RegionDimension

RegionDimension[reg]

给出区域 reg 的几何维度.

更多信息和选项

  • reg 的几何维度 d 是最大的 d，使得一个 d 维球体能够完全的嵌入该区域.
  • 不同维度的区域的典型名称包括：
  • 0点
    1线，曲线，弧，段，区间
    2平面，曲面
    3立体，体积
  • 范例（行对应于嵌入维度，列对应于 RegionDimension）：
  • RegionDimension 可以接受选项 Assumptions，用来指定关于参数的假设.

范例

打开所有单元关闭所有单元

基本范例  (4)

在 的区域的维度：

在 的区域的维度：

在 的区域的维度：

在 的区域的维度：

范围  (17)

特定区域  (4)

在 的包含 Point 的区域：

Interval：

在 的包含 Point 的区域：

Line：

Circle：

Disk：

在 的包含 Point 的区域：

Line：

Polygon：

Cylinder：

在 的包含在 的 Simplex 的区域：

在 的 Cuboid：

在 的 Ball：

公式区域  (3)

用 ImplicitRegion 代表的圆盘的维度：

圆柱：

用 ParametricRegion 代表的圆盘的维度：

使用圆盘的有理参数化：

圆柱：

ImplicitRegion 可以有几个不同维度的组成部分：

RegionDimension 给出最大的维度：

网格区域  (4)

BoundaryMeshRegion 的维度：

在二维：

在三维：

MeshRegion 的维度：

在三维的三维网格：

嵌入二维的一维网格：

MeshRegion 可以有不同维度的组成部分：

RegionDimension 是最大的维度：

导出区域  (4)

RegionIntersection 的维度：

TransformedRegion 的维度：

RegionBoundary 的维度：

全维区域的 RegionBoundary 比原始维度小：

交集的 RegionDimension 可以比原始维度小：

维度可以下降大于1：

地理区域  (2)

Polygon 与 GeoPosition 一起使用所得的区域：

Polygon 与 GeoPositionXYZ 一起使用所得的区域：

Polygon 与 GeoPositionENU 一起使用所得的区域：

Polygon 与 GeoGridPosition 一起使用所得的区域：

应用  (8)

零维对象是点集：

一维对象是曲线的集合：

二维对象是曲面的集合：

用 RegionDimension 辨别体积和曲面的区别：

区域可能会视觉上完全相同：

但是维度却不同：

计算不能视觉化的区域的维度：

RegionMeasure 的单位是 ，其中 是长度单位，：

计算每个区域的测度：

比较从 RegionMeasure 得到的结果：

用 MeshPrimitives 按维度提取 MeshRegion 基元：

只 Select 全维基元：

属性和关系  (8)

RegionDimension 给出维度不同的任何部分中的最大维度：

RegionDimension 是最大的维度：

RegionEmbeddingDimension 区域所在空间的维度：

它总是大于或等于 RegionDimension：

DimensionalMeshComponents 将网格分割成不同维度的部分：

RegionMeasure 和 RegionCentroid 是维度独立的：

在一个区域上的积分是维度独立的：

因为维度为2，积分对应于一个曲面积分：

RegionBoundary 的 RegionDimension 比输入的要小1：

RegionUnion 的 RegionDimension 等于最大的输入维度：

RegionIntersection 的 RegionDimension 不大于最小的输入维度：

但它可以更小:

Wolfram Research (2014)，RegionDimension，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/RegionDimension.html.

文本

Wolfram Research (2014)，RegionDimension，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/RegionDimension.html.

CMS

Wolfram 语言. 2014. "RegionDimension." Wolfram 语言与系统参考资料中心. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/RegionDimension.html.

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Wolfram 语言. (2014). RegionDimension. Wolfram 语言与系统参考资料中心. 追溯自 https://reference.wolfram.com/language/ref/RegionDimension.html 年

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