SurfaceArea
SurfaceArea[reg]
三次元領域 reg の表面積を与える．
SurfaceArea[{x1,…,xn},{s,smin,ssmax},{t,tmin,tmax},{u,umin,umax}]
デカルト座標 xiが s, t, u の関数である，パラメータ化された領域の表面積を与える．
SurfaceArea[{x1,…,xn},{s,smin,ssmax},{t,tmin,tmax},{u,umin,umax},chart]
xiが指定された座標チャートの座標であると解釈する．
詳細とオプション
- 三次元領域は3以上の任意の次元に埋め込むことができる．
- SurfaceArea[x,{s,smin,ssmax},{t,tmin,tmax},{u,umin,umax}]でもし x がスカラーなら，SurfaceAreaはパラメトリック3領域{s,t,u,x}の表面積を返す．
- SurfaceAreaの第5引数内の座標チャートは，CoordinateChartDataの第1引数におけるのと同じように，{coordsys,metric,dim}で指定できる．dim が省略された短縮形も使うことができる．
- 次は，使用可能なオプションである．
-
AccuracyGoal Infinity 目標とする絶対確度の桁数 Assumptions $Assumptions パラメータについて行う仮定 GenerateConditions Automatic パラメータについての条件を生成するかどうか PerformanceGoal $PerformanceGoal 最適化しようとするパフォーマンスの局面 PrecisionGoal Automatic 目標精度の桁数 WorkingPrecision Automatic 内部計算の精度
例題
すべて開く すべて閉じる例 (2)
スコープ (15)
特殊領域 (7)
Cuboidの表面積：
SurfaceArea[Cuboid[{Subscript[l, x], Subscript[l, y], Subscript[l, z]}, {Subscript[u, x], Subscript[u, y], Subscript[u, z]}]]ℛ = Cuboid[{0, 0, 0}, {3, 2, 1}];
SurfaceArea[ℛ]Region[ℛ]ℛ = Parallelepiped[{0, 0, 0}, {{1, 0, 0}, {1, 1, 0}, {0, 1, 1}}];
SurfaceArea[ℛ]Region[ℛ]3DのSimplex：
SurfaceArea[Simplex[3]]Region[Simplex[3]]Ball：
SurfaceArea[Ball[{Subscript[c, x], Subscript[c, y], Subscript[c, z]}, r]]ℛ = Ball[{0, 0, 0}, 1];
SurfaceArea[ℛ]Region[ℛ]SurfaceArea[Ellipsoid[{Subscript[c, x], Subscript[c, y], Subscript[c, z]}, {Subscript[r, x], Subscript[r, y], Subscript[r, z]}]]ℛ = Ellipsoid[{0, 0, 0}, {3, 2, 1}];
SurfaceArea[ℛ]Region[ℛ]SurfaceArea[Cylinder[{{Subscript[x, 1], Subscript[y, 1], Subscript[z, 1]}, {Subscript[x, 2], Subscript[y, 2], Subscript[z, 2]}}, r]]ℛ = Cylinder[{{0, 0, 0}, {0, 0, 2}}, 1];
SurfaceArea[ℛ]Region[ℛ]Cone：
SurfaceArea[Cone[{{Subscript[x, 1], Subscript[y, 1], Subscript[z, 1]}, {Subscript[x, 2], Subscript[y, 2], Subscript[z, 2]}}, r]]ℛ = Cone[{{0, 0, 0}, {0, 0, 2}}, 1];
SurfaceArea[ℛ]Region[ℛ]数式定義領域 (1)
ImplicitRegionとして表された球体の表面積：
SurfaceArea[ImplicitRegion[x^2 + y^2 + z^2 ≤ 1, {x, y, z}]]SurfaceArea[ImplicitRegion[x^2 + y^2 ≤ 1, {x, y, {z, 0, 2}}]]メッシュ領域 (2)
MeshRegionの表面積：
DelaunayMesh[RandomReal[1, {20, 3}]]SurfaceArea[%]BoundaryMeshRegionの表面積：
ConvexHullMesh[RandomReal[1, {20, 3}]]SurfaceArea[%]派生領域 (2)
RegionIntersectionの表面積：
ℛ = RegionIntersection[Ball[{0, 0, 0}, 1], Ball[{0, 0, 1}, 1]];Region[ℛ]SurfaceArea[ℛ]TransformedRegionの表面積：
ℛ = TransformedRegion[Ball[{0, 0, 0}, 1], ScalingTransform[{a, b, c}]];Region[ℛ /. Thread[{a, b, c} -> {3, 2, 1}]]SurfaceArea[ℛ, Assumptions -> a > 0 && b > 0 && c > 0]CSG領域 (1)
線形CSGRegionの表面積：
CSGRegion["Difference", {Cube[2], Cube[{1, 0, 1}, 3]}]SurfaceArea[%]CSGRegion["Intersection", {Ball[], Ball[{0, 0, 1}]}]SurfaceArea[%]細分割領域 (2)
SubdivisionRegionの表面積：
SubdivisionRegion[Cube[]]SurfaceArea[%]連続する細分割レベルの表面積は，極限領域の表面積に収束する：
levels = Table[SubdivisionRegion[Cube[], i], {i, 0, 3}]ListPlot[SurfaceArea /@ levels, ...]テキスト
Wolfram Research (2019), SurfaceArea, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/SurfaceArea.html.
CMS
Wolfram Language. 2019. "SurfaceArea." Wolfram Language & System Documentation Center. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/SurfaceArea.html.
APA
Wolfram Language. (2019). SurfaceArea. Wolfram Language & System Documentation Center. Retrieved from https://reference.wolfram.com/language/ref/SurfaceArea.html