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QnDispersion

QnDispersion[list]

list 中の要素の統計量を与える．

QnDispersion[list,c]

尺度係数 c を使って統計量を与える．

詳細とオプション

QnDispersionはロバストな分散測度である．
QnDispersionは，その統計量がペアごとの絶対差に基づく，順序に基づいた推定器である．この統計には位置推定は必要ない．
リスト{x₁,x₂,…,x_n}についての統計量の値は，集合{x_i– x_j,i<j}の第1四分位量に尺度係数 c を掛けたもので与えられる．
c が指定されていない場合は，統計量が正規分布に従うデータについての尺度母数の一定した推定器となるように，尺度係数が適用される．また，サンプル量が少ない場合に推定器に偏りが生まれないように，デフォルトで有限サンプル修正が使われる．
QnDispersion[{{x₁,y₁,…},{x₂,y₂,…},…}]は{QnDispersion[{x₁,x₂,…}],QnDispersion[{y₁,y₂,…}],…}を与える．
QnDispersionはMethodオプションをサポートする．次は，指定可能な明示的設定である．
"FiniteSample" 有限サンプル修正を使う（デフォルト）

"None" 修正は行わない
尺度係数 c が入力で指定されている場合は，オプションMethodは無視される．

例題

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例 (4)

リストのQnDispersion：

行列の列のQnDispersion：

尺度係数が1のリストのQnDispersion：

日付のリストのQnDispersion：

スコープ (8)

厳密な入力は，尺度係数が厳密である場合は厳密な出力を与える：

尺度母数が異なるQnDispersion：

行列についてのQnDispersionは列ごとの推定を与える：

大きい配列のQnDispersion：

TimeSeriesのQnDispersionを求める：

分散は値のみに依存する：

QnDispersionは単位付き数量を含むデータに使うことができる：

日付のQnDispersionを計算する：

時間のQnDispersionを計算する：

異なる時刻帯指定の時刻のリスト：

オプション (1)

Method (1)

デフォルトで有限サンプル修正が適用される：

小さいサンプル修正なしで：

アプリケーション (6)

極値が存在する場合に分散のロバスト推定を得る：

サンプルの標準偏差は極値に大きく影響される：

5年間の移動分散を使って株式データの大幅変動周期を特定する：

ランダム過程の経路集合のスライスの分散を計算する：

いくつかのスライス時間を選択する：

分散を経路上にプロットする：

学級の生徒の身長の分散を求める：

中央値についての分散をプロットする：

広がりが大きい他の正規分布で外れ値がモデル化された，標準正規分布からのデータについて考察する：

データを標準正規分布に対して検定する：

分散を計算する：

サンプル中央値から分散の3倍内にあるデータ点を選択することで外れ値を除く：

新たなデータを標準正規分布に対して検定する：

スチューデント分布からデータを生成する：

標準偏差，刈込み分散の平方根，分散の3つの尺度でデータの分散を計算する：

ブートストラップ法を使ってこれら3つの分散推定器の確度を査定する：

推定器は与えられたデータに対して広がりが最も小さい：

特性と関係 (2)

QnDispersionは，その統計量がペアごとの絶対差に基づく，順序に基づいた分散推定器である：

差の中から正の値を取り出し，RankedMinを使って順序統計を計算する：

尺度係数が1に等しいQnDispersionと比較する：

赤い線が統計量の値を示している，ペアごとの差のHistogram：

QnDispersion，SnDispersion，StandardDeviationは，NormalDistributionの尺度母数の推定器である：

ブートストラップ法で推定器の確度を査定する：

推定された結果を使ってStandardDeviationについての相対効率を計算する：

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