Polyhedron

Polyhedron[{f1,…,fn}]

多角形の面 fiを持つ閉曲面内の塗り潰された多面体を表す．

Polyhedron[{f1,…,fn}{{g1,…,gm},…}]

空隙{g1,…,gm},…を持つ多面体を表す．

Polyhedron[{poly1,poly2,…}]

多面体 polyiの集合を表す．

Polyhedron[{p1,…,pn},data]

data 中の整数 i として与えられた座標を piと解釈すべき多面体を表す．

詳細とオプション

  • Polyhedronは，幾何領域としてあるいはグラフィックスプリミティブとして使うことができる．
  • Polyhedron[{f1,…,fn}]は，多角形面 fiで閉じた球内のすべての点を表す立体領域である．
  • ある点から任意の方向に向かう半直線が境界の多角形面と奇数回交差するなら，その点は多面体の要素である．
  • Polyhedron[{f1,…,fn}{{g1,…,gm},…}]は，外側多面体Polyhedron[{f1,…,fn}]と1つまたは複数の内側多面体Polyhedron[{g1,…,gm}],…からなる空隙を持つ多面体を指定する．
  • ある点 p が外側多面体には含まれるが任意の内側多面体には含まれないなら，その点は多面体の要素である．
  • Polyhedron[{poly1,poly2,…}]は，空隙があるまたは空隙がない多面体 polyiの集合で，幾何学計算では polyiの和集合として扱われる．
  • Polyhedron[{p1,…,pn},data]は，事実上，data 中の座標として現れる整数 i を対応する piで置換する．
  • Polyhedron[{p1,…,pn},{f1,…,fn}]点{po1,…,pok}を持つ多面体の境界面 fi
    Polyhedron[{p1,…,pn},{{f1,…,fk}{{g1,…,gl},…}]点{po1,…,pok}を持つ外側多面体の境界面 fiと点{pv1,…,pvl}を持つ内側多面体の境界面 gj等
    Polyhedron[{p1,…,pn},{{b1,…,bn},{f1,…,fk}{{g1,…,gl},…},…}]複数の多面体の集合
  • 多角形面 fiは，幾何領域として任意の埋込み次元を持つことができるが，すべてが単純多角形で同じ埋込み次元を持たなければならない．
  • グラフィックスでは，多角形面 fiの点はScaled式およびDynamic式でよい．
  • グラフィックスの描画は，FaceForm，EdgeForm，Texture，Specularity，Opacity，色の各指示子の影響を受ける．
  • 次のオプションと設定をグラフィックスで使うことができる．
  • VertexColorsAutomatic補間する頂点の色
    VertexNormalsAutomatic陰影付けのための事実上の頂点法線
    VertexTextureCoordinatesNoneテクスチャの座標

例題

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例  (1)

多面体：

そのグラフィックス画像：

その体積：

スコープ  (11)

グラフィックス  (8)

指定  (2)

多面体：

空隙のある多面体：

スタイル付け  (5)

色指示子で多面体の面の色を指定する：

Textureを使って多面体の面に使うテクスチャを指定することができる：

Textureには異なる Opacityを使うことができる：

Textureには異なるLightingを使うことができる：

FaceFormとEdgeFormを使って辺と面のスタイルを指定することができる：

VertexColorsを使って頂点の色を指定することができる：

多面体については，VertexNormalsを使って頂点で法線を指定することができる：

座標  (1)

Scaled座標を使う：

領域  (3)

埋込み次元：

幾何次元：

体積：

重心：

多面体は有界である：

その範囲を求める：

考えられる問題  (1)

退化した多面体は有効な幾何領域ではない：

Wolfram Research (2019), Polyhedron, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/Polyhedron.html.

テキスト

Wolfram Research (2019), Polyhedron, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/Polyhedron.html.

CMS

Wolfram Language. 2019. "Polyhedron." Wolfram Language & System Documentation Center. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/Polyhedron.html.

APA

Wolfram Language. (2019). Polyhedron. Wolfram Language & System Documentation Center. Retrieved from https://reference.wolfram.com/language/ref/Polyhedron.html

BibTeX

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BibLaTeX

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