SpheroidalS1Prime

SpheroidalS1Prime[n,m,γ,z]

给出第一类径向球体函数 关于 的偏导数.

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范例

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基本范例  (5)

数值运算：

在实数的子集上绘图：

在复数的子集上绘图：

在原点的级数展开：

在奇点处的级数展开式：

范围  (23)

数值计算  (5)

数值计算：

高精度求值：

输出精度与输入精度一致：

复数输入：

高精度条件下进行高效计算：

自动逐项计算数组中每个元素的值：

或用 MatrixFunction 计算矩阵形式的 SpheroidalS1Prime 函数：

特殊值  (4)

自动产生简单精确值：

求 SpheroidalS1Prime[2,0,5,x] 的第一个正极大值：

如果 m=1 和 γ=n π/2，SpheroidalS1Prime 函数即变成初等函数：

TraditionalForm 格式输出：

可视化  (3)

绘制整数阶的 SpheroidalS1Prime 函数：

绘制非整数参数的 SpheroidalS1Prime 函数：

绘制 TemplateBox[{2, 0, 1, z}, SpheroidalS1Prime] 的实部：

绘制 TemplateBox[{2, 0, 1, z}, SpheroidalS1Prime] 的虚部：

函数的属性  (5)

SpheroidalS1Prime 不是解析函数：

时，TemplateBox[{1, 2, {pi, /, 2}, x}, SpheroidalS1Prime] 有奇点和断点：

TemplateBox[{1, 2, {pi, /, 2}, x}, SpheroidalS1Prime] 既不是非递增，也不是非递减：

TemplateBox[{1, 2, {pi, /, 2}, x}, SpheroidalS1Prime] 不是单射函数：

SpheroidalS1Prime 既不是非负，也不是非正：

SpheroidalS1Prime 既不凸，也不凹：

微分  (2)

关于 z 的一阶导数：

关于 z 的高阶导数：

绘制当 n=10、m=2 和 γ=1/3 关于 z 的高阶导数：

积分  (2)

使用 Integrate 计算不定积分：

验证反导数：

定积分:

级数展开  (2)

用 Series 求泰勒展开式：

绘制 附近的前三个近似式：

普通点处的泰勒展开式：

应用  (1)

求扁长球体腔内诺曼 (Neumann) 问题的共振频率：

确定前几个频率：

可能存在的问题  (1)

在 n 取半整数和 m 取一般值情况下，球体函数不进行计算：

Wolfram Research (2007)，SpheroidalS1Prime，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/SpheroidalS1Prime.html.

文本

Wolfram Research (2007)，SpheroidalS1Prime，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/SpheroidalS1Prime.html.

CMS

Wolfram 语言. 2007. "SpheroidalS1Prime." Wolfram 语言与系统参考资料中心. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/SpheroidalS1Prime.html.

APA

Wolfram 语言. (2007). SpheroidalS1Prime. Wolfram 语言与系统参考资料中心. 追溯自 https://reference.wolfram.com/language/ref/SpheroidalS1Prime.html 年

BibTeX

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