SolidAngle

SolidAngle[p,{u1,…,ud}]

点 p におけるベクトル u1,…,udでスパンされた立体角を与える．

SolidAngle[p,reg]

領域 reg で包まれた立体角を与える．

詳細

  • SolidAngleは，平面角あるいは球面角としても知られている．
  • SolidAngleは，一般に，オブジェクトが被覆する点からの視界の範囲を測るために使われる．
  • SolidAngle[p,{u1,…,ud}]は，d 次元の単位球Sphere[p]と ベクトル u1,…,udで生成された錐包の共通部分の測度である．
  • SolidAngle[p,reg]は，p を中心とする単位球と p から領域 reg の点までの半直線の交点の測度である．

例題

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例  (1)

点{1/2,1/2,0}における，{0,0,1}，{0,1,1}，{1,1,1}，{1,0,1}の各ベクトルでスパンされた立体角：

スコープ  (2)

ある点におけるベクトルでスパンされた角度をSolidAngleを使って求める：

Cone[{{1,1,1},{0,0,0}}]に包まれた立体角：

特性と関係  (5)

SolidAngle[{0,0},{u1,u2}]は p からの u1方向と u2方向への半直線に挟まれた平面角である：

SolidAngle[{0,0,0},{u1,u2,u3}]はコーナー点がである単位球上の三角形の表面積である：

2Dでは，SolidAngle[p,Line[{q1,q2}]はPlanarAngle[{q1,p,q2}]に等しい：

3Dでは，SolidAngle[p,reg]は，頂点 p を持つ無限円錐内の p を中心とした単位球と，それを包み込む reg の共通部分の表面積である：

SolidAngle[p,{u1,…,ud}]はPolyhedronAngle[ℛ,p]に等しい．ただし，u1,…,udは多面体 ℛ 内の点 p に隣接するベクトルである：

Wolfram Research (2019), SolidAngle, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/SolidAngle.html.

テキスト

Wolfram Research (2019), SolidAngle, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/SolidAngle.html.

CMS

Wolfram Language. 2019. "SolidAngle." Wolfram Language & System Documentation Center. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/SolidAngle.html.

APA

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BibTeX

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