掷次数：

一枚硬币被抛掷10次，第7次正面向上出现在第10次抛掷时. 假设这枚硬币的正反面出现概率相同，求出现这种情况的概率：

假定该硬币不一定均匀，求最可能的 p 值：

一名篮球运动员被罚球，直到投中 4 个为止. 任何一次进球的概率为 0.7. 模拟该过程：

求投篮成功次数达到 4 次之前，平均投掷的次数：

求该运动员正好需要四次投球的概率：

假设每一分钟时间间隔内犯规的概率为 0.1，且互相独立. 对 30 分钟内的犯规过程进行模拟：

一名篮球运动员在 6 次犯规后被罚出局. 求被罚出局前的预期参赛时间：

一个含有 4 个数据包的数据流被重复发送而没有排序信息，求第二次以正确次序收到包含所有数据包的数据流所需尝试次数的分布：

求第二次以正确次序收到含所有数据包的数据流出现在第 20 次尝试或更早的概率：

求第二次有序数据流出现之前的平均尝试次数：

模拟第二次有序数据流出现前的尝试次数：

用两个频道来播送信息，成功率一样. 求播送次数不超过5次就可确保每个频道至少收到三次信息的概率：

属性和关系  (5)

当 时，PascalDistribution[n,p] 收敛为正态分布：

帕斯卡分布的变量之和是帕斯卡分布：

与其它分布的关系：

GeometricDistribution 是帕斯卡分布的一种变换：

NegativeBinomialDistribution 与帕斯卡分布相差一个偏移：

Wolfram Research (2010)，PascalDistribution，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/PascalDistribution.html （更新于 2016 年）.

文本

Wolfram Research (2010)，PascalDistribution，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/PascalDistribution.html （更新于 2016 年）.

CMS

Wolfram 语言. 2010. "PascalDistribution." Wolfram 语言与系统参考资料中心. Wolfram Research. 最新版本 2016. https://reference.wolfram.com/language/ref/PascalDistribution.html.

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Wolfram 语言. (2010). PascalDistribution. Wolfram 语言与系统参考资料中心. 追溯自 https://reference.wolfram.com/language/ref/PascalDistribution.html 年

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