StateResponse

StateResponse[sys,u,{t,tmin,tmax}]

给出状态-空间模型 sys 对于输入 u 在 tmin≤t≤tmax 时间段内的数字状态响应.

StateResponse[sys,{u[0],u[1],…}]

给出离散时间状态-空间模型 sys 对输入序列 u[i] 的响应.

StateResponse[sys,u,t]

给出作为时间 t 的函数的符号状态响应.

StateResponse[sys,{u1,…,um},…]

给出对多个输入 ui 的状态响应.

StateResponse[{sys,{x10,x20,…,xn0}},…, …]

初始状态为 xi0，给出响应.

更多信息

  • StateResponse 对给定输入 u，求解微分或差分方程.
  • 状态-空间模型 sys 可以是 StateSpaceModel、连续时间 AffineStateSpaceModel、或连续时间 NonlinearStateSpaceModel.
  • 线性 StateSpaceModel sys 还可以是描述器或延迟系统.
  • 除非另行指定，初始值 xi0 被认为是 sys 的状态工作值.
  • 描述器系统的初始状态应该是恒定的.
  • 延迟系统的初始状态包含历史状态，当 t≤0 时，可以给定为 xi0[t]. »

范例

打开所有单元关闭所有单元

基本范例  (4)

单位阶跃输入的连续时间系统的状态响应：

初始条件为 {1,-1} 的离散时间系统的响应：

系统对一个 Dirac delta 输入的状态响应：

时间延迟系统的阶跃响应：

范围  (26)

连续时间系统  (16)

单位阶跃的单输入系统的状态响应：

假设初始条件为零：

通用连续时间系统的状态响应：

单位阶跃输入的响应：

描述器 StateSpaceModel 的响应：

在代数方程下：

对正弦波输入的数值响应：

指定 {0.2,0.1} 作为初始状态值：

对输入信号 {SquareWave[t],Sin[t]}，双输入系统的响应：

输入为 {Sin[t],Cos[t],Cos[t]} 的三输入系统的状态响应：

响应图：

如果输入信号少于输入，假定剩下的输入为零：

如果对多输入系统给出一个标量输入信号，它依次应用于每个输入：

StateResponse[…,{t,tmin,tmax}] 以插值函数对象的结果给出：

绘制响应：

奇异描述器系统的阶跃响应：

奇异描述器系统的符号式响应：

绘制序列的图线：

AffineStateSpaceModel 对 UnitStep 输入的状态响应：

l绘制响应图：

对非零初始条件的响应：

NonlinearStateSpaceModel 对正弦输入的状态响应：

l绘制响应图：

离散时间系统  (10)

单位阶跃输入的单输入系统的状态响应：

绘制阶数为8的响应：

通用离散时间系统的响应：

单位阶跃序列的响应：

符号式描述器系统的响应：

采样正弦的状态响应：

具有零阶保持的响应：

两个随机采样输入的双输入系统的状态响应：

随机输入序列的响应：

双输入状态空间模型：

当只给出一个输入信号时，剩下的输入设为零：

第二个和第四个状态没有激励，因为第二个输入为零：

如果对多输入系统给出单输入序列，它依次应用于每个输入：

离散时间时间延迟系统接受 k0:

推广和延伸  (3)

如果不指定初始时间，假定它为零：

对于状态延迟系统，初始状态可以包括历史：

对于具有延迟的离散时间系统，初始状态可以以序列给出：

应用  (4)

在移动车上的稳定倒立摆的模型具有车位移 d 和速度 v，摆的角度位置 θ 和速度 ω 作为稳定变量：

通过微分由 StateResponse 获得的车的速度和摆的角速度，计算车的加速度 a 和摆的角加速度 α：

绘制结果：

分析多输入系统的每个控制输入的状态响应：

一个产品和库存控制系统的状态-空间模型，其中所需的产品率和销售率作为输入，实际上的产品率和库存率作为状态：

确定一个给定产品率和比最初平衡条件有10%销售增长的响应：

绘制指定初始条件的响应：

Clohessy-Wiltshire 方程模拟了两个卫星轨道和中央实体间的相对移动：

使用 StateResponse 从一组特定的启动条件获得一组相对封闭的轨道：

属性和关系  (3)

StateResponse 和 OutputResponse 的结果与状态输出匹配：

当输出矩阵是单位矩阵，并且传递矩阵是零时，状态输出出现：

自然响应是由系统的极点决定的：

在任何类似变换下不变：

原始状态：

选择描述器系统的初始状态，以对输入保持一致：

第二个状态等于输入的导数：

当给出不一致条件时，它们被替换：

一致的初始状态取决于 KroneckerModelDecomposition 中的慢速子系统：

对于连续时间系统，初始条件由 给出：

可能存在的问题  (2)

符号式状态响应不支持时间延迟：

尝试数值模拟：

对于描述器系统，解只当 Det[λ e - a]≠0（对于某些 λ）才存在：

Wolfram Research (2010)，StateResponse，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/StateResponse.html （更新于 2014 年）.

文本

Wolfram Research (2010)，StateResponse，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/StateResponse.html （更新于 2014 年）.

CMS

Wolfram 语言. 2010. "StateResponse." Wolfram 语言与系统参考资料中心. Wolfram Research. 最新版本 2014. https://reference.wolfram.com/language/ref/StateResponse.html.

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Wolfram 语言. (2010). StateResponse. Wolfram 语言与系统参考资料中心. 追溯自 https://reference.wolfram.com/language/ref/StateResponse.html 年

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