RegionDimension

RegionDimension[reg]

領域 reg の幾何次元を与える．

詳細とオプション

  • reg の幾何次元 d は，d 次元の球体がその領域に完全に埋め込まれるような最大の d である．
  • 異なる次元の領域の一般的な名称
  • 0点
    1線，曲線，弧，線分，区間
    2平面，曲面
    3立体，体積
  • 以下の例では，行が埋込み次元に，列がRegionDimensionに対応する．
  • RegionDimensionは，パラメータについての仮定の指定に使うことができるAssumptionsオプションを取る．

例題

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例  (4)

における領域の次元：

における領域の次元：

における領域の次元：

における領域の次元：

スコープ  (17)

特別な領域  (4)

Pointを含むの領域：

Interval：

Pointを含むの領域：

Line：

Circle：

Disk：

Pointを含むの領域：

Line：

Polygon：

Cylinder：

におけるSimplexを含むの領域：

におけるCuboid：

におけるBall：

数式定義領域  (3)

ImplicitRegionとして表された円板の次元：

円柱：

ParametricRegionとして表された円板の次元：

円板の有理パラメータ化を使う：

円柱：

ImplicitRegionは，次元が異なる複数の成分を持つことができる：

RegionDimensionは最大次元を与える：

メッシュ領域  (4)

BoundaryMeshRegionの次元：

2Dにおける：

3Dにおける：

MeshRegionの次元：

3Dにおける3Dメッシュ：

2Dに埋込まれた1Dメッシュ：

MeshRegionは次元が異なる成分を持つことができる：

RegionDimensionは最大の次元である：

派生領域  (4)

RegionIntersectionの次元：

TransformedRegionの次元：

RegionBoundaryの次元：

全次元領域についてのRegionBoundaryはもとの次元より低い：

共通集合についてのRegionDimensionはもとの次元より低い：

次元は2以上低くなる場合がある：

地理的領域  (2)

GeoPositionを使った多角形：

GeoPositionXYZを使った多角形：

GeoPositionENUを使った多角形：

GeoGridPositionを使った多角形：

アプリケーション  (8)

ゼロ次元のオブジェクトは点の集合である：

一次元のオブジェクトは曲線の集合である：

二次元のオブジェクトは曲面の集合である：

RegionDimensionを使って立体と曲面の違いを示す：

領域は視覚的には同じかもしれない：

しかし，次元は異なる：

可視化できない領域の次元を計算する：

RegionMeasureの単位は である．ただし， は単位長で である：

各領域の測定値を計算する：

RegionMeasureからの結果と比較する：

MeshPrimitivesを使い，MeshRegionプリミティブを次元ごとに抽出する：

全次元のプリミティブのみを選択(Select)する：

特性と関係  (8)

RegionDimensionは，次元が異なるさまざまな部分の最大次元を与える：

RegionDimensionは最大次元である：

RegionEmbeddingDimensionは，領域が存在する空間の次元である：

これは，常にRegionDimension以上である：

DimensionalMeshComponentsは，メッシュを次元が異なる部分ごとに分割する：

RegionMeasureおよびRegionCentroidは次元依存である：

領域上での積分は次元に依存する：

次元は2であるので，積分は面積分に相当する：

RegionBoundaryのRegionDimensionは入力の領域次元よりも1小さい：

RegionUnionのRegionDimensionは入力の最大次元に等しい：

RegionIntersectionのRegionDimensionは，最小の入力次元より大きくはない：

しかし，これより小さいことはある：

Wolfram Research (2014), RegionDimension, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/RegionDimension.html.

テキスト

Wolfram Research (2014), RegionDimension, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/RegionDimension.html.

CMS

Wolfram Language. 2014. "RegionDimension." Wolfram Language & System Documentation Center. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/RegionDimension.html.

APA

Wolfram Language. (2014). RegionDimension. Wolfram Language & System Documentation Center. Retrieved from https://reference.wolfram.com/language/ref/RegionDimension.html

BibTeX

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BibLaTeX

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