RegionWithin

RegionWithin[reg1,reg2]

如果 reg2 被包含在 reg1 中，返回 True.

更多信息和选项

  • 如果属于 reg2 的每一个点同时也属于 reg1，则 reg2 被包含在 reg1 中.
  • 如果所有 regi 是不含参数的区域，即 ConstantRegionQ[regi] 为 True，则区域为点集，通常返回 True 或 False.
  • 如果有些 regi 和参数有关，即 ConstantRegionQ[regi] 为 False，则 regi 表示一组区域，RegionWithin 将会计算使得 reg2 被包含在 reg1 中的参数条件.
  • 可以给出下列选项：
  • Assumptions $Assumptions关于参数的假设
    GenerateConditions False是否产生关于参数的条件

范例

打开所有单元关闭所有单元

基本范例  (2)

检测一个区域是否被包含在另一个区域中：

可视化：

给出一个区域是否被包含在另一个区域中的条件：

范围  (15)

基本用途  (3)

检验是否为区域的成员：

显示一个区域不在另一个区域之中：

求使得一个区域成为另一个区域子集的条件：

基本区域  (4)

含有 Line 和 Interval 的 中的区域：

Point:

Ball:

InfiniteLine:

含有 Point 的 中的区域：

Line:

Polygon:

Disk 和 Ellipsoid：

Rectangle 和 RegularPolygon：

含有 Point 的 中的区域：

Line:

Polygon:

Cuboid 和 Hexahedron：

Ball 和 Ellipsoid：

Tetrahedron 和 Simplex：

含有 中的 Cuboid 和 Parallelepiped 的 中的区域：

中的 Ellipsoid 和 Ball：

公式区域  (4)

隐式区域：

参数化区域：

比较两个公式区域：

非常数公式区域：

网格区域  (3)

比较 中的 MeshRegion：

中的：

中的：

比较 中的 BoundaryMeshRegion：

中的：

中的：

比较 MeshRegion 与 中的 BoundaryMeshRegion：

中的：

导出区域  (1)

比较 BooleanRegion：

选项  (2)

Assumptions  (1)

求包含单位圆的所有圆盘：

只求正的半径：

GenerateConditions  (1)

什么情况下单位圆盘位于隐式定义的圆环中：

显示结果有效的条件：

明确允许退化的情形：

应用  (7)

点的所有凸组合位于其凸包内：

求给定三角形包含的最大的圆盘：

近似三角形中包含的最大轴对齐椭圆：

求包含给定三角形的最小圆盘：

求包含三角形的最小轴对齐椭圆：

查所有找完全处在加勒比海内的国家：

每个国家的外形：

选择边界位于加勒比海内的国家：

验证结果：

在地图上查看这些国家：

计算并可视化单位矩形位于圆环形内的所有位置：

在一个区域内进行随机行走：

定义一个函数，按随机方向行走，但始终处于区域之内：

从一个初始点出发，模拟随机行走：

显示行走路线：

利用 RegionWithin 进行部分排序来可视化同心圆盘：

半径较大的圆盘会把其他圆盘完全遮住：

根据成员所属 (membership) 对区域进行排序：

可视化重新排列的圆盘：

属性和关系  (5)

用 RegionMember 来检测一个点是否为区域的成员：

用 RegionWithin 来检测一个区域是否为另一个区域的成员：

当 ℛ2 位于 ℛ1 之内时，ℛ2 中的所有点都是 ℛ1 的成员：

查看两个区域是否相等：

对于非空区域，当 RegionWithin 返回 True 时，RegionDisjoint 返回 False：

用 FindInstance 找出违反子集条件的点：

用 RandomPoint 找出违反子集条件的均匀采样点：

用 Reduce 找出子集条件被违反的部分区域：

Wolfram Research (2017)，RegionWithin，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/RegionWithin.html.

文本

Wolfram Research (2017)，RegionWithin，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/RegionWithin.html.

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Wolfram 语言. 2017. "RegionWithin." Wolfram 语言与系统参考资料中心. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/RegionWithin.html.

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Wolfram 语言. (2017). RegionWithin. Wolfram 语言与系统参考资料中心. 追溯自 https://reference.wolfram.com/language/ref/RegionWithin.html 年

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