RandomPolygon

RandomPolygon[n]

n 個の頂点を持つ擬似ランダムな単純多角形を与える．

RandomPolygon[spec]

指定された spec の擬似ランダムな多角形を与える．

RandomPolygon[spec,k]

k 個の擬似ランダムな多角形のリストを与える．

RandomPolygon[dspec,…]

次元 d の擬似ランダムな多角形を与える．

詳細とオプション

RandomPolygonは，特定の分布から取り出されたランダムな Polygonを与える．
RandomPolygonは，アルゴリズムの計算時間のテストと検証によく使われる．
次は，spec の可能な指定である．

		{"Convex",n}	n 個の頂点がある凸多角形
		{"Simple",n}	n 個の頂点がある単純多角形
		{"StarShaped",n}	n 個の頂点がある星形多角形
		{"ConvexHull",dist,n}	分布 dist からの n 個のランダムな点の凸包

RandomPolygon[]は，頂点数が範囲{3,15}から同じ確率で選ばれた，擬似ランダムな単純多角形を与える．
RandomPolygon[n]はRandomPolygon[{"Simple",n}]に等しい．
RandomPolygon[{"ConvexHull",n}]は，単位正方形上の一様分布UniformDistribution[2]からの，n 個のランダムな点の凸包を与える．
RandomPolygon[spec,{k₁,k₂,…}]は，擬似ランダムな多角形の k₁×k₂×…配列を与える．
RandomPolygonは，Wolfram言語を実行するたびに，擬似ランダムな多角形の異なる列を与える．SeedRandomを使うと，反復可能な列が得られる．
RandomPolygonにはPolygonと同じオプションに以下を追加したものが使える． [全オプションのリスト]
DataRange Automatic 生成する頂点の範囲

WorkingPrecision MachinePrecision 頂点の精度
デフォルト設定のDataRangeAutomaticのとき，座標は0から1までの範囲で選ばれる．

全オプションのリスト

DataRange	Automatic	生成する頂点の範囲
VertexColors	Automatic	補間される頂点の色
VertexNormals	Automatic	陰影付けのための有効な頂点法線
VertexTextureCoordinates	None	テクスチャのための座標
WorkingPrecision	MachinePrecision	頂点の精度

例題

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例 (3)

ランダムな多角形を生成する：

ランダムな凸多角形のリストを生成する：

面積を計算する：

三次元の多角形のリストを生成する：

スコープ (15)

基本的な用法 (6)

ランダムな頂点数のランダムな多角形を生成する：

指定された頂点数のランダムな多角形を生成する：

に指定された数の頂点があるランダムな多角形を生成する：

：

多角形のリストを生成する：

多角形のリストを複数生成する：

指定の特性があるランダムな多角形を生成する：

凸多角形 (2)

ランダムな凸多角形を生成する：

のランダムな凸多角形：

：

凸包多角形 (3)

ランダムな凸包多角形を生成する：

のランダムな凸包多角形：

：

ディリクレ(Dirichlet)分布からランダムな凸包多角形を生成する：

一様分布から：

正規分布から：

二変量正規分布から：

単純多角形 (2)

ランダムな単純多角形を生成する：

のランダムな単純多角形：

：

星形多角形 (2)

ランダムな星形多角形を生成する：

のランダムな星形多角形を生成する：

：

オプション (8)

DataRange (1)

DataRangeを使って生成する頂点の範囲を指定することができる：

別の範囲を指定する：

WorkingPrecision (1)

ランダムな多角形を機械演算で生成する：

30桁精度を使う：

VertexColors (2)

頂点に色が付いたランダムな多角形を生成する：

3Dのランダムな多角形の頂点色を指定する：

VertexNormals (1)

ランダムな多角形を生成する．辺ベクトルのクロス積を使って法線ベクトルを計算する：

法線がある三角形：

別の法線を使うと陰影付けに影響がある：

VertexTextureCoordinates (3)

2Dのランダムな多角形のテクスチャマッピング：

統一されていない座標値を使ってテクスチャを繰り返す：

VertexColorsはテクスチャマッピングに先行する：

アプリケーション (5)

基本的な用法 (2)

10個の頂点があるランダムな多角形：

凸多角形：

星形多角形：

アルゴリズムのテストと計算時間の検証のためにランダムな多角形を生成する：

凸多角形のアルゴリズムの計算時間：

単純多角形：

幾何学特性 (2)

ランダムな凸多角形のシミュレーションを行い，面積を計算する：

分布を推測する：

ヒストグラムとPDFを比較する：

単位正方形上の10個の頂点がある多角形の平均面積：

がに近付くとき，ランダムな凸多角形の極限の形はである：

その他のアプリケーション (1)

機械学習を使った多角形の分類．多角形の例で分類器関数を訓練する：

この分類器関数を使って新たな多角形を分類する：

単純多角形：

星形多角形：

特性と関係 (5)

SeedRandomを使って繰り返し可能なランダムな多角形を得る：

BlockRandomを使ってRandomPolygonの使用が他に影響しないようにする：

ConvexPolygonQを使ってランダムな多角形の特性をチェックする：

SimplePolygonQ：

ランダムな多角形のOuterPolygonは単純多角形である：

ランダムな多角形には穴がない：

PolygonDecompositionを使って多角形を凸多角形に分解する：

おもしろい例題 (1)

ランダムな多角形の集合：

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