TriangleCenter

TriangleCenter[tri,type]

三角形 tri の指定されたタイプの中心を与える．

TriangleCenter[tri]

三角形の重心を与える．

詳細

  • TriangleCenterは座標のリストを与える．
  • 三角形 tri は，{p1,p2,p3}，Triangle[{p1,p2,p3}]あるいはPolygon[{p1,p2,p3}]として与えることができる．
  • 次の基本的な中心タイプが使える．
  • {"AngleBisectingCevianEndpoint",p}頂点 p で角を二等分するチェバ線の端点
    "Centroid"重心
    {"CevianEndpoint",center,p}頂点 p と指定された中心を通るチェバ線の端点
    "Circumcenter"外接円の中心
    {"Excenter",p}頂点 p の反対側の傍接円の中心
    {"Foot",p}頂点 p を通る高さの足
    "Incenter"内接円の中心
    {"Midpoint",p}頂点 p の対辺の中点
    "NinePointCenter"九点円の中心
    "Orthocenter"垂心
    {"SymmedianEndpoint",p}頂点 p を通る類似中線の端点
    "SymmedianPoint"類似重心
  • {"type",p}の形式の p は，GeometricSceneにおける記号点指定，{x,y}の形式の明示的な頂点，Point[{x,y}]，あるいは頂点の指標 i でよい．短縮形式の"type"で与えられた場合は頂点 p2が使われる．
  • {"CevianEndpoint",center,p}の形式のとき，中心は"Centroid"のような中心タイプで，あるいは点指定として与えることができる．短縮形式の{"CevianEndpoint",center}で与えられたときは頂点 p2が使われる．
  • 頂点 p を指定する任意のタイプでは，Allの値は頂点に対応する3つの値のリストを返す．
  • TriangleCenterは，GeometricSceneで記号による点とともに使うことができる．

例題

すべて開くすべて閉じる

例  (2)

三角形の内心を求める：

三角形の内心を計算する：

三角形の指定の頂点における傍心を計算する：

別の頂点を指定する：

すべての傍心を計算する：

スコープ  (12)

角の二等分線の端点を計算する：

三角形の重心を計算する：

垂心を通るチェバ線の端点を計算する：

別の頂点を通るチェバ線の端点を計算する：

任意の中心点を通るチェバ線の端点を計算する：

三角形の外心を計算する：

指定の頂点における三角形の傍心を計算する：

すべての傍心を計算する：

指定した頂点における三角形の高さの足を計算する：

三角形の内心を計算する：

三角形の辺の中点を計算する：

三角形の九点円の中心を計算する：

三角形の垂心を計算する：

類似中線の端点を計算する：

三角形の類似重心を計算する：

特性と関係  (20)

角の二等分線と内心  (3)

角の二等分線の端点は角の二等分線と対辺の交点である：

三角形の角の二等分線は内心で交差する：

TriangleConstruct[{a,b,c},"Incircle"]はCircle[TriangleCenter[{a,b,c},"Incenter"],TriangleMeasurement[{a,b,c},"Inradius"]]に等しい：

中線，中点，重心  (3)

中線は中点で対辺と交差する：

三角形の中線は重心で交差する：

TriangleCenter[{a,b,c},"Centroid"]はRegionCentroid[Triangle[{a,b,c}]]に等しい：

垂直二等分線，中点，外心  (3)

辺の垂直二等分線はその辺の中点を通る：

三角形の垂直二等分線は外心で交わる：

TriangleConstruct[{a,b,c},"Circumcircle"]はCircle[TriangleCenter[{a,b,c},"Circumcenter"],TriangleMeasurement[{a,b,c},"Circumradius"]]に等しい：

高さ，足，垂心  (2)

高さの足は高さと対辺の交点である：

三角形の高さは垂心で交差する：

類似中線，中線，角の二等分線  (3)

頂点における類似中線の端点は類似中線と対辺の交点である：

頂点における角の二等分線は，頂点における中線と類似中線によって形成された角の二等分線でもある：

三角形の類似中線は類似重心で交差する：

外角二等分線と傍心  (2)

頂点の反対側の外心は反対の角の外角二等分線との交点である：

TriangleConstruct[{a,b,c},"Excircle"]はCircle[TriangleCenter[{a,b,c},"Excenter"],TriangleMeasurement[{a,b,c},"Exradius"]]に等しい：

九点円，足，中点，垂心  (2)

三角形の九点円は，高さの足，辺の中点，頂点から垂心までの線分の中点を通る：

TriangleConstruct[{a,b,c},"NinePointCircle"]はCircle[TriangleCenter[{a,b,c},"NinePointCenter"],TriangleMeasurement[{a,b,c},"NinePointRadius"]]に等しい：

オイラー線，重心，外心，垂心，九点円の中心  (1)

オイラー線は，重心，外心，垂心，九点円の中心を通る：

中点  (1)

TriangleCenter[{a,b,c},"Midpoint"]はMidpoint[{a,c}]に等しい：

Wolfram Research (2019), TriangleCenter, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/TriangleCenter.html.

テキスト

Wolfram Research (2019), TriangleCenter, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/TriangleCenter.html.

CMS

Wolfram Language. 2019. "TriangleCenter." Wolfram Language & System Documentation Center. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/TriangleCenter.html.

APA

Wolfram Language. (2019). TriangleCenter. Wolfram Language & System Documentation Center. Retrieved from https://reference.wolfram.com/language/ref/TriangleCenter.html

BibTeX

@misc{reference.wolfram_2024_trianglecenter, author="Wolfram Research", title="{TriangleCenter}", year="2019", howpublished="\url{https://reference.wolfram.com/language/ref/TriangleCenter.html}", note=[Accessed: 22-November-2024 ]}

BibLaTeX

@online{reference.wolfram_2024_trianglecenter, organization={Wolfram Research}, title={TriangleCenter}, year={2019}, url={https://reference.wolfram.com/language/ref/TriangleCenter.html}, note=[Accessed: 22-November-2024 ]}