SolidMechanicsPDEComponent

SolidMechanicsPDEComponent[vars,pars]

产生具有变量 vars 和参数 pars 的固体力学 PDE 项.

更多信息

SolidMechanicsPDEComponent 返回一个用于固体力学分析的微分算子.
SolidMechanicsPDEComponent 返回要用作偏微分方程一部分的微分算子的总和：

SolidMechanicsPDEComponent 对受施加载荷和约束的物体产生的位移进行建模.

SolidMechanicsPDEComponent 为稳态、瞬态、参数、频率响应和特征模态分析创建 PDE 分量.
SolidMechanicsPDEComponent 模拟固体力学现象，位移、和（单位为米 []）为因变量，为自变量，单位为 []，时间变量，单位为秒 []，角频率，单位为弧度/秒.
SolidMechanicsPDEComponent 在两个和三个空间维度中创建 PDE 分量.
稳态变量 vars 为 vars={{u[x₁,…,x_n],v[x₁,…,x_n],…},{x₁,…,x_n}}.
瞬态或特征模态变量 vars 为 vars={{u[t,x₁,…,x_n],v[t,x₁,…,x_n],…},t,{x₁,…,x_n}}.
频率相关变量 vars 是 vars={{u[x₁,…,x_n],v[x₁,…,x_n],…},ω,{x₁,…,x_n}}.
SolidMechanicsPDEComponent 生成的不同分析类型的方程取决于 vars 的形式.
质量密度为 [ $TemplateBox[{InterpretationBox[, 1], {"kg", , "/", , {"m", ^, 3}}, kilograms per meter cubed, {{(, "Kilograms", )}, /, {(, {"Meters", ^, 3}, )}}}, QuantityTF]$ ]，应力张量 []，应变张量，位移向量 []，物体的负载向量为 [ $TemplateBox[{InterpretationBox[, 1], {"N", , "/", , {"m", ^, 3}}, newtons per meter cubed, {{(, "Newtons", )}, /, {(, {"Meters", ^, 3}, )}}}, QuantityTF]$ ] 或 [ $TemplateBox[{InterpretationBox[, 1], {"m", , "/", , {"s", ^, 2}}, meters per second squared, {{(, "Meters", )}, /, {(, {"Seconds", ^, 2}, )}}}, QuantityTF]$ ]，固体力学偏微分方程 SolidMechanicsPDEComponent 的稳态平衡方程基于

固体力学模型 SolidMechanicsPDEComponent 的瞬态平衡方程基于：

具有特征值的固体力学模型 SolidMechanicsPDEComponent 的特征频率方程基于：

角频率为的固体力学模型 SolidMechanicsPDEComponent 的频率响应方程基于：

固体力学模型项的单位是力密度 .
可以给出以下参数 pars：

参数	默认值	符号
"AnalysisType"	Automatic	无
"BodyLoad"	0	，体力密度，单位为 [ $TemplateBox[{InterpretationBox[, 1], {"N", , "/", , {"m", ^, 3}}, newtons per meter cubed, {{(, "Newtons", )}, /, {(, {"Meters", ^, 3}, )}}}, QuantityTF]$ ]
"BodyLoadValue"	0	，体加速度，单位为 [ $TemplateBox[{InterpretationBox[, 1], {"m", , "/", , {"s", ^, 2}}, meters per second squared, {{(, "Meters", )}, /, {(, {"Seconds", ^, 2}, )}}}, QuantityTF]$ ]
"MassDensity"	-	，密度，单位为 [ $TemplateBox[{InterpretationBox[, 1], {"kg", , "/", , {"m", ^, 3}}, kilograms per meter cubed, {{(, "Kilograms", )}, /, {(, {"Meters", ^, 3}, )}}}, QuantityTF]$ ]
"Material"	-	无
"MaterialSymmetry"	"Isotropic"	无
"SolidMechanicsMaterialModel"	"LinearElastic"	无
"SolidMechanicsModelForm"	"Solid"	无

当 "AnalysisType" 为 Automatic 时，则生成的模型取决于 vars 的形式.
对于特征频率分析，"AnalysisType" 需要设置为 "Eigenmode"，并且需要使用时间相关变量 tvars.
如果指定了 "Material"，则材料常数从材料数据中提取；否则，需要指定相关的材料参数.
对于线性弹性各向同性材料，可以使用任意两个模量：
参数名称

"BulkModulus"

"LameParameter"

"PoissonRatio"

"PWaveModulus"

"ShearModulus"

"YoungModulus"
参数 "SolidMechanicsModelForm" 可以是 "Solid"、"PlaneStress" 或 "PlaneStrain".
对于 "PlaneStress" 和 "PlaneStress" 模型，需定义 "Thickness" 参数.
默认材料模型是线性弹性各向同性材料模型.
线性弹性小变形模型可使用以下材料对称性：
材料对称性名称

"Isotropic"

"Orthotropic"

"TransverselyIsotropic"

"Anisotropic"
系统提供以下各向同性可压缩超弹性大变形材料模型：
材料模型名称

"StVenantKirchhoff"

"NeoHookean"
系统提供以下近各向同性不可压缩超弹性大变形材料模型：
材料模型名称

"ArrudaBoyce"

"Gent"

"MooneyRivlin"

"NeoHookean"

"Yeoh"
动力学方程使用无穷小、小变形应变度量：

对于非线性材料定律，运动方程使用基于变形梯度的 Green–Lagrange 应变度量，其中，是单位矩阵：

线弹性材料模型的本构方程由下式给出，其中弹性矩阵为，初始应力为，初始应变为，热应变为：

法向应变分量和剪切应变分量使用 Voigt 标记法，顺序如下：

正应力分量和剪应力分量使用 Voigt 标记法，顺序如下：

"PlaneStrain" 模型对于假设方向的应变为 0.
"PlaneStress" 模型对于假设方向的应力为 0.
"RegionSymmetry""Axisymmetric" 使用截断圆柱坐标系，并假定方向的位移，. 注意 .
具有杨氏模量和泊松比的线弹性各向同性材料的本构方程由下式给出：

可添加热应变，其热膨胀系数为，单位为 []，热应变温度为 []，热应变参考温度为 []：

可以为 "LinearElastic" "Isotropic" 材料模型提供以下子参数：

参数	默认值	符号
"InitialStrain"	0	，初始应变
"InitialStress"	0	，初始应力 []
"PoissonRatio"	Automatic	，泊松比
"ThermalExpansion"	0	，热膨胀系数 []
"ThermalStrainTemperature"	0	，温度 []
"ThermalStrainReferenceTemperature"	0	，温度 []
"YoungModulus"	Automatic	，杨氏模量 []

具有柔量矩阵的线弹性正交各向异性材料模型的本构方程为：

弹性矩阵是柔量矩阵的逆矩阵 .
具有剪切模量的线性弹性正交各向异性柔量矩阵由下式给出：

对于线弹性正交各向异性材料模型，热膨胀系数取决于方向：

可以为 "LinearElastic" "Orthotropic" 材料模型提供以下子参数：

参数	默认值	符号
"InitialStrain"	0	，初始应变
"InitialStress"	0	，初始应力 []
"PoissonRatio"	-	、、、、、泊松比
"ShearModulus"	-	、、剪切模量 []
"ThermalExpansion"	0	、、，热膨胀系数 []
"ThermalStrainTemperature"	0	，温度 []
"ThermalStrainReferenceTemperature"	0	，温度 []
"YoungModulus"	-	、、杨氏模量 []

泊松比、剪切模量和杨氏模量被指定为正式的索引变量.
对于各向异性材料模型，需要指定全弹性矩阵：

或者，可以指定合规矩阵 .
对于线弹性各向异性材料模型，热膨胀系数取决于方向：

可以为 "LinearElastic" "Anisotropic" 材料模型提供以下子参数：

参数	默认值	符号
"ComplianceMatrix"	-	，柔度矩阵
"ElasticityMatrix"	-	，弹性矩阵，
"InitialStrain"	0	，初始应变
"InitialStress"	0	，初始应力 []
"ThermalExpansion"	0	、、、、,，热膨胀系数 []
"ThermalStrainTemperature"	0	，温度 []
"ThermalStrainReferenceTemperature"	0	，温度 []

系统提供可压缩和近不可压缩超弹性材料模型. 可用的情况下，默认值是近不可压缩模型.
"ArrudaBoyce" 材料模型基于能量密度函数，其中是网络中聚合物链的数量，是单个链中链段的数量，是 Boltzmann 常数，是绝对温度，是链的拉伸，是 Langevin 函数.
"Gent" 材料模型基于能量密度函数，其中，是第一应变不变量，是剪切模量，是极限值.
"NeoHookean" 材料模型基于能量密度函数，其中，是拉梅第一常数，是第二常数，是右 Cauchy–Green 张量，是变形梯度.
可压缩的 "StVenantKirchhoff" 材料模型基于能量密度函数，其中，是拉梅第一常数，是第二常数，是 Green–Lagrange 应变.
"MooneyRivlin" 材料模型基于能量密度函数，其中，是材料系数，和是第一和第二等容应变不变量.
"Yeoh" 材料模型基于能量密度函数，其中，是模型常数，是第一不变量.
可用的情况下，模型的 "Compressibility" 可被指定为 "NearlyIncompressibile" 或 "Compressibile".
近不可压缩性以添加到应变能量密度函数的静水压力来实现，其中，是材料的体积模量.
可为所有超弹性模型提供平面应变和平面应力模型形式.
所有超弹性材料模型可利用标准增强材料模型，来模拟横向各向同性材料，如纤维增强材料.
SolidMechanicsPDEComponent 使用 "SIBase" 单位. 几何形状必须采用与偏微分方程相同的单位.
如果 SolidMechanicsPDEComponent 依赖于在关联 pars（形为 …,keyp_i…,p_iv_i,…]）中指定的参数，则用替换参数 .