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PowerSpectralDensity

PowerSpectralDensity[data,ω]

估计 data 的功率谱密度.

PowerSpectralDensity[data,ω,sspec]

估计平滑规范 sspec 下 data 的功率谱密度.

PowerSpectralDensity[tproc,ω]

表示时间序列过程 tproc 的功率谱密度.

更多信息和选项

PowerSpectralDensity 也称为能量谱密度.
对于弱平稳时间序列过程，PowerSpectralDensity[tproc,ω] 被定义为，其中表示 CovarianceFunction[proc,h].
可以给出下列平滑规范 sspec：
c 使用 c 作为截止点

w 使用窗函数 w

{c,w} 同时使用截止点和窗函数
对于窗函数 w 和正整数 c，PowerSpectralDensity[data,ω,{c,w}] 用计算，其中被定义为 CovarianceFunction[data,h].
默认情况下，选择截止点 c 为，其中是 data 的长度，而窗函数是 DirichletWindow.
窗函数是偶函数，满足，，当时，包括诸如 HammingWindow、ParzenWindow 等标准窗函数.
窗函数可由数值列表 {w₀,…} 给出，其中，对于向量值序列，会将窗函数对称运用.
PowerSpectralDensity 使用 FourierParameters 选项. FourierParameters 的常见设置包括：
{1,1} 缺省设置

{-1,1} 常用于时间序列

{a,b} 通用设置

范例

打开所有单元关闭所有单元

基本范例 (3)

估计某些数据的功率谱密度：

计算单变量时间序列的功率谱密度：

来自自回归时间序列的随机样本的样本功率谱密度：

计算给定截至点时的功率谱密度：

范围 (14)

经验估计 (4)

估计一个单变量时间序列的功率谱密度：

向量时间序列的功率谱密度：

各个分量的功率谱密度：

各分量间的互功率谱密度：

估算一组路径的功率谱密度：

比较经验和理论功率谱密度函数：

平滑 (5)

截止于5，获取平滑处理过的估算功率谱密度：

将平滑处理过的功率谱密度和原来的进行比较：

使用 NuttallWindow 计算功率谱密度：

将平滑处理过的功率谱密度和原来的进行比较：

用纯函数定义窗函数：

将平滑处理过的功率谱密度和原来的进行比较：

用指定窗函数值估计功率谱密度：

和用 TukeyWindow 作为窗函数的结果进行比较：

将平滑处理过的功率谱密度和原来的进行比较：

给定截至点和窗函数，计算功率谱密度：

将平滑处理过的功率谱密度和原来的进行比较：

随机过程 (5)

ARProcess 的功率谱密度：

向量 ARProcess：

互谱密度：

MAProcess 的功率谱密度：

向量 MAProcess：

互谱密度：

ARMAProcess 的功率谱密度：

向量 ARMAProcess：

互谱密度：

部份整合时间序列的功率谱密度：

向量 FARIMAProcess：

互谱密度：

季节性时间序列的功率谱密度：

向量 SARMAProcess：

互谱密度：

选项 (2)

FourierParameters 的缺省值：

改变 FourierParameters：

缺省值被缩放了：

应用 (1)

用功率谱密度估计时间序列过程：

使用平滑窗：

属性和关系 (11)

时间序列的功率谱密度是 CovarianceFunction 的变换：

使用 FourierSequenceTransform：

和功率谱比较：

向量时间序列：

数据的功率谱密度是样本 CovarianceFunction 的变换：

运用 ListFourierSequenceTransform：

和 SamplePowerSpectralDensity 比较：

向量值时间序列：

白噪声的功率谱：

和 MAProcess 的特例进行比较：

进行积分以求出方差：

和时间序列的方差进行比较：

进行积分以求出样本二阶矩：

和样本二阶矩进行比较：

谐波频率的功率谱密度和 PeriodogramArray 相关：

和 PeriodogramArray 比较：

频率为0：

非零频率：

向量数据的功率谱密度的对角元素：

将各数据分量的功率谱密度和单变量功率谱密度比较:

向量过程的功率谱密度关于零点共轭对称：

单变量过程的功率谱密度关于零点对称：

向量过程的功率谱密度是厄尔米特矩阵：

而且还是非负定矩阵：

样本互谱密度的幅值由每个分量给出：

样本功率谱密度的行列式总是等于0：

用 TransferFunctionModel 来计算时间序列的 PowerSpectralDensity：

定义传递函数：

计算谱密度：

检验：

巧妙范例 (1)

绘制两个功率谱密度乘积的三维图形：

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